六年级上数学教案探索圆的面积 (18)_冀教版

这是一份六年级上数学教案探索圆的面积 (18)_冀教版，共35页。教案主要包含了问题情境，估算面积，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1．经历估算飞镖的面积、动手操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2．理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3．体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性，获得转化的数学思想和方法。
教学重难点：
理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
教学过程：
一、问题情境
1．出示圆环图案的飞标板，让学生说一说不同区域的作用，并解释投中中心分值最大的道理。
师：同学们，我知道不少同学都玩过投飞标游戏，看，今天老师就带来了一个飞标板。（出示如下图的飞标板）
师：观察这个飞标板，谁知道飞标板上不同的区域有什么作用？
学生可能说：
生1：飞标板上不同的区域，代表不同的分值。
生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。
师：谁能解释一下投中中心圆的分值最大这个游戏规则有什么道理呢？
学生可能会说：
●中心不容易投中，所以分值高。
●投飞标游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。
学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。
2．出示教材上图案的飞标板，让学生说一说发现了什么。使他们了解到飞标板被平均分成了20份，每一份都像一个小三角形。
师：看来同学们对投飞标游戏了解得真不少。我这儿还有一个飞标板。
出示教材上图案的飞标板
师：观察这个飞标板，看看你能发现什么？
学生可能会发现：
●飞标板是圆形的。
●飞标板被平均分成了20份。
●分成的每份都像一个小三角形。
活动2【活动】 二、估算面积
1．教师提出“利用三角形的面积知识估算飞标板面机”的要求，然后让学生讨论怎样估算。
师：同学们观察得真仔细，如果老师告诉你们这个飞标板的半径是10厘米。
板书：r=10cm
师：你们能利用三角形的面积计算方法估算出这个飞标板的面积吗？谁来说一说怎样估算？
生：先估算一个小三角形的面积，再算20个小三角形的面积。
师：说得对。谁知道怎样估算每个小三角形的面积？
生：把圆的半径看作小三角形的高，把周长除以20看作小三角形的底，利用三角形面积公式计算。
学生说不完整，教师参与交流或引导。
2．鼓励学生试着估算。
师：好！现在就请同学们试着估算一下这个飞标板的面积。
学生试算，教师巡视，指导学有所困的同学。
3．交流学生的估算方法和结果。教师作必要的板书。
师：谁来说说估算时，你是怎样想的？结果是多少？
生：我把飞标板的表面看作是由20个小三角形组成的图形，每个小三角形的底约是周长的 ，高可近似看作圆的半径。先求出圆的周长，再求出一个小三角形的面积，然后求出20个小三角形的面积。
学生说算式，教师板书。
飞标板周长：
2×3.14×10=62.8（厘米）
小三角形面积：
62.8÷20×10÷2=15.7（平方厘米）
飞标板面积：15.7×20=314（平方厘米）
4．教师利用课件介绍把圆形拼成一个近似长方形然后估算的方法。
师：同学们利用飞标板的特殊图案和三角形面积的知识估算出了它的面积，很好！老师也有一种估算方法，请同学们看一看。教师利用课件，边说边操作。师：把飞标板剪开，拼成近似的长方形，它的长约为圆周长的一半，高可近似地看作半径，然后求出这个近似长方形的面积。按照这种方法，我们估算一下这个圆形飞标板的面积大约是多少平方厘米？学生说，教师板书：周长的=62.8÷2=31.4（厘米）飞标板的面积：31.4×10=314（平方厘米）
活动3【活动】三、归纳总结
1. 教师提出根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式
师：你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
生：边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr²
师：小结公式 S=πr²，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
2. 利用公式计算飞镖板的面积。