沪科版七年级上册1.5 有理数的乘除同步达标检测题

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1.5 有理数的乘除
必备知识点知识点一    有理数的乘法                                                                                                    1. 有理数乘法法则①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘仍得0；③任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相乘都 等于它的相反数。2.有理数乘法运算的步骤①确定积的符号；②计算积的绝对值。 拓展： ①如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然；②如果两个数的积为负数， 那么这两个数一正一负，反之亦然；③如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个是0，反之亦然。例1计算：（1）（2）（3）（4）  提示：当乘数中有负数时，必须将其用括号括起来，但第一个因数有负号时可省略括号。 知识点二    倒数                                          1.倒数的定义乘积是1的两个有理数互为倒数。（成对出现） 2.倒数的性质①0没有倒数；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③若、互为倒数，则；④倒数是其本身的数是。例2求下列各数的倒数：（1）2          （2）-0.2（3）-        （4）          知识点三    有理数乘法法则的推广                                                          1.几个数相乘，有一个因数为0，积为0；2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时， 积为正。 提示：几个有理数相乘，如果有一因数为0，那么积就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。例3计算：(1)(－5) ×3 × (－2) × 4； (2)；(3) (－3)×(－0.718)×0×(－7)。   知识点四    有理数的除法                                            法则一：用法则相除①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；②0除以一个不为0的数仍得0。0不能做除数。 法则二：用倒数法相除除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。即 总结：①当两个数可以整除时，一般选择法则一；②当两个数不能整除时，一般采用法则二；③小数化为分数，带分数化为假分数；④1除以一个非0数，等于这个数的倒数，一个数除以1，还等于这个数；一个数除以－1，等于这个数的相反数。 例4计算： （1）(－18)÷6；（2）÷（3）÷（4）0÷（5）  知识点五    有理数的乘法运算律                                       内容用字母表示交换律两个数相乘，交换因数的位置，积相等ab＝ba结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等(ab)c＝a(bc)分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加a(b＋c)＝ab＋ac例5计算：（1）(＋1.25)××(－8)（2）    提示：①移动数时要连同符号一起移动；②运用分配律时，千万不能漏乘，括号前面有“－”号，去括号后，注意括号里各项都要变号；③推广：乘法运算律适用于三个及以上的有理数相乘；④逆用：有时可以把运算律“逆用”。 知识点六    有理数的乘除混合运算                                        1.运算顺序有理数的乘除运算是同级运算，应按从左至右的顺序依次运算。不能先算乘法，再算除法。有括号的，就先算括号里的。 2.运算步骤①将所有的除法化为乘法；②确定积的符号，利用法则计算。 例6计算： （1）×÷÷3；（2）－1.2÷1.75×(－3.25) ÷