还剩2页未读，
继续阅读
六年级上册数学教案3.2分数除法工程问题 人教新课标
展开
这是一份六年级上册数学教案3.2分数除法工程问题 人教新课标，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第42～43页例7及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了“工作总量÷工作时间=工作效率”的基础上进行的，主要学习用“假设法”解决分数工程问题。
（二）核心能力
会用“假设法” 和数形结合的思想，解决分数工程问题
（三）学习目标
1. 经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2. 通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，提高分析、比较、综合、概括的能力。
（四）学习重点
理解分数工程问题的基本特点，掌握这类问题的解题思路和解题方法
（五）学习难点
会用“工程问题”的方法解决实际问题。
（六）配套资源
《工程问题》PPT课件
二、学习设计
（一）课前设计
复习任务
1．修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？
2．修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
3. 加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？
4. 一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？
(二)课堂设计
1. 交流课前预习任务
①说一说你是怎样列式的？为什么？
板书：工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
②师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。
③揭示课题
师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“工程问题”。（板书课题）
【设计意图：小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。因此，在复习准备阶段，设计了上述基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。】
2. 问题探究
（1）阅读与理解
出示例题7图片。
①从图中，你能获得哪些信息?
根据学生的回答板书条件。
②想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
引导学生提出：如果两队合修，多少天能修完？
【设计意图：教材中的例题设计了学生熟悉的修路情境，合理利用情境激发学生的学习兴趣,逐步展开，并在设疑中生成有教学价值的问题——“如果两队合修，多少天能修完”，展开新课教学。】
（2）猜想验证，合作探究
①猜想
师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？
师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是怎样想的？（得出“两队合修的天数比12天少”的结论。）
②讨论验证，辨析各种解法。
预设1：假设道路全长36千米
预设2：假设道路全长180千米
预设3：假设道路全长为单位“1”
对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。（先分别求出两队的效率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作修路所需的工作时间。）
对用单位“1”解题的方法，老师应进行重点追问，并请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。
【设计意图：猜想与验证是学生自主探究的有效方法，让学生发散思维，在猜测中预测结果，提高学生参与验证的热情。另外，因为学生的认知基础不同，允许验证的方法多样化，对于正确的答案都能给予肯定，让学生享受成功的喜悦。考查目标1、2】
（3）小结建模，策略优化。
师：同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？（说明完成时间和道路总长没有关系。）
师：在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？
引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和 。
也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。
师：比较这几种解法，哪种解法更简便一些？
小结:单位“1”可以表示任何一个路程，把路程假设为“1”，计算起来更简便。
【设计意图：在验证过程中，学生发现“工作总量变了，工作时间还是不变”，教师要引导学生悟出其中的算理，使每一个学生自主有效地形成新知。从上一环节的算法多样化，到这一环节的方法小结优化，使学生的思维“量”“质”兼备。考查目标1、2】
（4）回顾与反思
师：怎样才能知道这些解题方法是否正确呢？
生交流检验的方法。
3.课堂总结
今天这节课你有什么收获？
这节课我们学习了分数除法的“工程问题”。解决这类问题时，应先把工作总量表示为单位“1”，再计算。
（三）课时作业
1．
答案：1÷（+）=2（次）
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
解析：这是针对例7的一道习题，把工作总量看作单位1，效率就是次数分之一。【考查目标1】
2.有一批树苗。如果A队单独种，需要10天。如果B队单独种，需要15天。现在两队合种，几天能种完？
下面是两位同学解决这道题目所列的算式：
小玲：
30÷（30÷10＋30÷15）
小伟：
1÷（＋）
（1）请你评价一下，上面两种解决问题的方法是否都正确？写出你评价的理由。
（2）通过评价上面两种解决问题的方法，你有什么发现？
答案:略。
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。解析：此题是一道表现性评价的题目，通过对两位同学解法的评析，展现出学生对此类问题的理解程度。【考查目标1、2】
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。3．小王和小张同时打一份稿件，6小时打完这份稿件。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完？
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。答案：1÷（-）=15（小时）
解析：改变思考顺序，加深对新知识的理解。【考查目标1、2】
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第42～43页例7及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了“工作总量÷工作时间=工作效率”的基础上进行的，主要学习用“假设法”解决分数工程问题。
（二）核心能力
会用“假设法” 和数形结合的思想，解决分数工程问题
（三）学习目标
1. 经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2. 通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，提高分析、比较、综合、概括的能力。
（四）学习重点
理解分数工程问题的基本特点，掌握这类问题的解题思路和解题方法
（五）学习难点
会用“工程问题”的方法解决实际问题。
（六）配套资源
《工程问题》PPT课件
二、学习设计
（一）课前设计
复习任务
1．修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？
2．修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
3. 加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？
4. 一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？
(二)课堂设计
1. 交流课前预习任务
①说一说你是怎样列式的？为什么？
板书：工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
②师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。
③揭示课题
师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“工程问题”。（板书课题）
【设计意图：小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。因此，在复习准备阶段，设计了上述基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。】
2. 问题探究
（1）阅读与理解
出示例题7图片。
①从图中，你能获得哪些信息?
根据学生的回答板书条件。
②想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
引导学生提出：如果两队合修，多少天能修完？
【设计意图：教材中的例题设计了学生熟悉的修路情境，合理利用情境激发学生的学习兴趣,逐步展开，并在设疑中生成有教学价值的问题——“如果两队合修，多少天能修完”，展开新课教学。】
（2）猜想验证，合作探究
①猜想
师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？
师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是怎样想的？（得出“两队合修的天数比12天少”的结论。）
②讨论验证，辨析各种解法。
预设1：假设道路全长36千米
预设2：假设道路全长180千米
预设3：假设道路全长为单位“1”
对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。（先分别求出两队的效率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作修路所需的工作时间。）
对用单位“1”解题的方法，老师应进行重点追问，并请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。
【设计意图：猜想与验证是学生自主探究的有效方法，让学生发散思维，在猜测中预测结果，提高学生参与验证的热情。另外，因为学生的认知基础不同，允许验证的方法多样化，对于正确的答案都能给予肯定，让学生享受成功的喜悦。考查目标1、2】
（3）小结建模，策略优化。
师：同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？（说明完成时间和道路总长没有关系。）
师：在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？
引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和 。
也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。
师：比较这几种解法，哪种解法更简便一些？
小结:单位“1”可以表示任何一个路程，把路程假设为“1”，计算起来更简便。
【设计意图：在验证过程中，学生发现“工作总量变了，工作时间还是不变”，教师要引导学生悟出其中的算理，使每一个学生自主有效地形成新知。从上一环节的算法多样化，到这一环节的方法小结优化，使学生的思维“量”“质”兼备。考查目标1、2】
（4）回顾与反思
师：怎样才能知道这些解题方法是否正确呢？
生交流检验的方法。
3.课堂总结
今天这节课你有什么收获？
这节课我们学习了分数除法的“工程问题”。解决这类问题时，应先把工作总量表示为单位“1”，再计算。
（三）课时作业
1．
答案：1÷（+）=2（次）
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
解析：这是针对例7的一道习题，把工作总量看作单位1，效率就是次数分之一。【考查目标1】
2.有一批树苗。如果A队单独种，需要10天。如果B队单独种，需要15天。现在两队合种，几天能种完？
下面是两位同学解决这道题目所列的算式：
小玲：
30÷（30÷10＋30÷15）
小伟：
1÷（＋）
（1）请你评价一下，上面两种解决问题的方法是否都正确？写出你评价的理由。
（2）通过评价上面两种解决问题的方法，你有什么发现？
答案:略。
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。解析：此题是一道表现性评价的题目，通过对两位同学解法的评析，展现出学生对此类问题的理解程度。【考查目标1、2】
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。3．小王和小张同时打一份稿件，6小时打完这份稿件。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完？
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。答案：1÷（-）=15（小时）
解析：改变思考顺序，加深对新知识的理解。【考查目标1、2】
相关教案
六年级上册数学教案3分数除法解决问题 人教新课标： 这是一份六年级上册数学教案3分数除法解决问题 人教新课标，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
六年级上册数学教案3.2分数除法一个数除以分数 人教新课标： 这是一份六年级上册数学教案3.2分数除法一个数除以分数 人教新课标，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
六年级上册数学教案3.2分数除法和倍差倍问题 人教新课标： 这是一份六年级上册数学教案3.2分数除法和倍差倍问题 人教新课标，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
