六年级上册数学教案3.2分数除法一个数除以分数 人教新课标

这是一份六年级上册数学教案3.2分数除法一个数除以分数 人教新课标，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第31—32页的全部内容。要求学生既要知道一个数除以分数的计算方法，又要知道其中的算理。既是对分数的意义的复习，又为后期学习更复杂的分数除法奠定了基础。
（二）核心能力
运用数形结合和转化的数学思想，探索一个数除以分数的计算方法，理解算理。
（三）课时目标
1.在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
2．在探索一个数除以分数的计算方法和理解算理中，掌握数形结合、转化的数学思想。
（四）学习重点
探究并得出的一个数除以分数的计算方法。
（五）学习难点
对一个数除以分数的算理的理解。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
试着计算2÷
【设计意图：学生提前试做，根据已有的知识经验，学生可能会有下面的计算方法：（1）模仿分数除以整数的方法：2÷＝2×＝（2）利用商不变的性质：2÷＝（2×）÷（×）＝。学生有了初步的探索经验，课中就可以重点放在“理解为什么可以这样算？”】
（二）课堂设计
1.导入
师：课前大家已经试做了2÷，现在同桌互相交流一下各自的思考过程以及计算方法。
同桌交流后，全班交流汇报。
师：大家用不同的方法初步尝试计算了2÷，这节课我们就进一步研究一个数除以数分数。
2.问题探究
（1）阅读理解，发现问题
出示例2：小明小时走了2 km，小红小时走了km。谁走得快些？
师：从题中发现了哪些信息？
学生说说自己发现的数学信息。
师：要解决这个问题，需要求出什么？怎样列式？
学生小结出：“ 要判断谁走的快？实际上是要求出两人的速度，再进行比较。”
启发学生根据：速度＝路程÷时间，分别列出算式2÷，÷。
（2）画示意图，探索算法
师：要求小明每小时走多少千米？我们可以借助线段图来理解先求什么？再求什么？
①先画一条段表示1小时走的路程，再思考如何表示小时走了2km这个条件？
（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）
②结合线段图思考：已知小时走了2km，要求1小时走了几千米，应该先求什么？再什么？
根据学生的回答把线段图补充完整，先求出小时行了多少千米，也就是求2km的。再求3个小时走了多少千米。
2××3＝2×
③根据分析思路，引导学生理解：2÷＝2××3＝2×＝3（km）
理解：2×表示什么？2××3又表示什么？
（3）观察思考，归纳算法。
观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？
小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。
【设计意图:在解决实际的问题中，引导学生将“图”与“式”相结合，进行分析和说理，理解算法和算理，让学生感受数形结合思想的优势，经历抽象、概括的过程。考察目标1、2】
（4）方法迁移，完善算法
①尝试解决÷
师：刚才我们计算了2÷，现在请大家用这个方法计算÷。
汇报计算结果。
÷＝×＝2（km）
②思考与验证
师：为什么×？怎样验证这种计算结果是否正确？
预设1：结合画图来验证，先求小时走了多少千米？就是求km的，算式是×，再求12个小时走了多少km，算式是××12＝×
预设2：商不变的性质
÷＝（×）÷（×）＝2（km）
比较出小明走得快些。
③归纳算法
师：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？
生自主表达自己的发现。
师：从例1中的÷3＝×＝与例2中的2÷＝2×＝3中，你又发现了什么？例1和例2的计算过程有什么共同之处？
小结：除以一个不等于0的数，等于乘以“除数”的倒数。
【设计意图：通过例1和例2计算过程的对比、归纳，让学生自觉地把分数除法的计算方法统一起来，强化“把除法转化为乘这个数的倒数来计算”。考察目标1、2】
3.课堂总结
你能用字母来表示今天学习的规律吗？
其中a，b，m，n都是不为0的整数。
三、课时作业
1．完成教材第32页上的“做一做” 第1题。
答案：略。
解析：本题主要是针对计算方法的关键步骤设计的填空练习，加强对计算方法的理解。【考察目标1】
2.完成教材第32页上的“做一做” 第2题。
答案：略。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。解析：本题包含了分数除法的几种代表性的形式，通过练习，巩固分数除法的计算方法，形成计算能力。【考察目标1】
3．请你完成“做一做”第3题，不计算你能判断哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
答案：略。
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。解析：这道题目，不但要正确做出判断，还有说明理由，在阐述理由的过程中，沟通与分数乘法的联系，发现二者的一致性。【考察目标1、2】
4.根据“一台榨油机小时榨油吨”。算式÷求出的是（ ），结果是（ ）；算式÷求出的是（ ），结果是（ ）。
答案：榨1吨油需要多少小时？小时；平均每小时榨油多少吨？吨。
解析：在解决实际问题中，学生初次接触利用除法解决除数是小数，他们理解起来比较困难，在这里运用了对比练习，再次引导学生学会利用线段图找数量关系来列式，或者根据工作总量÷工作时间＝工作效率这个数量关系来列式。 【考察目标1、2】