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山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)
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这是一份山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了如图所示，，，的大小关系是，如图，，，，，则的度数是，如图，，，则的依据是，下列图形中，具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列各组图形中不是全等形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面各项都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个图形中，线段BE是中AC边的高的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，，，的大小关系是（ ）
4题图
A．B．C．D．
5．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角的度数是（ ）
5题图
A．45°B．60°C．70°D．75°
6．如图，小明从A点出发，沿直线前进8m后向左转45°，再沿直线前进8m，又向左转45°，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时，共走路程为（ ）
6题图
A．80mB．96mC．64mD．48m
7．如图，，，，，则的度数是（ ）
7题图
A．120°B．125°C．127°D．104°
8．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（ ）
8题图
A．90°B．120°C．135°D．150°
9．如图，，，则的依据是（ ）
9题图
A．HLB．ASAC．AASD．SAS
10．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，，AE是BC边上的高，AD是的平分线，则的度数为（ ）
11题图
A．8°B．10°C．12°D．14°
12．一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则这个多边形是（ ）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是____________．
13题图
14．如图，，且，，则点C的坐标是______．
14题图
15．已知的三边长分别为a，b，c，化简______．
16．如图所示，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则等于______．
16题图
17．如图，在中，，．分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE．若，，则______cm．
17题图
18．如图，，，，则______．
18题图
三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本小题8.0分）
如图，已知AD，AE分别是的高和中线，，，，，求：
19题图
（1）的面积；
（2）AD的长；
（3）和的周长的差．
20．（本小题10.0分）
用一条长21cm的铁丝围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？
（2）能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？为什么？
21．（本小题10.0分）
如图，在中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，，．
21题图
（1）求证：；
（2）若DG是的平分线，，求的度数．
22．（本小题12.0分）
如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，，，测得．
22题图
（1）求证：；
（2）若，，求FC的长度．
23．（本小题12.0分）如图，四边形ABCD中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
23题图
（1）求证：；
（2）测量OB与OD、与，你有何猜想？证明你的猜想．
（3）在“筝形”ABCD中，已知，，求“筝形”ABCD的面积．
24．（本小题12.0分）
人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：．求作：的平分线．
作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C．
（3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）．
请你根据提供的材料完成下面问题．
24题图
（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是______．（填序号）
①SSS②SAS③AAS④ASA
（2）请你证明OC为的平分线．
25．（本小题14.0分）
问题1现有一张纸片，点D、E分别是边上两点，若沿直线DE折叠．
图① 图② 图③ 图④
探究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则与的数量关系是______；
探究（2）：如果折成图②的形状，猜想和的数量关系是______；
探究（3）：如果折成图③的形状，猜想、和的数量关系，并说明理由．
问题2 将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，与、之间的数量关系是______．
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列各组图形中不是全等形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面各项都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个图形中，线段BE是中AC边的高的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，，，的大小关系是（ ）
4题图
A．B．C．D．
5．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角的度数是（ ）
5题图
A．45°B．60°C．70°D．75°
6．如图，小明从A点出发，沿直线前进8m后向左转45°，再沿直线前进8m，又向左转45°，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时，共走路程为（ ）
6题图
A．80mB．96mC．64mD．48m
7．如图，，，，，则的度数是（ ）
7题图
A．120°B．125°C．127°D．104°
8．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（ ）
8题图
A．90°B．120°C．135°D．150°
9．如图，，，则的依据是（ ）
9题图
A．HLB．ASAC．AASD．SAS
10．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，，AE是BC边上的高，AD是的平分线，则的度数为（ ）
11题图
A．8°B．10°C．12°D．14°
12．一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则这个多边形是（ ）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是____________．
13题图
14．如图，，且，，则点C的坐标是______．
14题图
15．已知的三边长分别为a，b，c，化简______．
16．如图所示，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则等于______．
16题图
17．如图，在中，，．分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE．若，，则______cm．
17题图
18．如图，，，，则______．
18题图
三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本小题8.0分）
如图，已知AD，AE分别是的高和中线，，，，，求：
19题图
（1）的面积；
（2）AD的长；
（3）和的周长的差．
20．（本小题10.0分）
用一条长21cm的铁丝围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？
（2）能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？为什么？
21．（本小题10.0分）
如图，在中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，，．
21题图
（1）求证：；
（2）若DG是的平分线，，求的度数．
22．（本小题12.0分）
如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，，，测得．
22题图
（1）求证：；
（2）若，，求FC的长度．
23．（本小题12.0分）如图，四边形ABCD中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
23题图
（1）求证：；
（2）测量OB与OD、与，你有何猜想？证明你的猜想．
（3）在“筝形”ABCD中，已知，，求“筝形”ABCD的面积．
24．（本小题12.0分）
人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：．求作：的平分线．
作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C．
（3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）．
请你根据提供的材料完成下面问题．
24题图
（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是______．（填序号）
①SSS②SAS③AAS④ASA
（2）请你证明OC为的平分线．
25．（本小题14.0分）
问题1现有一张纸片，点D、E分别是边上两点，若沿直线DE折叠．
图① 图② 图③ 图④
探究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则与的数量关系是______；
探究（2）：如果折成图②的形状，猜想和的数量关系是______；
探究（3）：如果折成图③的形状，猜想、和的数量关系，并说明理由．
问题2 将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，与、之间的数量关系是______．
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