六年级上数学教案探索圆的面积 (22)_冀教版

这是一份六年级上数学教案探索圆的面积 (22)_冀教版，共35页。

1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导
教学过程：
【导入】复习旧知，导入新课
1、提问：前面我们已经认识了圆，并且学习了圆的一些知识，下面我们一起做一些练习题。（课件）
2、谈话：除了以上圆的知识以外，还想知道圆的什么知识？
3、这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
活动2【讲授】动手操作，探索新知
（一）质疑导入
1、 出示教具圆，谈话：找学生概括什么是圆的面积，用手摸出手中的圆，感受一下圆面积的大小。
2、提问：学生手中圆的面积是多大。学生很茫然。
3、谈话：看来同学们遇到难题了，由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。请同学们在大脑中迅速搜索，想一想以前我们在学习平面图形面积的时候，都用到过那些好办法。
4、学生回答：把圆转化为已经学习过的图形，来推导出它的面积计算公式。
5、谈话：刚才同学们提出用转化的方法，我们以前有过这样的例子吗？
6、学生回答：学生回忆以前学习的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导过程。
7、提问：圆能不能转化为学过的图形？可能转化成什么图形。要求学生大胆猜测。
（二）学生操作。
1、提问： 怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们拿出手中的学具，动手剪一剪，拼一拼，看看能转化成什么图形。
2、小组展示成果。（近似的长方形，平行四边形，三角形，梯形）
3、提问：同学们在汇报的时候，为什么都在强调是“近似”图形？
4、学生回答
5、展示课件：把圆分成了8份的图形，16份的图形，32份的图形，由学生观察。
6、如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(课件显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于真正的长方形。)
7、教学以拼成的长方形为例，要求学生仔细观察，看看能发现什么？
(同桌学生讨论。)
8、指名发言。
① 我们发现在拼摆的过程中，体积始终没有变。
②因为体积没变，只要求出长方体体积就能求出圆柱的体积来。
③因为长方形的长是圆周长的一半，宽就是半径，根据长方形的面积计算公式，就可以知道圆的面积公式是圆周长的一半乘半径。（板书）
9、同学们观察的真仔细，长方形的长是圆周长的一半，宽就是半径，如果用字母表示，圆的面积公式又该怎么表示呢？（板书）
10、强调：r×r也可以写成r2 那么圆面积s=∏r2
11、找学生读，并理解记忆。
12、谈话：同学们真棒！自己都能总结出圆面积的计算公式，非常聪明，老师也佩服你们。自己给自己鼓鼓掌。
13、谈话：同学们拼摆的时候，有的组摆出了三角形，梯形，这些图形是不是也能推导出圆的面积来呢？这个问题我们留在课下研究好不好？
14、小结：要想求圆的面积，并须先找到半径。
15、谈话：看来同学们对这个面积公式已经掌握了，接下来就考考大家。
活动3【活动】运用公式解决问题
例1 一个圆的半径是2米，它的面积是多少平方厘米？
1、找学生读题。
2、找出题中的数学信息。
3、找生说出解题思路，并解答。
活动4【练习】巩固练习
（一）只列式不计算
⒈ 一个圆桌面半径3米，它的面积是多少平方米？
⒉ 直径10米的圆形花坛，它的面积是多大？
3. 一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是多少？
（二）判断
1.半径2厘米的圆，面积是12.56厘米 （ ）
2.半径1厘米的圆，面积是3.14平方厘米（ ）
3.半径3厘米的圆面积是18.84平方厘米 （ ）
4.直径6厘米的圆，面积是28.16平方厘米（ ）
5.半径2厘米的圆周长和面积相等。（ ）
6.当r=2时，r2=2×2；所以当r=5时， r2=5×5（ ）
（三）做一做
用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头处不计），马在它活动的最大范围
内走一圈，
（1）这一圈的长是多少？
（2）这匹马的活动范围是多大？
活动5【作业】实际应用
上课开始用手摸的那个圆的面积，现在你能知道它的具体数据吗？
学生动手操作并计算，汇报过程。