六年级上数学教案圆 (18)_冀教版

这是一份六年级上数学教案圆 (18)_冀教版，共35页。教案主要包含了巩固练习等内容，欢迎下载使用。
1.让学生在观察，交流等活动中，经历认识圆的过程。
2.知道圆的各部分名称，认识同一圆中直径与半径的关系。
3.通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
4.体验数学与日常生活有着密切的关联，能用圆的知识来解释生活中的现象；体验圆的美，感受数学学习的过程与数学文化熏陶。
教学重难点：
知道圆的各部分名称，认识同一圆中直径与半径的关系
教学过程：
（一）导入新课
1、小动物们进行了一场汽车设计大赛，我们去欣赏一下它们的作品吧！（多媒体出示）
2、你们喜欢谁的设计呀？说说你喜欢的理由。
3、生活中你在哪儿见到过圆？这样说下去能说得完吗？是呀，圆真是无处不在啊！
4、今天我也带来了一些（多媒体出示图片），在这些自然现象中你找到圆了吗？这些图片美吗？
5、多媒体出示（古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：在一切平面图形中，圆最美。）
今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，一起来认识圆。（板书课题：圆的认识）
（二）、探索新知
1、昨天老师让同学们准备两个圆形纸片，做了吗？谁来说说你是怎么做的？
2、将圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，打开；反复几次。现在请把你的圆形纸打开，认真观察这些圆内的折痕，看看你有什么发现？
3、（轴对称图形；每一条折痕所在的直线都是圆的对称轴；） 这是很重要的一条发现！还有不同的发现吗？
4、 刚才同学们说所有的折痕都相交于一点，这一点我们把它叫做圆心。
5、 刚才同学们说圆内有许多折痕，这些折痕也有一个名称，数学上我们把它叫做圆的直径，
6、其实同学们，圆里除了圆心、直径外，还有一条特殊的线段，你们知道它叫什么吗？（半径）
7、那么到底什么是圆心、半径、直径呢？可以看一看教材里有关它们的描述。（学生看书，同时师在黑板上画一个圆）
8、谁来向大家介绍一下什么是圆心？同学们，你能找到这个圆的圆心吗？
9、那什么是直径呀？谁愿意来给大家介绍一下？ （通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。）
10、根据直径的概念同学们想一想，直径应具备哪些条件？（通过圆心、两端都在圆上、是一条线段）
11、现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。（生画的同时，师也在黑板上画直径） 直径我们一般用字母什么表示？
12、那到底什么是半径呢？ （半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。）
13、根据半径的概念同学们想一想，半径又应具备哪些条件呢？ （两个端点一个在圆心，一个在圆上）。
14、谁愿意上来画一条？同学们一起来看看他能不能画对。 （指着板演的一条半径说）半径我们通常用r来表示。
15、判断：直径、半径
（1）请你说说，图中哪条线是圆的半径？
（2）说一说，哪条线段是圆的直径？
（三）进一步认识直径和半径的关系
1、半径和直径大家都分得清了，其实同学们，就是半径和直径，还有许多值得我们去探究的地方，你们想不想自己动手去发现？你们手中都有圆片、直尺等，这就是我们的研究工具。待会儿就请同学们以小组为单位，开始合作探究。
多媒体出示：（ 小组合作探究要求：以四人为一小组，利用手中的圆片、直尺等研究工具，一起动手折一折、量一量、比一比、画一画，看看有什么新的发现。并在小组内交流。
讨论提示：
（1）一个圆有多少条直径和多少条半径？
（2）在同一个圆里，直径的长度都相等吗？半径呢？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系?）
2、谁能让我们分享一下你们的发现？
（1）无数条半径，无数条直径。
（2）关于半径和直径你们还有那些新发现？ （半径的长度都相等、直径长度也都相等）。
（3）其实早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。伟大的思想家墨子在他的著作中这样描述到：“圆，一中同长也。”你们觉得所谓“一中”指什么？（圆心）同长呢？（直径相同，半径相同） 这一发现和大家刚才的发现是不是完全一致？我国古代这一发现比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早一千多年。
（4）直径是半径的2倍。你能能用你的方法证明给大家看吗？(对折、 量）如果用字母我们还可以怎样表示？根据学生的回答师板书d=2r 或者 r=d/2
（5）指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗？表示什么意思？生可能会说“半径是直径的一半，直径是半径的两倍。” （手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？（不是） 那说这句话时要加一个什么样的前提。（在同一个圆里。） 唉！研究数学要讲究严密性。
（6）我们已经知道了在同一个圆中直径是半径的2倍。现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？
半径： 5厘米 半径：3厘米 直径 ：2分米 半径：0.12米
四、巩固练习
1、教材试一试第2题
（在同一个圆内，所有线段直径长度最长 ）
2、你注意过吗？下水道的井盖都是圆形的。你知道这是为什么吗？（一般采用圆形，因为 圆形的井盖不易倾斜，能够较好的保护好行人和车辆的安全。使用圆形，主要是考虑到圆形的井盖通过其圆心的每条直径长度都是一样的，这样如果井盖被经过的车辆轧起时，因为不论如何轧起，其直径都会比下面的井口略宽，井盖不会掉到井口里去。而如果采用方形，因为方形的对角线明显长于其每条边长，这样的井盖被轧起时，很容易沿井口的对角线方向掉进井中，造成安全隐患。）
3、你们说车轮为什么要做成圆的？车轴应该装在哪里？（在同一个圆里，所有半径长度都相等，圆形车轮在滚动时。车轴到地面的距离始终保持不变，这样，汽车在前进过程中就会保持平稳。所以车轮要做成圆的）
4、（1）同学们，说起圆啊，这个图案一定不陌生。出示 图片，认识吗？（阴阳太极图。）
（2）想知道这个图案和圆有什么关系吗？
（出示图片）原来它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。
（3）现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？(小圆直径6厘米、大圆半径6厘米、大圆直径12厘米等）
5、看来，古代的阴阳太极是和圆结下了不解之缘。其实，我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。让我们再次走进生活中圆的世界，感受圆的魅力所在吧。（播放课件）
6、同学们，感觉怎么样？想说点什么吗？