【期中真题】江西九江第一中学2020-2021学年高二上学期数学期中(文科)试题.zip

九江一中2020——2021学年上学期期中考试高二数学（文科）试卷

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分，共150分，答题时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.

2.第Ⅰ卷（客观题）答案必须使用2B铅笔填涂；第Ⅱ卷（主观题）必须将答案填在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回，试卷由个人妥善保管

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）

1. 已知集合，，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设等差数列的前项和为，若,则=

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3. 已知，则下列大小关系正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知实数、满足约束条件，则的最大值是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则．

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知数列为各项均不相等的等比数列，其前n项和为，且，，成等差数列，则（    ）

A. 3 B.  C. 1 D.

8. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知正方体的棱长为，为棱上一点，满足，为棱上一点，满足，为棱中点，则平面截正方体表面的截面图形是（    ）

A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

10. 如图，半径为球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的体积与该圆柱的体积之比是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 函数的部分图象如图所示，如果，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知边长为等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最大值是（    ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二.填空题（本大题共4小题每小题5分，共20分.）

13. 已知函数满足，则____________.

14. 已知向量，满足，，，则______．

15. 已知抛物线，为的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，则________.

16. 已知函数的定义域为，记的最大值为，则的最小值是________.

三．解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分）

17. 已知命题；命题．

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．

18. 如图，四棱锥，底面为正方形，底面，，点、分别为、的中点．

（1）证明：平面；

（2）求.

19. 已知等差数列的前项和为，且，，数列的前项和为，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列满足，求数列前项和

20. 如图平面四边形，为的内角所对的边，且在中有．

（1）求；

（2）若，，，求四边形面积最大值．

21. 已知函数，且.

（1）求实数m的值，并求函数的值域；

（2）函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

22. 如图已知椭圆的左右焦点为，过左焦点的直线与圆：相交于两点，线段与椭圆相交于点，且．

（1）求圆的方程；

（2）若与交点为，且恰为线段的中点，求的面积．