六年级下数学教案比的意义_人教新课标

                       “比的意义”教学设计

　　教学目标：

 使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读写法，知道比的各部分名称；理解并掌握比同除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。

教学重点：

　　 使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与除法、分数的关系的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

    教学难点：

　　使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

　　教学流程：

　　一、比较引人，揭示课题。

　　⑴挂图呈现例1。

　　妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

　　⑵引导学生比较。

　　教师：2杯果汁和3杯牛奶，一看就知道谁少了，“少了多少”怎样比较？

　　学生：3－2＝1（杯），果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多了一杯。

　　教师：除了用减法比较数量间的多少外，还可以怎样比较数量间的关系？

　　学生：2÷3＝2/3，表示果汁的杯数是牛奶的2/3；

　　3÷2＝3/2，表示牛奶的杯数是果汁的2/3。

　　⑶小结，揭示课题。

　　教师小结：可以用除法和分数表示2和3之间的倍数关系，像这样用除法比较得到的关系还可以用一种新的方法来表示——比。

　　揭示课题——比。

　　二、利用情境，认识比。

　　⑴教师示范初次认识比。

　　教师：像刚才的2÷3＝2/3这个算式表示果汁的杯数是牛奶的2/3，用比表示可以这样说：果汁和牛奶的杯数比是2比3，记做2∶3。

　　教师：这里的2是指——（果汁的杯数），3是指——（牛奶的杯数），它们之间的关系可以说成是2比3。

　　⑵同伴交流，再认识比。

　　同桌交流：说说牛奶和果汁的杯数比。教师小结：顺序不同，比也不同，表示的意义也不同。

　　⑶自学课本，继续认识比。

　　自学课本，认识比的各部分名称：“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

　　分别说说2∶3和3∶2中的前项和后项。

　　⑷利用试一试，进一步认识比。

　　挂图出示试一试。

　　一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水）

　　理解图意；理解比，如洗洁液与水的比是1∶8，1是洗洁液，8是水；用除法和分数表示洗洁液与水的关系，如1∶8，表示1÷8＝1/8，指洗洁液的体积是水的1/8。

　　⑸呈现例2，认识不同量的比。

　　例2 走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。

　　路程     时间      速度

　　小军  900米    15分

　　小伟  900米    20分

　　填表；交流求速度的方法，例如小军的速度：900÷15＝60米/分；转换：除法可以用比表示，例如：小军走的路程和时间的比是900∶15，所得的结果60叫做比值。

　　⑹概括比的意义。

　　回顾、观察板书，引导学生概括比的意义：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

　　⑺完成试一试，认识比与分数、除法之间的关系。

　　试一试：3∶5 ＝（   ）÷（   ）＝（   ）/（   ）

　　填空；说说比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？

　　注意：比的后项不能是0。

　　比的分数形式：例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。

　　三、巩固练习，内化知识。

　　⑴完成练一练1～3。

　　自主完成练一练1～3，班级交流矫正。

　　⑵完成练习十三1～5。

　　第1题：矫正后说说每个比表示的含义。

　　第2题：感悟总价和数量的比值就是单价。

　　第3题：同桌交流，班级交流，得出规律：三角尺上30度角所对的边和斜边的长度比是1∶2。

　　第4、5题：独立完成，小组交流。