安徽省六安市2023年七年级上学期期中数学试卷（附答案）

 七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1．在下列四个数中，最小的数是（　　）

A． B． C． D．

2．2021年夏，河南郑州遭遇特大暴雨袭击，郑州出现严重的城市内涝，人民财产损失巨大，一方有难八方支援，社会各界人士纷纷伸出援手，其中不乏民族企业，“鸿星尔克”就是其中之一，该企业向灾区紧急捐助万元的物资，此举燃爆国人对“鸿星尔克”产品的青睐，据统计，在捐款后短短一周，“鸿星尔克”产品销量达到9.8亿元，9.8亿这个数字用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．已知单项式与是同类项，则代数式a+b的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．下列说法中正确的是（　　）

A．的系数是 B．的系数是5

C．的次数是2 D．多项式的次数是4

6．如果，那么的值为（　　）

A．1 B． C． D．

7．根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（　　）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

8．已知、、在数轴上的对应点如图所示，则=（　　）

A．2b B．

C． D．2c

9．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（　　）

A．156 B．231 C．6 D．21

10．已知（2为结果的末位数字），（6为结果的末位数字），（2为结果的末位数字）…，则的值为（　　）

A．6 B． C．4042 D．

二、填空题

11．比较两个数的大小： 　     　 (填入“>”、“=”、“<”) 

12．已知方程是关于x的一元一次方程，则该方程的解为　     　．

13．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是　           　万元．

14．如图1是长为a，宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长之和为　     　（填具体数值）

三、解答题

15．将在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．

16．计算：

（1）

（2）

17．解下列方程

（1）

（2）

18．先化简，再求值：，其中a、b均为有理数，且a为最大的负整数，b为绝对值最小的有理数．

19．为了节省材料，某水产养殖户利用观音洞水库的岸堤（岸堤足够长）为一边， 用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，其中区域①的一边的长DF为a米，区域③长方形的长BC为b米，BC是其宽FC的6倍．

（1）宽FC的长度为　     　米；围成养殖场围网的总长度为　     　米；

（2）当 ， 时，求围网的总长度． 

20．请在下面的空白方格中填写适当的整式，每个空格填写一个，使每行、每列上的三个代数式之和均为．

21．已知，且n为自然数，对进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：

即如下规律：，……

（1）按上述分裂要求，将5分裂成奇数和的形式：　          　；可分裂的最大奇数为　     　；

（2）按上述分裂要求，可分裂成连续奇数和的形式是：　     　（填最大奇数，用含n的式子表示）；

（3）用上面的规律求：．

22．20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重　     　千克．

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?  

（3）若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元?  

23．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒．

（1）数轴上点B表示的数是　     　，点P表示的数是　     　（用含t的式子表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

1．A

2．C

3．D

4．D

5．C

6．A

7．C

8．B

9．B

10．D

11．>

12．

13．（1+10%）a

14．

15．解：，

从小到大排列为：．

16．（1）解：原式

．

（2）解：原式

．

17．（1）解：去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

（2）解：去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

18．解：原式

，

因为a为最大负整数，所以；因为b为绝对值最小有理数，所以，

把代入得．

19．（1）；

（2）解：当 ， 时，围成养殖场围网的总长度 米， 

答：围网的总长度为230米．

20．解：第一行第三个空格为：

；

第一行第二个空格为：

；

第二行第一个空格为：

；

第二行第二个空格为：

；

综上，第一行；第二行：；第三行：．

21．（1）；

（2）

（3）解：由（2）得：，

，

．

22．（1）6

（2）解：2×(-3.5)+4×(-2)+2×(-1.5)+1×0+3×1+8×2.5=5 

答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过5千克；

（3）解：1.8×(15×20+5)=549（元） 

答：出售这20筐白菜可卖549元.

23．（1）；

（2）解：①设点P运动t秒时和Q相遇，

则，

解得：，

∴当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；

②设当点P运动m秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，

当P不超过Q，则，

解得：；

当P超过Q，则，

解得；

∴当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．