六年级上数学教案探索圆的面积 (4)_冀教版

这是一份六年级上数学教案探索圆的面积 (4)_冀教版，共35页。

1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学过程：
【导入】复习旧知，导入新课
导入新课。
师：这学期我们认识了一种新的平面图形，你们说它是什么？
生：圆。
师：关于圆，你有哪些了解？
生1：圆是平面上的一种曲线图形。
生2：圆中心有一点，叫做圆心，用字母表示。
生3：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
生4：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
生5：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，计算圆的周长可以用c=2πr或c=πd来计算。
师：同学们说得很好，关于圆，你们还想了解什么？
生：面积。
师：好，这节课我们一起来探究圆的面积公式。（板书：圆的面积）
活动2【讲授】回忆平面图形面积的推导方法
1.理解面积的意义。
师：前面我们已经知道了几种平面线段图形的面积，以长方形为例，说一说什么是面积？
生：长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
师：由此可以推导出什么是圆的面积吗？
生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
师：说的非常好。
2.回忆方法。
师：请同学们回忆，我们在推导平行四边形的面积公式时，运用了什么方法？
生：剪拼的方法。沿平行四边形的一条高剪开，拼到平行四边形的另一边，就可以拼成一个长方形，长方形的长=平行四边形的底，宽=平行四边形的高。长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。也就是把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积。
师：说得很好。那么圆能不能用剪拼的方法转化成我们学过的图形呢？我们一起来尝试吧？
活动3【活动】操作探究圆的面积公式
师：下面我们以小组为单位进行操作。首先将圆平均分成4份，沿直径剪开，然后拼起来。（小组合作完成，教师巡视指导）
师：你们发现拼成的图形是我们学过的图形吗？
生：不是。
(师课件演示过程）
师：我们继续操作，将圆平均分成8份，沿半径剪开，然后拼起来。（小组合作完成，教师巡视指导）
师：你们发现拼成的图形是我们学过的图形吗？
生：不是。
(师课件演示过程）
师：我们继续操作，将圆平均分成16份，沿半径剪开，然后拼起来。（小组合作完成，教师巡视指导）
师：你们发现拼成的图形是我们学过的图形吗？
生：有点接近长方形了。
(师课件演示过程）
师：我们继续操作，将圆平均分成32份，沿半径剪开，然后拼起来。（小组合作完成，教师巡视指导）
师：你们发现拼成的图形是我们学过的图形吗？
生：更接近长方形了。
(师课件演示过程）
师：很好。现在一起来回忆刚才的过程。（课件演示）你们有什么发现？
生：将一个圆平均分成若干份，就可以拼成一个近似的长方体，拼成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
师：观察圆和长方形，你有什么发现？
生：长方形的长=圆的周长的一半，宽=圆的半径。
师：你能由此推导出圆的面积公式吗？
生：因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆的周长的一半×半径，即圆周率×半径²。
师：你能用字母表示吗？
生：s=πr²
（根据学生回答适时板书）
师：好。现在想求一个圆的面积，需要知道什么条件？
生：半径。
师：如果给出了直径该怎么计算呢？
生：先用直径除以2求出半径，再计算圆的面积。
活动4【练习】运用圆的面积公式解决问题
师：下面我们就运用圆的面积公式解决下面的问题。（课件出示）
学生观察分析。（教师引导学生回答）
活动5【作业】拓展探究，渗透转化思想
这节课我们用剪拼的方法把圆转化成了长方形，推导出了圆的面积公式，你还能将圆剪拼成其他的图形推导出圆的面积吗？请同学们试一试吧！