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2021年安徽省淮南市小升初数学真题及答案
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这是一份2021年安徽省淮南市小升初数学真题及答案，共18页。试卷主要包含了仔细审题，认真填空，认真推敲，慎重选择，看清题目，细心算，实践操作，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．截至2021年8月13日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗1844382000剂次。横线上的数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，省略亿位后面的尾数约是 亿。
2． ：56＝＝ %＝ （填小数）
3．
4．12和18的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
5．把0.75：化成最简整数比是 ，比值是 。
6．把1.25扩大到它的100倍是 ，把 缩小到它的是0.035。
7．把一根5米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段长度是这根绳子长度的 。
8．一个三角形三个内角的度数之比是1：2：3，按角分类，这是一个 三角形。
9．学校运来m千克煤，每天烧80千克，烧了n天，还剩 千克．如果m＝2000，n＝15，那么剩下的煤是 千克．
10．一种商品原价200元，打“八折”销售，要付 元。
11．如图两幅图从 面观察到的形状相同。
12．要画一个周长是62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离约是 厘米，圆的面积约是 平方厘米。
13．在比例尺是1：400000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是24厘米，甲乙两地实际相距 千米。
14．把红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
二、认真推敲，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共7分）
15．当m为奇数时，下列选项中结果一定是奇数的为（ ）
A．m+1B．2mC．2m+1
16．下列百分率中能达到100%的是（ ）
A．六（1）班学生的出勤率B．水稻的出米率
C．大豆的出油率
17．一个长方形按2：1放大后得到的图形与原图形比较，下面的说法正确的是（ ）
A．周长是原来的2倍
B．面积是原来的2倍
C．周长和面积都是原来的4倍
18．一根钢管截去了，还剩下米，截去的和剩下的长度相比，（ ）
A．它们同样长B．截去的长C．剩下的长
19．下面各组中的两个量，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和半径
B．正方形的周长和边长
C．小刚做20道口算题，做对的题数和做错的题数
20．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．2：π
21．12个完全相同的圆锥形钢坯可以熔成（ ）个与它等底等高的圆柱形零件。
A．3B．4C．36
三、看清题目，细心算（29分）
22．（8分）直接写得数。
23．（6分）解方程或比例。
24．（15分）计算，能简算的要简算。
四、实践操作（10分）
25．求正方形内阴影部分的面积。（单位：厘米）
26．如图。
（1）银行在丽丽家的 偏 °方向，距离 米。
（2）将图中的线段比例尺改写成数值比例尺为 。
27．（4分）填一填，画一画。
（1）A点用数对表示为 （ ， ），B点用数对表示为 （ ， ），C点用数对表示为 。
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
五、联系实际，解决问题（第33题4分，其余每题5分。共29分）
28．（5分）少年宫合唱队有男生20人，女生25人，女生人数是合唱队人数的几分之几？
29．（5分）在2020年东京奥运会上，中国代表团再创佳绩。获得银牌32枚，铜牌18枚。所获金牌数是银牌、铜牌总数的76%。中国代表团共获金牌多少枚？
30．（5分）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米稻谷约重800千克，这堆稻谷重多少千克？
31．（5分）一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）
32．（5分）为庆祝中国共产党成立100周年，学校举办“童心向党”读书活动。李明读本故事书，已经读了52页，已读的页数比未读的多，李明还有多少页没有读完？
33．（4分）某校在抗击疫情“线上课堂”学习中，倡导同学们积极进行居家体育锻炼。为了了解学生锻炼情况，学校抽取了部分学生进行问卷调查。下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中图2反映的是经常锻炼的同学选择（单选）的运动项目情况。
（1）调查了解到从不锻炼的学生有45人，此次调查共抽取了 名学生。
（2）经常进行体育锻炼的共有 人。
（3）请将两幅统计图补充完整。
参考答案
一、仔细审题，认真填空（每空1分，共25分）
1．截至2021年8月13日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗1844382000剂次。横线上的数读作 十八亿四千四百三十八万二千 ，改写成用“亿”作单位的数是 18.44382 亿，省略亿位后面的尾数约是 18 亿。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1844382000读作：十八亿四千四百三十八万二千；
1844382000＝18.44382亿；
1844382000≈18亿。
故答案为：十八亿四千四百三十八万二千；18.44382；18。
2． 21 ：56＝＝ 37.5 %＝ 0.375 （填小数）
【分析】根据比与分数的关系，＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21：56；＝3÷8＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
【解答】解：21：56＝＝37.5%＝0.375。
故答案为：21，37.5，0.375。
3．
【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60；
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：
故答案为：72，3.5。
4．12和18的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 36 ．
【分析】利用求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：12＝2×2×3，
18＝2×3×3，
所以12和18的最大公约数：2×3＝6，
最小公倍数是2×2×3×3＝36．
故答案为：6，36．
5．把0.75：化成最简整数比是 5：6 ，比值是 。
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。
【解答】解：0.75：
＝（0.75×）：（×）
＝5：6
5：6
＝5÷6
＝
故答案为：5：6，。
6．把1.25扩大到它的100倍是 125 ，把 0.35 缩小到它的是0.035。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位，反之也成立。
【解答】解：把1.25扩大到它的100倍就是把小数的小数点向右移动两位，所以把1.25扩大到它的100倍是125；
因为0.035＝0.35，所以把0.35缩小到它的是0.035。
故答案为：125；0.35。
7．把一根5米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段长度是这根绳子长度的 。
【分析】利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可；把这5米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成4段，每段长度是这根绳子长度的。
【解答】解：5÷4＝（米）
所以每段长米；
1÷4＝
所以每段长度是这根绳子长度的。
故答案为：，。
8．一个三角形三个内角的度数之比是1：2：3，按角分类，这是一个 直角 三角形。
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。
【解答】解：180°×＝90°
90°是一个直角，因此这个三角形是一个直角三角形。
故答案为：直角。
9．学校运来m千克煤，每天烧80千克，烧了n天，还剩 m﹣80n 千克．如果m＝2000，n＝15，那么剩下的煤是 800 千克．
【分析】用每天烧的重量（80千克）乘烧的天数（n天）就是烧的吨数，用总吨数（m千克）减去烧的吨数就是剩下的重量；把m＝2000，n＝15代入这个含有字母m、n的表示还剩下重量的式子即可求出还剩的重量．
【解答】解：m﹣80×n
＝m﹣80n（千克）；
当m＝2000，n＝15时，
m﹣80n
＝2000﹣80×15
＝2000﹣1200
＝800（千克）
答：还剩800千克．
故答案为：m﹣80n，800．
10．一种商品原价200元，打“八折”销售，要付 160 元。
【分析】用原价×折扣＝现价，也就是要付的钱。
【解答】解：200×80%＝160（元）
答：要付160元。
11．如图两幅图从 前面或后 面观察到的形状相同。
【分析】画出两个图形的三视图，比较即可。
【解答】解：如图：
从前面或后面看：都是；
从上面看：图1是，图2是；
从左面看：图1是，图2是；
从右面看：图1是，图2是；
所以这两个图形从前面或后面看到的形状相同。
故答案为：前面或后。
12．要画一个周长是62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离约是 10 厘米，圆的面积约是 314 平方厘米。
【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚间的距离等于该圆的半径。根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离约是10厘米，圆的面积约是314平方厘米。
故答案为：10，314。
13．在比例尺是1：400000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是24厘米，甲乙两地实际相距 96 千米。
【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：24÷＝9600000（厘米）
9600000厘米＝96千米
答：甲乙两地实际相距96千米。
故答案为：96。
14．把红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取 5 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
【分析】由于红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、绿四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即取4+1＝5（个）；据此解答即可。
【解答】解：4+1＝5（个）
答：至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：5。
二、认真推敲，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共7分）
15．当m为奇数时，下列选项中结果一定是奇数的为（ ）
A．m+1B．2mC．2m+1
【分析】m为奇数，奇数+奇数＝偶数；自然数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上1一定是奇数；据此解答
【解答】解：A、m+1一定是偶数；
B、2m一定是偶数；
C、2m+1一定是奇数。
故选：C。
16．下列百分率中能达到100%的是（ ）
A．六（1）班学生的出勤率B．水稻的出米率
C．大豆的出油率
【分析】因为出勤率、合格率、发芽率，在理想情况下可以等于100%，而出油率无论如何都不会是100%，因为还有渣的质量；进而得出结论。
【解答】解：A.当出勤的人数和总人数相等时，出勤率即可达到100%，原题说法正确；
B.水稻包括麸皮和米，因此米的数量不可以与稻子的数量相等，因此就达不到100%；
C.大豆的出油率除了油还有豆渣的质量，因此出油的质量不可能与大豆的质量相等。
故选：A。
17．一个长方形按2：1放大后得到的图形与原图形比较，下面的说法正确的是（ ）
A．周长是原来的2倍
B．面积是原来的2倍
C．周长和面积都是原来的4倍
【分析】按2：1的比例放大长方形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，周长也扩大原来的2倍，面积则扩大原来的4倍，据此解答。
【解答】解：一个长方形按2：1放大后得到的图形与原图形比较，周长也扩大原来的2倍，面积则扩大原来的4倍。
故选：A。
18．一根钢管截去了，还剩下米，截去的和剩下的长度相比，（ ）
A．它们同样长B．截去的长C．剩下的长
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：剩下：1﹣＝
所以剩下的长。
故选：C。
19．下面各组中的两个量，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和半径
B．正方形的周长和边长
C．小刚做20道口算题，做对的题数和做错的题数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例；
B.正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
C.做对的题数+做错的题数＝20（一定），和一定，所以做对的题数和做错的题数不成比例。
故选：B。
20．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．2：π
【分析】当一个圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的底面周长与圆柱的高相等，都可以利用公式πd表示，利用比的意义解答即可。
【解答】解：圆柱的底面周长＝圆柱的高＝πd
圆柱的底面直径与高的比：d：πd＝1：π。
故选：A。
21．12个完全相同的圆锥形钢坯可以熔成（ ）个与它等底等高的圆柱形零件。
A．3B．4C．36
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【解答】解：12÷3＝4（个）
答：12个完全相同的圆锥形钢坯可以熔成4个与它等底等高的圆柱形零件。
故选：B。
三、看清题目，细心算（29分）
22．（8分）直接写得数。
【分析】根据小数加法、分数乘法、除法、以及小数减法、小数除法、整数乘法的计算方法和估算法求值以及四则混合运算的顺序直接计算即可。
【解答】解：
23．（6分）解方程或比例。
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去4，两边再同时除以0.7；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.6。
【解答】解：（1）4+70%x＝102
4+70%x﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（2）＝
0.6x＝24×7
0.6x÷0.6＝168÷0.6
x＝280
24．（15分）计算，能简算的要简算。
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：（1）375+450÷18
＝375+25
＝400
（2）8×1.7×1.25
＝8×1.25×1.7
＝10×1.7
＝17
（3）4.05﹣2.83﹣0.17
＝4.05﹣（2.83+0.17）
＝4.05﹣3
＝1.05
（4）×÷17
＝×（+）
＝×1
＝
（5）÷[（）×2]
＝÷[×2]
＝÷
＝
四、实践操作（10分）
25．求正方形内阴影部分的面积。（单位：厘米）
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积×4，正方形的边长是40厘米，圆的半径是40÷2＝20（厘米），然后再根据正方形的面积公式S＝a²，圆的面积公式S＝πr²进行解答。
【解答】解：40×40﹣×3.14×（40÷2）²×4
＝1600﹣1256
＝344（平方厘米）
答：正方形内阴影部分的面积是344平方厘米。
26．如图。
（1）银行在丽丽家的 东 偏 北 30 °方向，距离 200 米。
（2）将图中的线段比例尺改写成数值比例尺为 1：10000 。
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点，即可确定银行的方向；根据图上距离1厘米代表100米，即可求出银行与丽丽家的距离；
（2）根据比例尺的意义，图中的线段比例尺是图上1cm表示实际距离100m，100m＝10000cm，所以改写成数值比例尺是1：10000。
【解答】解：（1）2×100＝200（米）
银行在丽丽家的东偏北30°方向，距离200米。
（2）100m＝10000cm
所以将图中的线段比例尺改写成数值比例尺为1：10000。
故答案为：东，北，30°，200；1：10000。
27．（4分）填一填，画一画。
（1）A点用数对表示为 （ 5 ， 2 ），B点用数对表示为 （ 7 ， 2 ），C点用数对表示为 （7，5） 。
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
【分析】根据数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出各点的位置；根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）A点用数对表示为 （5，2），B点用数对表示为 （7，2），C点用数对表示为（7，5）。
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
故答案为：（1）5，2；7，2；（7，5）；
（2）
。
五、联系实际，解决问题（第33题4分，其余每题5分。共29分）
28．（5分）少年宫合唱队有男生20人，女生25人，女生人数是合唱队人数的几分之几？
【分析】少年宫合唱队有男生20人，女生25人，则合唱队一共有（20+25）人，求女生人数是合唱队人数的几分之几，用女生人数除以合唱除总人数。
【解答】解：25÷（20+25）
＝25÷45
＝
答：女生人数是合唱队人数的。
29．（5分）在2020年东京奥运会上，中国代表团再创佳绩。获得银牌32枚，铜牌18枚。所获金牌数是银牌、铜牌总数的76%。中国代表团共获金牌多少枚？
【分析】根据题意，先求出银牌和铜牌的总数是多少，再利用总数×76%＝金牌的数量，据此解答计算。
【解答】解：（32+18）×76%
＝50×76%
＝38（枚）
答：中国代表团共获金牌38枚。
30．（5分）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米稻谷约重800千克，这堆稻谷重多少千克？
【分析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷重量．
【解答】解：圆锥形稻谷的体积：
×3.14×22×1.5，
＝3.14×4×0.5，
＝6.28（立方米），
稻谷的重量：800×6.28＝5024（千克）；
答：这堆稻谷约重5024千克．
31．（5分）一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）
【分析】根据题意，用电量一定，每天用电和用的天数成反比例，即每天用电和用的天数的乘积一定，原来每天用电量×用的天数＝后来每天用电量×后来用的天数，设出未知数x，即设原来5天的用电量现在可以用x天，列出比例解答即可。
【解答】解：解：设原来5天的用电量，现在可以用x天
25x＝100×5
25x＝500
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
32．（5分）为庆祝中国共产党成立100周年，学校举办“童心向党”读书活动。李明读本故事书，已经读了52页，已读的页数比未读的多，李明还有多少页没有读完？
【分析】根据题意，把未读的页数看作单位“1”，已读的页数比未读的多，也就是已读的页数相当于未读页数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：52÷（1）
＝
＝
＝32（页）
答：李明还有32页没有读完。
33．（4分）某校在抗击疫情“线上课堂”学习中，倡导同学们积极进行居家体育锻炼。为了了解学生锻炼情况，学校抽取了部分学生进行问卷调查。下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中图2反映的是经常锻炼的同学选择（单选）的运动项目情况。
（1）调查了解到从不锻炼的学生有45人，此次调查共抽取了 300 名学生。
（2）经常进行体育锻炼的共有 120 人。
（3）请将两幅统计图补充完整。
【分析】（1）从不锻炼的学生有45人，占抽查学生总数的15%，形成相互对应关系，利用除法计算求出抽查的总人数；
（2）利用总人数×经常进行体育锻炼的百分率即可解答；
（3）把抽查的学生总数看作单位“1”，用1﹣从不锻炼的百分率﹣偶尔锻炼的百分率＝经常锻炼的百分率；再利用总数﹣条形统计图中的一些数据即可求出跑步的人数。
【解答】解：（1）45÷15%＝300（名）
答：此次调查共抽取了300名学生。
（2）300×（1﹣15%﹣45%）
＝300×40%
＝120（人）
答：经常进行体育锻炼的共有120人。
（3）120﹣28﹣32﹣15＝45（人）
如图：
1.2时＝ 分
3500mL＝ L
2.3+0.7＝
＝
＝
478÷82≈
50×80＝
1﹣0.35＝
7.8÷1%＝
8×＝
4+70%x＝102
＝
375+450÷18
8×1.7×1.25
4.05﹣2.83﹣0.17
×÷17
÷[（）×2]
1.2时＝ 72 分
3500mL＝ 3.5 L
1.2时＝72分
3500mL＝3.5L
2.3+0.7＝
＝
＝
478÷82≈
50×80＝
1﹣0.35＝
7.8÷1%＝
8×＝
2.3+0.7＝3
＝0.8
＝
478÷82≈6
50×80＝4000
1﹣0.35＝0.65
7.8÷1%＝780
8×＝
4+70%x＝102
＝
375+450÷18
8×1.7×1.25
4.05﹣2.83﹣0.17
×÷17
÷[（）×2]
1．截至2021年8月13日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗1844382000剂次。横线上的数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，省略亿位后面的尾数约是 亿。
2． ：56＝＝ %＝ （填小数）
3．
4．12和18的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
5．把0.75：化成最简整数比是 ，比值是 。
6．把1.25扩大到它的100倍是 ，把 缩小到它的是0.035。
7．把一根5米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段长度是这根绳子长度的 。
8．一个三角形三个内角的度数之比是1：2：3，按角分类，这是一个 三角形。
9．学校运来m千克煤，每天烧80千克，烧了n天，还剩 千克．如果m＝2000，n＝15，那么剩下的煤是 千克．
10．一种商品原价200元，打“八折”销售，要付 元。
11．如图两幅图从 面观察到的形状相同。
12．要画一个周长是62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离约是 厘米，圆的面积约是 平方厘米。
13．在比例尺是1：400000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是24厘米，甲乙两地实际相距 千米。
14．把红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
二、认真推敲，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共7分）
15．当m为奇数时，下列选项中结果一定是奇数的为（ ）
A．m+1B．2mC．2m+1
16．下列百分率中能达到100%的是（ ）
A．六（1）班学生的出勤率B．水稻的出米率
C．大豆的出油率
17．一个长方形按2：1放大后得到的图形与原图形比较，下面的说法正确的是（ ）
A．周长是原来的2倍
B．面积是原来的2倍
C．周长和面积都是原来的4倍
18．一根钢管截去了，还剩下米，截去的和剩下的长度相比，（ ）
A．它们同样长B．截去的长C．剩下的长
19．下面各组中的两个量，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和半径
B．正方形的周长和边长
C．小刚做20道口算题，做对的题数和做错的题数
20．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．2：π
21．12个完全相同的圆锥形钢坯可以熔成（ ）个与它等底等高的圆柱形零件。
A．3B．4C．36
三、看清题目，细心算（29分）
22．（8分）直接写得数。
23．（6分）解方程或比例。
24．（15分）计算，能简算的要简算。
四、实践操作（10分）
25．求正方形内阴影部分的面积。（单位：厘米）
26．如图。
（1）银行在丽丽家的 偏 °方向，距离 米。
（2）将图中的线段比例尺改写成数值比例尺为 。
27．（4分）填一填，画一画。
（1）A点用数对表示为 （ ， ），B点用数对表示为 （ ， ），C点用数对表示为 。
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
五、联系实际，解决问题（第33题4分，其余每题5分。共29分）
28．（5分）少年宫合唱队有男生20人，女生25人，女生人数是合唱队人数的几分之几？
29．（5分）在2020年东京奥运会上，中国代表团再创佳绩。获得银牌32枚，铜牌18枚。所获金牌数是银牌、铜牌总数的76%。中国代表团共获金牌多少枚？
30．（5分）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米稻谷约重800千克，这堆稻谷重多少千克？
31．（5分）一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）
32．（5分）为庆祝中国共产党成立100周年，学校举办“童心向党”读书活动。李明读本故事书，已经读了52页，已读的页数比未读的多，李明还有多少页没有读完？
33．（4分）某校在抗击疫情“线上课堂”学习中，倡导同学们积极进行居家体育锻炼。为了了解学生锻炼情况，学校抽取了部分学生进行问卷调查。下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中图2反映的是经常锻炼的同学选择（单选）的运动项目情况。
（1）调查了解到从不锻炼的学生有45人，此次调查共抽取了 名学生。
（2）经常进行体育锻炼的共有 人。
（3）请将两幅统计图补充完整。
参考答案
一、仔细审题，认真填空（每空1分，共25分）
1．截至2021年8月13日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗1844382000剂次。横线上的数读作 十八亿四千四百三十八万二千 ，改写成用“亿”作单位的数是 18.44382 亿，省略亿位后面的尾数约是 18 亿。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1844382000读作：十八亿四千四百三十八万二千；
1844382000＝18.44382亿；
1844382000≈18亿。
故答案为：十八亿四千四百三十八万二千；18.44382；18。
2． 21 ：56＝＝ 37.5 %＝ 0.375 （填小数）
【分析】根据比与分数的关系，＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21：56；＝3÷8＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
【解答】解：21：56＝＝37.5%＝0.375。
故答案为：21，37.5，0.375。
3．
【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60；
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：
故答案为：72，3.5。
4．12和18的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 36 ．
【分析】利用求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：12＝2×2×3，
18＝2×3×3，
所以12和18的最大公约数：2×3＝6，
最小公倍数是2×2×3×3＝36．
故答案为：6，36．
5．把0.75：化成最简整数比是 5：6 ，比值是 。
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。
【解答】解：0.75：
＝（0.75×）：（×）
＝5：6
5：6
＝5÷6
＝
故答案为：5：6，。
6．把1.25扩大到它的100倍是 125 ，把 0.35 缩小到它的是0.035。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位，反之也成立。
【解答】解：把1.25扩大到它的100倍就是把小数的小数点向右移动两位，所以把1.25扩大到它的100倍是125；
因为0.035＝0.35，所以把0.35缩小到它的是0.035。
故答案为：125；0.35。
7．把一根5米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段长度是这根绳子长度的 。
【分析】利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可；把这5米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成4段，每段长度是这根绳子长度的。
【解答】解：5÷4＝（米）
所以每段长米；
1÷4＝
所以每段长度是这根绳子长度的。
故答案为：，。
8．一个三角形三个内角的度数之比是1：2：3，按角分类，这是一个 直角 三角形。
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。
【解答】解：180°×＝90°
90°是一个直角，因此这个三角形是一个直角三角形。
故答案为：直角。
9．学校运来m千克煤，每天烧80千克，烧了n天，还剩 m﹣80n 千克．如果m＝2000，n＝15，那么剩下的煤是 800 千克．
【分析】用每天烧的重量（80千克）乘烧的天数（n天）就是烧的吨数，用总吨数（m千克）减去烧的吨数就是剩下的重量；把m＝2000，n＝15代入这个含有字母m、n的表示还剩下重量的式子即可求出还剩的重量．
【解答】解：m﹣80×n
＝m﹣80n（千克）；
当m＝2000，n＝15时，
m﹣80n
＝2000﹣80×15
＝2000﹣1200
＝800（千克）
答：还剩800千克．
故答案为：m﹣80n，800．
10．一种商品原价200元，打“八折”销售，要付 160 元。
【分析】用原价×折扣＝现价，也就是要付的钱。
【解答】解：200×80%＝160（元）
答：要付160元。
11．如图两幅图从 前面或后 面观察到的形状相同。
【分析】画出两个图形的三视图，比较即可。
【解答】解：如图：
从前面或后面看：都是；
从上面看：图1是，图2是；
从左面看：图1是，图2是；
从右面看：图1是，图2是；
所以这两个图形从前面或后面看到的形状相同。
故答案为：前面或后。
12．要画一个周长是62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离约是 10 厘米，圆的面积约是 314 平方厘米。
【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚间的距离等于该圆的半径。根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离约是10厘米，圆的面积约是314平方厘米。
故答案为：10，314。
13．在比例尺是1：400000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是24厘米，甲乙两地实际相距 96 千米。
【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：24÷＝9600000（厘米）
9600000厘米＝96千米
答：甲乙两地实际相距96千米。
故答案为：96。
14．把红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取 5 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
【分析】由于红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、绿四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即取4+1＝5（个）；据此解答即可。
【解答】解：4+1＝5（个）
答：至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：5。
二、认真推敲，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共7分）
15．当m为奇数时，下列选项中结果一定是奇数的为（ ）
A．m+1B．2mC．2m+1
【分析】m为奇数，奇数+奇数＝偶数；自然数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上1一定是奇数；据此解答
【解答】解：A、m+1一定是偶数；
B、2m一定是偶数；
C、2m+1一定是奇数。
故选：C。
16．下列百分率中能达到100%的是（ ）
A．六（1）班学生的出勤率B．水稻的出米率
C．大豆的出油率
【分析】因为出勤率、合格率、发芽率，在理想情况下可以等于100%，而出油率无论如何都不会是100%，因为还有渣的质量；进而得出结论。
【解答】解：A.当出勤的人数和总人数相等时，出勤率即可达到100%，原题说法正确；
B.水稻包括麸皮和米，因此米的数量不可以与稻子的数量相等，因此就达不到100%；
C.大豆的出油率除了油还有豆渣的质量，因此出油的质量不可能与大豆的质量相等。
故选：A。
17．一个长方形按2：1放大后得到的图形与原图形比较，下面的说法正确的是（ ）
A．周长是原来的2倍
B．面积是原来的2倍
C．周长和面积都是原来的4倍
【分析】按2：1的比例放大长方形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，周长也扩大原来的2倍，面积则扩大原来的4倍，据此解答。
【解答】解：一个长方形按2：1放大后得到的图形与原图形比较，周长也扩大原来的2倍，面积则扩大原来的4倍。
故选：A。
18．一根钢管截去了，还剩下米，截去的和剩下的长度相比，（ ）
A．它们同样长B．截去的长C．剩下的长
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：剩下：1﹣＝
所以剩下的长。
故选：C。
19．下面各组中的两个量，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和半径
B．正方形的周长和边长
C．小刚做20道口算题，做对的题数和做错的题数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例；
B.正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
C.做对的题数+做错的题数＝20（一定），和一定，所以做对的题数和做错的题数不成比例。
故选：B。
20．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．2：π
【分析】当一个圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的底面周长与圆柱的高相等，都可以利用公式πd表示，利用比的意义解答即可。
【解答】解：圆柱的底面周长＝圆柱的高＝πd
圆柱的底面直径与高的比：d：πd＝1：π。
故选：A。
21．12个完全相同的圆锥形钢坯可以熔成（ ）个与它等底等高的圆柱形零件。
A．3B．4C．36
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【解答】解：12÷3＝4（个）
答：12个完全相同的圆锥形钢坯可以熔成4个与它等底等高的圆柱形零件。
故选：B。
三、看清题目，细心算（29分）
22．（8分）直接写得数。
【分析】根据小数加法、分数乘法、除法、以及小数减法、小数除法、整数乘法的计算方法和估算法求值以及四则混合运算的顺序直接计算即可。
【解答】解：
23．（6分）解方程或比例。
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去4，两边再同时除以0.7；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.6。
【解答】解：（1）4+70%x＝102
4+70%x﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（2）＝
0.6x＝24×7
0.6x÷0.6＝168÷0.6
x＝280
24．（15分）计算，能简算的要简算。
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：（1）375+450÷18
＝375+25
＝400
（2）8×1.7×1.25
＝8×1.25×1.7
＝10×1.7
＝17
（3）4.05﹣2.83﹣0.17
＝4.05﹣（2.83+0.17）
＝4.05﹣3
＝1.05
（4）×÷17
＝×（+）
＝×1
＝
（5）÷[（）×2]
＝÷[×2]
＝÷
＝
四、实践操作（10分）
25．求正方形内阴影部分的面积。（单位：厘米）
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积×4，正方形的边长是40厘米，圆的半径是40÷2＝20（厘米），然后再根据正方形的面积公式S＝a²，圆的面积公式S＝πr²进行解答。
【解答】解：40×40﹣×3.14×（40÷2）²×4
＝1600﹣1256
＝344（平方厘米）
答：正方形内阴影部分的面积是344平方厘米。
26．如图。
（1）银行在丽丽家的 东 偏 北 30 °方向，距离 200 米。
（2）将图中的线段比例尺改写成数值比例尺为 1：10000 。
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点，即可确定银行的方向；根据图上距离1厘米代表100米，即可求出银行与丽丽家的距离；
（2）根据比例尺的意义，图中的线段比例尺是图上1cm表示实际距离100m，100m＝10000cm，所以改写成数值比例尺是1：10000。
【解答】解：（1）2×100＝200（米）
银行在丽丽家的东偏北30°方向，距离200米。
（2）100m＝10000cm
所以将图中的线段比例尺改写成数值比例尺为1：10000。
故答案为：东，北，30°，200；1：10000。
27．（4分）填一填，画一画。
（1）A点用数对表示为 （ 5 ， 2 ），B点用数对表示为 （ 7 ， 2 ），C点用数对表示为 （7，5） 。
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
【分析】根据数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出各点的位置；根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）A点用数对表示为 （5，2），B点用数对表示为 （7，2），C点用数对表示为（7，5）。
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
故答案为：（1）5，2；7，2；（7，5）；
（2）
。
五、联系实际，解决问题（第33题4分，其余每题5分。共29分）
28．（5分）少年宫合唱队有男生20人，女生25人，女生人数是合唱队人数的几分之几？
【分析】少年宫合唱队有男生20人，女生25人，则合唱队一共有（20+25）人，求女生人数是合唱队人数的几分之几，用女生人数除以合唱除总人数。
【解答】解：25÷（20+25）
＝25÷45
＝
答：女生人数是合唱队人数的。
29．（5分）在2020年东京奥运会上，中国代表团再创佳绩。获得银牌32枚，铜牌18枚。所获金牌数是银牌、铜牌总数的76%。中国代表团共获金牌多少枚？
【分析】根据题意，先求出银牌和铜牌的总数是多少，再利用总数×76%＝金牌的数量，据此解答计算。
【解答】解：（32+18）×76%
＝50×76%
＝38（枚）
答：中国代表团共获金牌38枚。
30．（5分）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米稻谷约重800千克，这堆稻谷重多少千克？
【分析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷重量．
【解答】解：圆锥形稻谷的体积：
×3.14×22×1.5，
＝3.14×4×0.5，
＝6.28（立方米），
稻谷的重量：800×6.28＝5024（千克）；
答：这堆稻谷约重5024千克．
31．（5分）一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）
【分析】根据题意，用电量一定，每天用电和用的天数成反比例，即每天用电和用的天数的乘积一定，原来每天用电量×用的天数＝后来每天用电量×后来用的天数，设出未知数x，即设原来5天的用电量现在可以用x天，列出比例解答即可。
【解答】解：解：设原来5天的用电量，现在可以用x天
25x＝100×5
25x＝500
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
32．（5分）为庆祝中国共产党成立100周年，学校举办“童心向党”读书活动。李明读本故事书，已经读了52页，已读的页数比未读的多，李明还有多少页没有读完？
【分析】根据题意，把未读的页数看作单位“1”，已读的页数比未读的多，也就是已读的页数相当于未读页数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：52÷（1）
＝
＝
＝32（页）
答：李明还有32页没有读完。
33．（4分）某校在抗击疫情“线上课堂”学习中，倡导同学们积极进行居家体育锻炼。为了了解学生锻炼情况，学校抽取了部分学生进行问卷调查。下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中图2反映的是经常锻炼的同学选择（单选）的运动项目情况。
（1）调查了解到从不锻炼的学生有45人，此次调查共抽取了 300 名学生。
（2）经常进行体育锻炼的共有 120 人。
（3）请将两幅统计图补充完整。
【分析】（1）从不锻炼的学生有45人，占抽查学生总数的15%，形成相互对应关系，利用除法计算求出抽查的总人数；
（2）利用总人数×经常进行体育锻炼的百分率即可解答；
（3）把抽查的学生总数看作单位“1”，用1﹣从不锻炼的百分率﹣偶尔锻炼的百分率＝经常锻炼的百分率；再利用总数﹣条形统计图中的一些数据即可求出跑步的人数。
【解答】解：（1）45÷15%＝300（名）
答：此次调查共抽取了300名学生。
（2）300×（1﹣15%﹣45%）
＝300×40%
＝120（人）
答：经常进行体育锻炼的共有120人。
（3）120﹣28﹣32﹣15＝45（人）
如图：
1.2时＝ 分
3500mL＝ L
2.3+0.7＝
＝
＝
478÷82≈
50×80＝
1﹣0.35＝
7.8÷1%＝
8×＝
4+70%x＝102
＝
375+450÷18
8×1.7×1.25
4.05﹣2.83﹣0.17
×÷17
÷[（）×2]
1.2时＝ 72 分
3500mL＝ 3.5 L
1.2时＝72分
3500mL＝3.5L
2.3+0.7＝
＝
＝
478÷82≈
50×80＝
1﹣0.35＝
7.8÷1%＝
8×＝
2.3+0.7＝3
＝0.8
＝
478÷82≈6
50×80＝4000
1﹣0.35＝0.65
7.8÷1%＝780
8×＝
4+70%x＝102
＝
375+450÷18
8×1.7×1.25
4.05﹣2.83﹣0.17
×÷17
÷[（）×2]
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