精品解析：陕西省西安市碑林区西工大附中分校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 的相反数是（　　）

A.  B. ﹣ C. ﹣5 D. ||

2. 下列数据不是勾股数是（　　）

A. 7，14，16 B. 5，12，13 C. 3，4，5 D. 9，40，41

3. 下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 7的算术平方根是49

B. 同旁内角互补

C. 相等的角是对顶角

D. 若ab＞0，则点（a，b）在第一象限或第三象限

4. 如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2度数等于（　　）

A. 120° B. 110° C. 100° D. 70°

5. 五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 40、40 B. 42、40 C. 40、42 D. 42、38

6. 如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则的度数为（    ）

A. 34° B. 36° C. 72° D. 46°

7.  20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确是（  ）

A.  B.

C  D.

8. 若点A（﹣2，y1），点B（1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝kx＋7的图象上，则y1与y2的大小关系是（    ）

A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 无法确定

9. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，则CD的长为（    ）．

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

10. 若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图像是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

11. 比较大小：__________ (用“>”或“<”填空)

12. 小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试90分，期末考试88分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=2：3：5，则小明学期总评成绩是______分．

13. 如图，已知直线y＝ax+b，则方程ax＝1﹣b的解为x＝_____．

14. 如图，AC=BC=12cm，∠B=15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为_____．

15. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B（m，4-m）与点C分别是直线l及x轴上的动点，则△ABC周长的最小值为________

三、解答题（共8小题，满分55分）

16. 计算：

（1）；

（2）．

17. 解方程组：．

18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）求四边形AA1B1B的面积．

19. 在开展“双减”活动期间，某市教育部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了本市内八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）补充完善条形统计图；

（2）通过计算估计该市八年级学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少天？

（3）如果该市共有八年级学生5000人，请估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

20. 用二元一次方程组解应用题：一家超市中，杏的售价为10元/kg，桃的售价为8元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共7kg，共花费61元．求小菲这次买的杏、桃各多少千克？

21. 数学课上，静静将一幅三角板如图摆放，点A，B，C三点共线，其中∠FAB=∠ECD=90°，∠D=45°，∠F=30°，且DEAC，若ED=6，求BC的长．

22. 如图，直线：y＝x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线：y＝kx+b与x轴交于点C（1.5，0），与y轴交于点D（0，3），直线，交于点E．

（1）求直线的函数表达式．

（2）若P为直线上一点，当∠POB=∠BDE时，求点P的坐标．

23. 同学们在第一次微课中听取了刘老师与杨老师关于面积等分线练习的讲评，小浩同学对此产生兴趣，上网又查到了长方形的一些性质：长方形的对角线相等且互相平分，对角线所在的直线是其一条面积等分线．请你利用以上性质，帮小浩解决下面问题：

（1）如图①，已知长方形ABCD，请画出它的一条面积等分线l（不经过对角线）

（2）四边形OABC位于如图②所示平面直角坐标系中，顶点O位于原点，其余顶点坐标为A（4，6），B（8，7），C（10，0），CE是四边形OABC的一条面积等分线，点E在y轴上，请求出点E的坐标．

（3）全民抗疫，西安加油！如图③，在平面直角坐标系中（长度单位为米），长方形OABC是西安某小区在疫情期间为居民核酸检测围成的一个工作区域，顶点A，C在坐标轴上，O为坐标原点，记顶点B（20，12），原有的一个出入口D在边OC上，且CD=4米，为使工作高效有序，现计划在边AB，OA，BC上依次再设出入口E，G，H，沿DE，GH拉两道警戒线将工作区域分成面积相等的四部分，请问，是否存在满足上述条件的点E，H，G，如存在，请求出点E的坐标及GH的函数表达式，如不存在，请说明理由．