精品解析：陕西省渭南市临渭区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

这是一份精品解析：陕西省渭南市临渭区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题，共23页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚， 下列四个命题中，真命题有．， 若一个正比例函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，时间120分钟，考生直接在试题上答卷；
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.
一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 无理数的相反数是（ ）
A. B. C. D. 2
2. 已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（ ）
A. （﹣2，0）B. （0，4）C. （﹣2，3）D. （2，﹣3）
3. 下列四个命题中，真命题有（ ）．
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②实数与数轴上的点是一一对应的
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④平面内点与点关于轴对称．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（ ）
A. （﹣3，2）B. （，﹣1）C. （﹣，1）D. （，﹣1）
5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为（ ）
A. 15B. 30C. 12D. 10
6. 直线经过二、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ）
A. B. C. D.
7. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 甲、乙两汽车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. ，两城相距B. 行程中甲、乙两车的速度比为3：5
C. 乙车于7：20追上甲车D. 9：00时，甲、乙两车相距
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. “等腰三角形的两个底角相等．”请写出它的逆命题：_________________．
10. 已知直角三角形的两边长为3和4，则直角三角形的面积为______．
11. 甲、乙、丙、丁四位男同学在中考体育前进行10次立定跳远测试，平均成绩都是2.4米，方差分别是，，，，则甲、乙、丙、丁中成绩最稳定的是___________．
12. 如图，直线与直线相交于点，则关于，方程组的解为______．
13. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm．
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 解方程组．
16. 已知：函数且y是x是正比例函数，5a＋4的立方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b＋c的平方根．
17. 已知，在上找一点，使线段平分的面积．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18. 做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做一个边长为c的正方形，把它们按如图的方式拼成正方形，请用这个图证明勾股定理．
19. 已知，在边长为1的小正方形组成的网格中，点．
（1）在网格中正确画出平面直角坐标系；
（2）在平面制作坐标系中作出关于轴对称图形，并将点先向右平移4个单位长度再向下平移1个单位长度得到点，写出点的坐标；
（3）顺次连接点，，得到，则是______三角形．（直接写出结果即可）
20. 某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请你补全条形统计图；
（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是多少，中位数是多少；
（3）若该校共有2 000名学生，根据以上调查结果该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？
21. 如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．
22. 某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板，做成如图②所示的竖式与横式两种长方体的无盖纸盒．现有正方形纸板150张，长方形纸板300张，若这些纸板恰好用完，则可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？
23. 如图，点、、在同一条直线上，于点，于点，，，．
（1）求证：；
（2）求线段长．
24. 春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示：
（1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？
（2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售．若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式．
25. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．
（1）求直线表达式；
（2）动点在线段和射线上运动，是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 阅读材料
研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点A（xA，yA）、B（xB，yB），则线段AB的中点坐标可以表示为（，）．
问题提出
（1）如图1，直线AB与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B（6，0），过原点O的直线L将△ABO分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式．
问题解决
（2）同学通过观察发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”，如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若S△ABD＝S△BCD，则可得AO＝CO．根据上述结论，在如图3的平面直角坐标系中，M（1，6），N（4，﹣3），C（5m，m＋2），若OC恰好平分四边形OMCN的面积，求点C的坐标．
种类
生产成本（元/件）
销售单价（元/件）
酒精消毒液
56
62
额温枪
84
100