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六年级上数学教案人体的奥秘 比的意义_青岛版
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这是一份六年级上数学教案人体的奥秘 比的意义_青岛版，共35页。教案主要包含了情境导入，自主探究，学习比的意义，探究比，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1.学生结合具体情境理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2.学生在经历探索比与除法、分数关系的过程中，初步理解三者之间的关系，明白比的后项不能为0的道理。
3.在探索活动中培养学生分析、综合、抽象和概括的能力；在解决实际问题的过程中体会教学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学过程：
一、情境导入
1.谈话导入：
今天老师给同学们带来了一位大朋友，猜猜他是谁？（课件出示图片）
师：福尔摩斯是世界著名的侦探，他侦破过许多有名的案件，有一次案发现场只留下一个长25厘米的脚印，他就是根据脚印的长度，推算出罪犯的大体身高，他是怎样推算出来的，想不想知道其中的奥秘？我们一起走进今天的数学课堂，通过这节课的学习相信聪明的你一定会找到答案。
2.导入新授内容
师：同学们么请看，这是赵凡同学的人体比例图，你从图中知道了哪些信息？
师：通过这些信息，你能用算式表示出赵凡头部长与身长的关系吗？
通过学生回答出：25÷160和160÷25这两个算式板书并让学生说出他们别表示的意思。
师：除了用算式表示头部和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示头部长与身长的关系。“比”（板书）
二、自主探究，学习比的意义
1.同类量的比
（1）头部长是身长的几分之几可以说成是，头部长与身长的比是25:160，
身长是头长的几倍也可以说成是：身长与头部长的比是160:25。（板书）
师：同学们，这俩个比一样吗？（生：不一样）为什么？
师：对两个量进行比较，一定要弄清谁和谁比？谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则它的意义就变了。
（2）让学生试着用比说一下其他的部分两者之间的关系。
（3）小结：刚才我们说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（板书：同类量的比）
（4）你能举出生活中这样用比说的例子吗？
2.不同类量的比。
（1）课件展示：赵凡3分钟走了330米。
问：你能提出什么问题？
（生：赵凡每分钟走多少米？）
师：求一分钟走几米就是求赵凡走的什么？（速度）
生说算式。
师：我们也可以用比来表示路程与时间的关系。可以说：路程和时间的比是330:3.（板书）
（2）两个例题：（课件）下面信息中的两个量能用比表示吗？
赵凡家距离学校有200米，她每分钟走90米，几分钟能到学校。
赵凡与同学10分钟制作了15架飞机，他们每分钟制作多少架？
学生回答，师适当的板书。
师：两个量之间只要有相除有意义，就可以用比来表示。我们刚才说的这些比中的两个量都是不同的，我们称这一类的比为不同类量的比。（板书：不同类量的比）
3.归纳总结，揭示概念。
师：我们看一下黑板，总结一下，什么是比？（生试着说）
师：只要两个数量，之间有相除关系，就可以用比来表示所以我们把“两个数相除，也叫做两个数的比。（板书）这就是比的意义。（补充课题板书：比的意义）
三、学生自学比各部分的名称以及比值等知识
1.学生自学。课件出示自学提纲：（1）比的各部分的名称分别叫什么？（2）怎样求一个比的比值？ （3）比值可以怎样表示 ？
2.交流学习内容。
3.小结：（课件出示）
4.口答求比值。3:4, 0.5:1 8:4
5.找比和比值的区别与联系。
两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
6.小资料。
17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫作两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在的比号。
四、探究比、除法、分数的关系。
1.刚才我们研究出比的这么多奥秘，大家初步体会到比、除法和分数之间有着密切的联系，观察黑板上的式子，想它们三者之间有什么联系和区别。
先独立思考，组内交流，完成在作业纸上。
2.讨论：比的后项可以是0吗？
3.比赛中的4:0是不是今天我们研究的比？
4.阅读人体中有趣的比，并适当的解释福尔摩斯的案件的原因。
五、巩固练习。
1.小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；小敏和小亮花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
2. 下面的这些话对吗？说说你的理由。
（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 : 174。
（2） 7/15 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。
（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。
3.填一填
（1）两个数相除，又叫做两个数的（ ） 。
（2）“：”后面的数叫做 （ ） 。
（3）小红3小时走了11千米，她所走的路程和时间的比是 （ ） 。
（4）商店一共运来8.2吨，其中有3.5吨是橘子。写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比（ ）。
（5）写出下面比的比值：7 : 3.5 = （ ）。
（6）5比8的前项比后项少 （ ）。
六、课堂总结。
请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。
教学目标：
1.学生结合具体情境理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2.学生在经历探索比与除法、分数关系的过程中，初步理解三者之间的关系，明白比的后项不能为0的道理。
3.在探索活动中培养学生分析、综合、抽象和概括的能力；在解决实际问题的过程中体会教学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学过程：
一、情境导入
1.谈话导入：
今天老师给同学们带来了一位大朋友，猜猜他是谁？（课件出示图片）
师：福尔摩斯是世界著名的侦探，他侦破过许多有名的案件，有一次案发现场只留下一个长25厘米的脚印，他就是根据脚印的长度，推算出罪犯的大体身高，他是怎样推算出来的，想不想知道其中的奥秘？我们一起走进今天的数学课堂，通过这节课的学习相信聪明的你一定会找到答案。
2.导入新授内容
师：同学们么请看，这是赵凡同学的人体比例图，你从图中知道了哪些信息？
师：通过这些信息，你能用算式表示出赵凡头部长与身长的关系吗？
通过学生回答出：25÷160和160÷25这两个算式板书并让学生说出他们别表示的意思。
师：除了用算式表示头部和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示头部长与身长的关系。“比”（板书）
二、自主探究，学习比的意义
1.同类量的比
（1）头部长是身长的几分之几可以说成是，头部长与身长的比是25:160，
身长是头长的几倍也可以说成是：身长与头部长的比是160:25。（板书）
师：同学们，这俩个比一样吗？（生：不一样）为什么？
师：对两个量进行比较，一定要弄清谁和谁比？谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则它的意义就变了。
（2）让学生试着用比说一下其他的部分两者之间的关系。
（3）小结：刚才我们说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（板书：同类量的比）
（4）你能举出生活中这样用比说的例子吗？
2.不同类量的比。
（1）课件展示：赵凡3分钟走了330米。
问：你能提出什么问题？
（生：赵凡每分钟走多少米？）
师：求一分钟走几米就是求赵凡走的什么？（速度）
生说算式。
师：我们也可以用比来表示路程与时间的关系。可以说：路程和时间的比是330:3.（板书）
（2）两个例题：（课件）下面信息中的两个量能用比表示吗？
赵凡家距离学校有200米，她每分钟走90米，几分钟能到学校。
赵凡与同学10分钟制作了15架飞机，他们每分钟制作多少架？
学生回答，师适当的板书。
师：两个量之间只要有相除有意义，就可以用比来表示。我们刚才说的这些比中的两个量都是不同的，我们称这一类的比为不同类量的比。（板书：不同类量的比）
3.归纳总结，揭示概念。
师：我们看一下黑板，总结一下，什么是比？（生试着说）
师：只要两个数量，之间有相除关系，就可以用比来表示所以我们把“两个数相除，也叫做两个数的比。（板书）这就是比的意义。（补充课题板书：比的意义）
三、学生自学比各部分的名称以及比值等知识
1.学生自学。课件出示自学提纲：（1）比的各部分的名称分别叫什么？（2）怎样求一个比的比值？ （3）比值可以怎样表示 ？
2.交流学习内容。
3.小结：（课件出示）
4.口答求比值。3:4, 0.5:1 8:4
5.找比和比值的区别与联系。
两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
6.小资料。
17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫作两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在的比号。
四、探究比、除法、分数的关系。
1.刚才我们研究出比的这么多奥秘，大家初步体会到比、除法和分数之间有着密切的联系，观察黑板上的式子，想它们三者之间有什么联系和区别。
先独立思考，组内交流，完成在作业纸上。
2.讨论：比的后项可以是0吗？
3.比赛中的4:0是不是今天我们研究的比？
4.阅读人体中有趣的比，并适当的解释福尔摩斯的案件的原因。
五、巩固练习。
1.小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；小敏和小亮花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
2. 下面的这些话对吗？说说你的理由。
（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 : 174。
（2） 7/15 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。
（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。
3.填一填
（1）两个数相除，又叫做两个数的（ ） 。
（2）“：”后面的数叫做 （ ） 。
（3）小红3小时走了11千米，她所走的路程和时间的比是 （ ） 。
（4）商店一共运来8.2吨，其中有3.5吨是橘子。写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比（ ）。
（5）写出下面比的比值：7 : 3.5 = （ ）。
（6）5比8的前项比后项少 （ ）。
六、课堂总结。
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