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六年级上册数学教案3.2分数除法分数除以整数 人教新课标
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这是一份六年级上册数学教案3.2分数除法分数除以整数 人教新课标，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第30页的全部内容。要求学生既要知道分数除以整数的计算方法，又要知道其中的算理。既是对分数的意义的复习，又为后期学习更复杂的分数除法奠定了基础。
（二）核心能力
运用手脑并用、数形结合的策略，探究分数除以整数的计算方法，理解算理，感悟转化的方法。
（三）课时目标
1.通过折一折、涂一涂、算一算等活动，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用数形结合的策略领会分数除以整数的算理，体会转化思想。
2.能根据法则和运算定律正确地进行分数除以整数的计算。
（四）学习重点
探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算
（五）学习难点
对分数除以整数的算理的理解。
二、学习设计
（一）课前设计
1.课前复习
（1）举例说明分数的意义。
（2）用自己喜欢的方式表示出；的一半你会表示吗？
【设计意图：课前小试主要是对前期学习的与本节课相关联的内容进行整合，复习帮助学生进行知识的类比，迁移。以方便学生更好的进行新课的学习。】
（二）课堂设计
1. 情境导入
师：课前，大家折出了一张纸的，谁来演示一下?
生上台演示，组织学生评价。
师：请再给大家演示一下，你表示出的的一半。
估计学生可能会有下面两种折法：
在这过程中，修正自己折的结果。
师：每份是这张纸的几分之几？你会列式吗？
（启发学生列出算式÷2）
师：÷2怎样计算呢？这节课我们来研究。
板书：分数除以整数
【设计意图：该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。】
2.问题探究
（1）独立思考，尝试解决
师：先独立完成例题，然后小组内部交流一下各自的思考过程以及计算方法。
预设1：
把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：。
预设2：
把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
【设计意图：通过独立思考以及小组合作交流，呈现出不同的思考方法，知道在解决分数除以整数的过程中，我们可以根据分数的意义来进行理解运算。考察目标1】
（2）动手操作，探求算法
师：结合折纸或画图，来验证计算的结果是否正确？
拿出自己的折纸或画图，同桌互相说一说检验的过程与方法。
师：这两种图示分别对应着上面哪种算法？阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。
结合图（1），引导学生说理：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是。
结合图（2），引导学生说理：把平均分成2份，每份就是的，就是。
小结：计算时，可以用分子除以整数的商作为分子，分母不变；也可以转化为求这个数的几分之一来计算。
【设计意图：分数除法计算方法的探索与理解，是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。考查目标1】
（3）举一反三，小结算法
师：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
生独立试做后汇报。
师：为什么大家都用计算呢？
感悟用分子除以整数，分母不变，这种计算方法的局限性。
结合折纸，再次理解算理和算法。
把平均分成3份，每份就是的，就是。
教材第30页“做一做”。
小结：分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
【设计意图：通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。考察目标1、2。】
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。3.课堂总结
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。大家共同的努力，我们发现分数除以整数，可以转化为乘法来计算。把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，所以可以转化成分数乘法来计算。
三、课时作业
1.根据乘法算式写出两道除法算式。
答案：略。
解析：分数除法和分数乘法之间存在着互逆关系，根据乘法算式可以写出两道对应的除法算式。【考察目标1、2】
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。2.能力拓展。
妈妈把L的果汁平均倒在3个杯子里，平均每个杯装多少果汁？
答案：÷3＝×＝（L）
解析：这道题其实就是把平均分成3份的意思，可以借助今天学习的内容列式：÷3来计算。【考察目标2】
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第30页的全部内容。要求学生既要知道分数除以整数的计算方法，又要知道其中的算理。既是对分数的意义的复习，又为后期学习更复杂的分数除法奠定了基础。
（二）核心能力
运用手脑并用、数形结合的策略，探究分数除以整数的计算方法，理解算理，感悟转化的方法。
（三）课时目标
1.通过折一折、涂一涂、算一算等活动，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用数形结合的策略领会分数除以整数的算理，体会转化思想。
2.能根据法则和运算定律正确地进行分数除以整数的计算。
（四）学习重点
探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算
（五）学习难点
对分数除以整数的算理的理解。
二、学习设计
（一）课前设计
1.课前复习
（1）举例说明分数的意义。
（2）用自己喜欢的方式表示出；的一半你会表示吗？
【设计意图：课前小试主要是对前期学习的与本节课相关联的内容进行整合，复习帮助学生进行知识的类比，迁移。以方便学生更好的进行新课的学习。】
（二）课堂设计
1. 情境导入
师：课前，大家折出了一张纸的，谁来演示一下?
生上台演示，组织学生评价。
师：请再给大家演示一下，你表示出的的一半。
估计学生可能会有下面两种折法：
在这过程中，修正自己折的结果。
师：每份是这张纸的几分之几？你会列式吗？
（启发学生列出算式÷2）
师：÷2怎样计算呢？这节课我们来研究。
板书：分数除以整数
【设计意图：该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。】
2.问题探究
（1）独立思考，尝试解决
师：先独立完成例题，然后小组内部交流一下各自的思考过程以及计算方法。
预设1：
把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：。
预设2：
把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
【设计意图：通过独立思考以及小组合作交流，呈现出不同的思考方法，知道在解决分数除以整数的过程中，我们可以根据分数的意义来进行理解运算。考察目标1】
（2）动手操作，探求算法
师：结合折纸或画图，来验证计算的结果是否正确？
拿出自己的折纸或画图，同桌互相说一说检验的过程与方法。
师：这两种图示分别对应着上面哪种算法？阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。
结合图（1），引导学生说理：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是。
结合图（2），引导学生说理：把平均分成2份，每份就是的，就是。
小结：计算时，可以用分子除以整数的商作为分子，分母不变；也可以转化为求这个数的几分之一来计算。
【设计意图：分数除法计算方法的探索与理解，是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。考查目标1】
（3）举一反三，小结算法
师：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
生独立试做后汇报。
师：为什么大家都用计算呢？
感悟用分子除以整数，分母不变，这种计算方法的局限性。
结合折纸，再次理解算理和算法。
把平均分成3份，每份就是的，就是。
教材第30页“做一做”。
小结：分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
【设计意图：通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。考察目标1、2。】
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。3.课堂总结
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。大家共同的努力，我们发现分数除以整数，可以转化为乘法来计算。把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，所以可以转化成分数乘法来计算。
三、课时作业
1.根据乘法算式写出两道除法算式。
答案：略。
解析：分数除法和分数乘法之间存在着互逆关系，根据乘法算式可以写出两道对应的除法算式。【考察目标1、2】
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。2.能力拓展。
妈妈把L的果汁平均倒在3个杯子里，平均每个杯装多少果汁？
答案：÷3＝×＝（L）
解析：这道题其实就是把平均分成3份的意思，可以借助今天学习的内容列式：÷3来计算。【考察目标2】
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