初中数学沪科版七年级上册1.5 有理数的乘除精品同步练习题

2023年沪科版数学七年级上册

《1.5 有理数的乘除》同步练习

一              、选择题

1.下列运算有错误的是(　　   )

A.5﹣(﹣2)=7   B.﹣9×(﹣3)=27       C.﹣5+(+3)=8   D.﹣4×(﹣5)=20

2.一个有理数与其相反数的积（     ）

A.符号必定为正         B.符号必定为负  

C.一定不大于零         D.一定不小于零

3.一个有理数和它的相反数的积一定是(　　)

A.正数        B.负数        C.非正数            D.非负数

4.对于式子－(－8)，有以下理解：

(1)可表示－8的相反数；

(2)可表示－1与－8的乘积；

(3)可表示－8的绝对值；

(4)运算结果等于8.

其中理解错误的个数是(　　)

A.0个       B.1个       C.2个       D.3个

5.若a＋b＜0，且ab＜0，则必定有(　　)

A.a＞0，b＜0

B.a＜0，b＜0

C.a，b异号且正数的绝对值较大

D.a，b异号且负数的绝对值较大

6.下列计算正确的是(　　)

A.0÷(－3)＝－         B.(－)÷(－)＝－5

C.1÷(－)＝－9         D.(－)÷(－1)＝

7.下列各组数中,互为倒数的是(　　)

A.2与﹣2                     B.﹣与                     C.﹣1与(﹣1)2016                         D.﹣与﹣

8.计算(3 - 2)×(－3)－1÷(-)的结果是(　　)

A.4           B.2          C.－2          D.－4

9.在下面四个说法中正确的有(　　)

①互为相反数的两个数的绝对值相等 

②正数的绝对值等于它本身

③一个数的相反数等于它本身，这个数是0  

④没有最大的整数

⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数.

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

10.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是(   )

A.ab＞0     B.a＋b＜0     C.(b﹣a)(a＋1)＞0     D.(b﹣1)(a﹣1)＞0

二              、填空题

11.计算：7×(﹣2)的相反数是       

12.如果□×(﹣2)=4，则“□”内应填的实数是        　．

13.计算：(－2.5)×0.37×1.25×(—4)×(—8)的值为   

14.﹣的绝对值是　   　，倒数是　   　.

15.一个数与－的积为，则这个数是_________

16.小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－2，

那么执行了程序后，输出的数是____________.

三              、解答题

17.计算：(﹣0.25)×(﹣)×(﹣4)；

18.计算：－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34.

19.计算：×(－1)÷(－).

20.计算：－1÷×(－0.2)×1÷1.4×(- ).

21.某区中学学生足球比赛共赛10轮(即每队均需参赛10场)，胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分.在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？

22.规定一种新的运算：A★B＝A×B﹣A﹣B＋1，如3★4＝3×4﹣3﹣4＋1＝6.

(1)计算(﹣2)★3的值

(2)比较(﹣3)★4与2★(﹣5)的大小.

23.东东有5张写着不同数字的卡片，如图：

他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大.你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？

24.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．

(1)计算：1+2﹣6﹣9；

(2)若1÷2×6□9=﹣6，请推算□内的符号；

(3)在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

25.阅读理解 小华在课外书中看到这样一道题：

计算：÷(＋－－)＋(＋－－)÷.

她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.

(1)前后两部分之间存在着什么关系？

(2)先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分；

(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的值；

(4)根据以上分析，求出原式的结果.

答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.D

6.C

7.D.

8.B

9.D.

10.C.

11.答案为：14．

12.答案为：﹣2．

13.答案为：—37

14.答案为：；﹣.

15.答案为：－；

16.答案为：－800.

17.解：原式＝[(﹣0.25)×(﹣4)]×(﹣)＝1×(﹣)＝﹣.

18.解：原式=－13.34

19.解：原式＝.

20.解：原式=－

21.解：因为5×3＋(﹣1)×3＝15﹣3＝12(分)，

所以该队最后共得12分.

22.解：(1)根据题中的新定义得：原式＝﹣6＋2﹣3＋1＝﹣6；

(2)(﹣3)★4＝﹣12＋3﹣4＋1＝﹣12，2★(﹣5)＝﹣10﹣2＋5＋1＝﹣6，

则(﹣3)★4＜2★(﹣5).

23.解：抽取写有－4和－5的两张卡片，

最大的乘积是(－4)×(－5)＝20.

24.解：(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；

(2)∵1÷2×6□9=﹣6，∴1××6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；

(3)这个最小数是﹣20，

理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，

∴1□2□6的结果是负数即可，

∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，

∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，

∴这个最小数是﹣20．

25.解：(1)前后两部分的值互为倒数；

(2)先计算后一部分比较简便.

÷=×36=9＋3－14－1=－3.

(3)因为前后两部分的值互为倒数，所以÷=－.

(4)根据以上分析，可知原式=－＋(－3)=－3.