广东省江门市第一中学景贤学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年广东省江门一中景贤学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10题，每题4分，共40分）

1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm 

C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm

3．如图，△ABC与△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，则添加下列条件后，能运用“SAS”判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠C＝∠F

4．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝3cm，CD＝6cm，则BD的长为（　　）

A．9cm B．6cm C．3cm D．不确定

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则AC的长度是（　　）

A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm

6．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．60°

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD＝4cm，则点D到AB的距离DE是（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

8．如图，△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，S△ABC＝20，则阴影部分的面积是（　　）

A．18 B．10 C．5 D．1

9．等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰△ABC的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为（　　）

A． B． C．或2 D．或

10．如图，已知点B是AC边上的动点（不与A，C重合），在AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD，下列结论正确的个数有（　　）

①△ABE≌△DBC；

②∠CHE＝60°；

③GF∥AC；

④△BFG是等边三角形；

⑤BH平分∠AHC；

⑥AH＝DH+BH．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题（共7题，每题5分，共35分）

11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是 　          　．

12．如果一个正多边形的内角和是720°，则这个正多边形是正　   　边形．

13．小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的时刻应是　        　．

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，点D是AC上一点，连接BD，∠DBC＝60°，BD＝4，则AD长是 　   　．

15．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，BC的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则△ACE的周长为 　   　．

16．将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF＝　       　．

17．如图，P为∠MON内部的已知点，连接OP，A为OM上的点，B为ON上的点，当△PAB周长的最小值与OP的长度相等，∠MON的度数为　     　°．

三、解答题（共3题，共45分）

18．如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？利用尺规作图标出它的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

19．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF，求证：∠B＝∠E．

20．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（a，0）、B（0，b），且a、b满足（a﹣2）2+|2b﹣4|＝0．

（1）如图1，求△AOB的面积；

（2）如图2，若P为AB的中点，点M，N分别是OA，OB边上的动点，点M从顶点A出发向O运动，点N从顶点O向点B运动，且他们的速度都是1个单位长度/秒，在点M和点N的运动过程中，探究线段PM和PN之间的位置和数量关系，并证明你的结论；

（3）若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过点B作BF垂直于直线OP于点F，并延长交x轴于点D，E为x轴上一点，且∠PEA＝∠BDO（BD与PE不平行），设OD＝x，DE＝y，请直接写出y与x的数量关系式．