六年级上册数学教案3.2分数除法和倍差倍问题 人教新课标

这是一份六年级上册数学教案3.2分数除法和倍差倍问题 人教新课标，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第41～42页例6及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础上进行的，主要学习用这个知识解决稍复杂的实际问题。
（二）核心能力
会用数形结合的思想，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类稍复杂的实际问题。
（三）学习目标
1. 通过线段图理解题意，会分析题目中的数量关系，能正确写出等量关系式。
2. 经历解决问题的探索过程，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
3.通过对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。
（四）学习重点
熟练掌握列方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。
（五）学习难点
正确分析题目中的数量关系，列出等量关系式。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）根据线段图，列出方程。
（2）想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
（二）课堂设计
1.交流预习任务，引入课题
交流所列方程。
师：你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？
师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。（板书课题）
【设计意图：复习题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】
2. 问题探究
（1）阅读与理解
出示例题6图片。
①从图中，你能获得哪些信息?
根据学生的回答板书条件。
②想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？
③请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
【设计意图：这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。考查目标2】
（2）分析数量关系，自主探究
①根据数量关系，试画出线段图。
【设计意图：先画线段图，然后由图得出等量关系，并据此列方程解答，为学生分析、理解等量关系提供直观支柱，渗透数形结合思想。考查目标1】
②小组交流，你是怎样画出线段图的，说说数量关系。
预设1：上半场的分数＋下半场的分数＝全场的分数
预设2：上半场的分数＋上半场的分数×＝全场的分数
预设3：上半场占2份，下半场占1份，全场的份数是3份。
③学生根据得到的数量关系列方程解答。
④交流各自的解法。
预设1：解：设上半场的分数为x，下半场的分数是x。
x＋x＝42
预设2：解：设下半场的分数为x，上半场的分数是2x。
x＋2x＝42
预设3：42÷（1＋2）＝14（分） 42－14＝28（分）或14×2＝28（分）
师：设两个未知数时，你是怎么想的？
引导找出关键句子，设单位“1”为x，另一个未知数根据与单位“1”的关系，设为几x。
师：解方程时要注意什么？
引导小结解方程的几个步骤。
师：两种列方程的方法对比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（3）回顾与反思
反思1：我们的结果是否合理?如何验证？
反思2：这道题与例4有什么区别?又有什么联系？
【设计意图：线段图是解决问题的一种重要手段，尤其到了六年级，线段图的教学尤为重要。教师在教学解决问题时，要尽可能给学生创造画线段图的机会，为分数应用题教学分散难度。本节课的重点是如何用方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，所以要适时把学生引导到用方程解决问题的思路上来。考查目标1、2、3】
3.课堂总结
今天这节课你有什么收获？
这节课我们学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题。解决稍复杂的问题时，应先找到关键句画出线段图，列出等量关系式，再解答。
（三）课时作业
1.甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的。两桶油各重多少千克？（用两种方法解答）
答案：甲桶油重15千克，乙桶油重25千克。
解析：指导学生先通过分析关键句“甲桶油的重量是乙桶油的”，确定单位“1”的量。再根据条件“甲、乙两桶油共重40千克”列出方程。该题要求用两种方法解答，可让学生通过比较，明确方程和算术方法各自的优缺点。【考查目标1、2】
2．航模小组的人数比美术小组多5人，美术小组的人数是航模小组的。航模小组和美术小组分别有多少人？
答案：解：设航模小组有x人，则美术小组有x人。
x－x＝5
x＝5
x＝25
25－5＝20（人）
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。答：航模小组有25人，美术小组有20人。
解析：这道题是把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。前面的习题称为“和倍”问题，这题为“差倍”问题。在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。【考查目标1、2】
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。3．五爱小学三、四年级共有学生473名学生，四年级的学生人数比三年级的多23人。三、四年级各有多少名学生？
答案：解：设三年级有x名学生，则四年级有（x＋23）名学生。
x＋x＋23＝473
x＝450
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。x＝250
473－250＝223（名）
答：三年级有250名，四年级有223名。
解析：这道题考察的仍是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题。学生需要从题中得出条件：三年级学生数×＋23＝四年级学生人数【考查目标1、2】