山东省东营市广饶县乐安中学2023-2024学年10月月考试卷-七年级数学

2023-2024学年第一学期数学第一次限时练习

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列各图中，、、为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是(    )

A. 甲和乙 B. 只有乙 C. 甲和丙 D. 乙和丙

3.  如图，已知，，垂足是，则图中与相等的角是(    )

 

A.  B.  C.  D. 和

4.  如图所示的的小正方形方格中，连接、、则下列结论错误的是(    )

A.
B.
C.
D.

5.  已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边的取值范围是(    )

A.  B.  

C.  D.

6.  如图，等腰中，点，分别在腰，上，添加下列条件，不能判定≌的是(    )

A.        B.
C.    D.

7.  在下列条件中：；；；中，不能确定是直角三角形的条件有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8.  如图，已知中，平分，于点若，，则的面积为(    )

A.  B.  

C.  D.

9.  已知，，是的三边长，化简 的值是           (    )

A.  B.    C.    D.

10.  如图，中，，边的垂直平分线和边的垂直平分线相交于点，且与边相交于点、，连接、，则的周长为(    )
 

A.  B.  C.  D. 不能确定

二、填空题（本大题共8小题，11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28.0分）

11.  已知等腰三角形的一边长等于，另一边长等于，则它的周长为___________．

12.  已知三角形的两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长是          ．

13.  如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，

那么△ACD和△BCD的周长差是     cm．

14.  如图所示，已知是的中线，是的中线，，则          ．

15.  在中，，边上的中线把三角形的周长分成和两部分，则的长为          ．

16.  如图，，是的两条高．若，，，则______．

17.  如图，中，，是上任意一点，过作于，于，若，则_________

 16题图                      17题图                      18题图

18.  如图，两根旗杆间相距米，某人从点沿走向点，一段时间后他到达点，此时他分别仰望旗杆的顶点和，两次视线的夹角为，且已知旗杆的高为米，该人的运动速度为米秒，则这个人运动到点所用时间是          秒．
三、画图题（6分）

19.如图所示，已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形△ABC，使∠A=∠α，AB=2a和AC=a．（保留作图痕迹，不需要写作图步骤）

四、解答题（共56分）

20.如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB（8分）

（1）求：∠D．（5分）

（2）当∠A=ɑ 时，直接写出∠D的度数.（3分）

21.如图，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E．（10分）

（1）求证：△ABE≌△ACD；（6分）

（2）若AE＝6，CD＝8，求BD的长．（4分）

22.如图，点A，F，C，D在同一直线上，BC∥EF，AF＝DC，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．（8分）

23.如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2．（在已给点的条件下解答，不添加字母）（10分）

（1）求证：AB＝AD；（5分）

（2）求证：EM＝CN．（5分）

24.如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离，作法如下：（1）任作线段AB，取中点0；（2）连接DO并延长使DO=CO；（3）连接BC；（4）用仪器测量E，0在一条线上，并交CB于点F，要测量AE，DE，只须测量BF，CF即可，为什么？（8分）

25.如图，在中，于点，，是上的一点，且，连接，．（12分）

试判断与的位置关系和数量关系，并说明理由（5分）

如图，若将绕点旋转一定的角度后，试判断与的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由．（7分）