初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学演示课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学演示课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，因式分解，整式乘法，新知探索，1a2－4b2，例题讲解，118a2－50，提公因式，平方差公式等内容，欢迎下载使用。
1．能综合运用提公因式法和公式法分解因式，能根据多项式的特点选择较合理的分解因式方法；2．利用因式分解的方法解决数学问题．
公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式.
下列各式你会简便计算吗？
（1）65.52-34.52;
（2）1012-2×101×1+1;
（3）482+48×24+122;
（4）5×552-5×452.
观察下列式子，你能将它们因式分解吗？
（2）4a2－16b2
=(a＋2b)(a－2b)
=(2a＋4b)(2a－4b)
=4(a＋2b)(a－2b)
例1.把下列各式分解因式.
=2(3a＋5)(3a－5)
解:原式=2(9a2－25)
（2） 2x2y-8xy+8y
解:原式=2y(x2－4x+4)
（3） a2(x-y)－b2(x-y)
解:原式= (x-y) (a2-b2)
=(x-y)(a+b) (a-b)
1.把下列各式分解因式.
（2）3ax2+6axy+3ay2
（1）(a+b)－a2(a+b)
解:原式=(a+b)(12－a2)
=(a+b)(1+a)(1-a)
原式=3a(x2+2xy+y2)
（3） -a3b3+2a2b3 - ab3
解:原式=-ab2(a2-2a+1)
=-ab2 (a-1)2
例2.把下列各式分解因式.
（1）a4－16；
解:原式=(a2)2－(42)2
=(a2+4) (a2－4)
=(a2+4)(a+2)(a－2)
——写成平方差公式形式
（2）81x4－72x2y2＋16y4．
解:原式=(9x2)2－2∙9x2 ∙4y2+(4y2)2
——写成完全平方公式形式
=(9x2－4y2)2
=[(3x+2y)(3x－2y)]2
=(3x+2y)2(3x－2y)2
2.把下列各式分解因式.
(1)(a2＋b2)2－4a2b2
(2)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1
解：原式＝(a2＋b2)2－(2ab)2＝[(a2＋b2)＋2ab][(a2＋b2)－2ab]＝(a2＋b2＋2ab)(a2＋b2－2ab)＝(a＋b)2(a－b)2
原式＝[(x2－2x)＋1]2 ＝(x2－2x＋1)2 ＝[(x－1)2]2 ＝(x－1)4
（3） x2(y2－1)＋2x(y2－1)＋(y2－1)
原式=(y2－1)(x2＋2x＋1)
=(y＋1)(y－1)(x＋1)2
=(y2－1)·(x＋1)2
3.请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是 ，分解因式的结果是 .
多项式分解因式的一般方法与步骤：
2．已知x＋y＝6，xy＝2，则x3y＋2x2y2＋xy3的值等于(　　)A．12 B．24 C．72 D．36
1.把2a2－8分解因式，结果正确的是(　　)A．2(a2－4) B．2(a－2)2C．2(a＋2)(a－2) D．2(a＋2)2
3.多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式为(　A　) A． x－1 B． x＋1C． x2－1 D．(x－1)2
4.有下列代数式:① 10am－15a；② 4xm2－9x；③ 4am2－12am＋9a；④ －4m2－9.其中，含有因式2m－3的有(　C　) A． 1个B． 2个 C． 3个 D．4个
5. 分解因式:(1) (2a＋1)2－a2＝ 　(3a＋1)(a＋1)　⁠；
(2) a3－a＝ 　a(a＋1)(a－1)⁠； 
6. 若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为 　1　⁠. 
(3a＋1)(a＋1)
a(a＋1)(a－1)
(3) x4－16＝____________________．
(x2＋4)(x＋2)(x－2)
(1)2x3y－2xy3　　　　
解： 原式＝2xy(x2－y2) ＝2xy(x＋y)(x－y)
7.把下列各式分解因式.
(3)9a(x－y)＋3b(y－x)
(4)(x2＋4)2－16x2
原式＝3(x－y)·3a－3(x－y)·b ＝3(x－y)(3a－b)
原式＝(x2＋4x＋4)(x2－4x＋4) ＝(x＋2)2(x－2)2
(2)若58-1能被20到30之间的两个整数整除,则这两个数是______.
解：原式=993-99
1. (1)请问993-99能被100整除吗？
结论： 993-99能被100整除.
=99×(99+1)×(99-1)
=99×100×98
=99×(992-1)