2024年数学高考大一轮复习第六章 §6.2　等差数列（附答单独案解析）

1．首项为－21的等差数列从第8项起为正数，则公差d的取值范围是(　　)

A．(3，＋∞)   B.

C.   D.

2．(2023·江门模拟)已知等差数列{an}满足a5＋a7＋a9＝6，则a7等于(　　)

A．3  B．2  C.  D．－2

3．一个等差数列的前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32∶27，则该数列的公差d为(　　)

A．10  B．5  C．4  D．8

4．中国古代数学名著《张邱建算经》中有如下问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之(等差数列)，上三人先入，得金四斤，持出；下四人后入，得金三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给．则第一等人(得金最多者)得金斤数是(　　)

A.  B.  C.  D.

5．等差数列{an}中，已知|a6|＝|a11|，且公差d>0，则其前n项和取最小值时的n的值为(　　)

A．6  B．7  C．8  D．9

6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，依次成等差数列，则下列结论中一定成立的是(　　)

A．a，b，c依次成等差数列

B.，，依次成等差数列

C．a2，b2，c2依次成等差数列

D．a3，b3，c3依次成等差数列

7．(2022·全国乙卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若2S3＝3S2＋6，则公差d＝________.

8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＝16，S100－S90＝24，则S100＝________.

9．已知{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，且a5＝1，________.若存在正整数n，使得Sn有最小值．

(1)求{an}的通项公式；

(2)求Sn的最小值．

从①a3＝－1，②d＝2，③d＝－2这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在上面的问题中并作答．

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

10．在数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Tn.

11．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，前n项和为Sn，满足a1＋5a3＝S8，下列选项正确的有(　　)

A．a10>0   B．S10最小

C．S7＝S12   D．S20＝0

12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且＝，则等于(　　)

A.  B.  C.  D.

13．将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为______．

14．(2023·开封模拟)在等差数列{an}中，<－1，且它的前n项和Sn有最小值，则当Sn<0时，n的最大值为________．

15．将正奇数排成一个三角形阵，按照如图排列的规律，则第15行第3个数为(　　)

A．213  B．215  C．217  D．219

16．在等差数列{an}中，a1＝－9，a5＝－1.记Tn＝a1a2…an(n＝1,2，…)，则数列{Tn}(　　)

A．有最大项，有最小项   B．有最大项，无最小项

C．无最大项，有最小项   D．无最大项，无最小项