2024年数学高考大一轮复习第七章 §7.1　不等关系与不等式

1．(2023·长春模拟)已知a>0，b>0，M＝，N＝＋，则M与N的大小关系为(　　)

A．M>N

B．M<N

C．M≤N

D．M，N大小关系不确定

2．已知a，b∈R，若a>b，<同时成立，则(　　)

A．ab>0   B．ab<0

C．a＋b>0   D．a＋b<0

3．已知－3<a<－2,3<b<4，则的取值范围为(　　)

A．(1,3)   B.

C.   D.

4．(2023·汕头模拟)已知a，b，c满足c<a<b，且ac<0，那么下列各式中一定成立的是(　　)

A．ac(a－c)>0   B．c(b－a)>0

C．cb2<ab2   D．ab<ac

5．设a，b，c，d为实数，且a>b>0>c>d，则下列不等式正确的有(　　)

A．c2>cd   B．a－c<b－d

C．ac<bd   D.－>0

6．若－π<α<β<π，则α－β的取值范围是(　　)

A．－2π<α－β<2π   B．0<α－β<2π

C．－2π<α－β<0   D．{0}

7．已知x，y∈R，且x>y>0，则(　　)

A．cos x－cos y>0   B．cos x＋cos y>0

C．ln x－ln y>0   D．ln x＋ln y>0

8．若0<a<1，b>c>1，则(　　)

A.a<1   B.>

C．ca－1<ba－1   D．logca<logba

9．已知M＝x2＋y2＋z2，N＝2x＋2y＋2z－π，则M________N．(填“>”“<”或“＝”)

10．能够说明“设a，b，c是任意实数．若a2>b2>c2，则a＋b>c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________．

11．若1<α<3，－4<β<2，则2α＋|β|的取值范围是________．

12．eπ·πe与ee·ππ的大小关系为____________．

13．(2022·沈阳模拟)已知非零实数a，b满足a>|b|＋1，则下列不等关系不一定成立的是(　　)

A．a2>b2＋1   B．2a>2b＋1

C．a2>4b   D.>b＋1

14．实数a，b，c，d满足下列三个条件：

①d>c；②a＋b＝c＋d；③a＋d<b＋c.

那么a，b，c，d的大小关系是________．

15．(2023·长沙模拟)设实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则下列不等式不成立的是(　　)

A．c≥b   B．b≥1

C．b>a   D．a>c

16．(2022·全国甲卷)已知9m＝10，a＝10m－11，b＝8m－9，则(　　)

A．a＞0＞b   B．a＞b＞0

C．b＞a＞0   D．b＞0＞a