数学2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教案

这是一份数学2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教案，共6页。

课题
2．3 二次函数与一元二次方程、不等式
单位
执教
教师
时间
三
维
目
标
知识目标
掌握一元二次不等式的解法
能力目标
会用一元二次不等式解决有关实际问题
情感、态度与价值观
数学运算 数学抽象 数学建模
教
学
关
键
教学重点
理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系
教学难点
一元二次不等式解决有关实际问题
教学
方法
问题导学
教学
手段
PPT 合作探究
教学过程
程序
教师活动
学生活动
意图
问题引入探究课程
交流研讨，通过例题讲解，加深理解一元二次不等式内容
效果检验
课堂小结
通过引导学生学习应用题目，导出一元二次不等式内容
师生共同探究，完成例题
引导学生完成课堂练习，提升加深学生对知识的理解
师生互动，共同小结本节课内容
问题 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24 m，围成的矩形区域的面积要大于20 m2，则这个矩形的边长为多少米？
1．一元二次不等式
(1)一般地，我们把只含有_______未知数，并且未知数的最高次数是__的不等式，称为一元二次不等式．
(2)一元二次不等式的一般形式是或_____________(其中a，b，c均为常数，a≠0)
2．二次函数的零点
一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使_____________的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点．
3．二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
Δ>0
Δ＝0
Δ<0
y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象
ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根
有两个不相等的实数根x1，x2(x1有两个相等的实数根x1＝x2＝－eq \f(b,2a)
没有实数根
ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集
______________
__________
____
ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集
___________
____
_____
4．求解一元二次不等式的过程
例1.求不等式x2 -5x+6＞0 的解集？
例2.求不等式9x2 -6x+1＞0 的解集？
例3.求不等式-x2 +2x-3＞0 的解集？
1. 解下列不等式：
(1)2x2＋7x＋3＞0；
(2)－4x2＋18x－eq \f(81,4)≥0；
(3)－2x2＋3x－2<0；
(4)－eq \f(1,2)x2＋3x－5>0.
2.不等式－2x2＋x＋3<0的解集是( )
A.{x|x<－1} B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(x>\f(3,2)))))
C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(－1\f(3,2)))))
1.一元二次不等式
2.二次函数零点
3.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
4．求解一元二次不等式的过程
学习新内容一元二次不等式、二次函数的零点、二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
通过例题展示，让学生体会数形结合的思想方法
通过小组交流研讨二次函数题目，展示成果，培养学生自信，更多加深对知识的理解
学生通过当堂检测对自己一节课的学习情况有所掌握，了解自身问题，及时调整。
课堂总结
作业
课后练习题目
板书
设计
2．3 二次函数与一元二次方程、不等式
1.一元二次不等式 例题1
2.二次函数零点 例题2
3.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 例题3
4．求解一元二次不等式的过程 例题4