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第二十二章二次函数单元试卷人教版数学九年级上册（无答案）
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第二十二章 二次函数
一、选择题
- 如果将抛物线 向左平移 个单位，那么所得新抛物线的表达式是
A． B．
C． D．
- 将二次函数 化为 的形式，结果为
A． B．
C． D．
- 在下列二次函数中，其图象对称轴为直线 的是
A． B．
C． D．
- 若一次函数 的图象与 轴的交点坐标为 ，则抛物线 的对称轴为
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
- 汽车刹车后行驶的距离 （单位：米）与行驶的时间 （单位：秒）的函数关系式是 ．那么汽车刹车后到静止所需时间的值等于该抛物线
A．顶点的横坐标 B．顶点的纵坐标
C．与直线 的交点的纵坐标 D．与 轴交点的横坐标
- 二次函数 与一次函数 ，它们在同一直角坐标系中的图象大致是
A． B． C． D．
- 若方程 的两个根是 和 ．那么二次函数 的图象的对称轴是直线
A． B． C． D．
- 若函数 的图象与坐标轴有三个交点，则 的取值范围是
A． 且 B．
C． D．
- 若二次函数 的图象经过点 ，且其对称轴为 ，则使函数值 成立的 的取值范围是
A． 或 B．
C． 或 D．
- 如图，抛物线 与 轴相交于 ， 两点，点 在点 左侧，顶点在折线 上移动，它们的坐标分别为 ，，．若在抛物线移动过程中，点 横坐标的最小值为 ，则 的最小值是
A． B． C． D．
- 已知函数使 ， 成立的 的值有 个时， 的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题
- 已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为 ，那么这个二次函数的解析式可以是 ．
- 如果 是二次函数，则 ．
- 若二次函数 的图象上有两点 ，，则 ．（填“”，“”或“”）
- 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 ，当水面离桥拱顶的高度 是 时，这时水面宽度 为 ．
- 若二次函数 的图象经过点 ，则方程 的解为 ．
- 若实数 ， 满足 ，则 的最小值为 ．
三、解答题
- 根据下列条件求二次函数解析式．
(1) 已知一个二次函数的图象经过了点 ，，．
(2) 已知抛物线顶点 ，且过点 ．
- 抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于 点，且 ．
(1) 求抛物线的解析式及顶点 的坐标．
(2) 判断 的形状，证明你的结论．
- 某农场拟建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面全部靠现有墙（墙长为 ），饲养室之间用一道用建筑材料做的墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 ，设三间饲养室合计长 ，总占地面积为 ．
(1) 求 关于 的函数表达式和自变量的取值范围．
(2) 为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大为多少？
- 如图，在平面直角坐标系 中，抛物线顶点为 ，且与直线 交于点 ；点 为抛物线上 ， 两点之间一个动点（不与 ， 两点重合），过 作 轴交线段 于点 ．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 当 的长度为最大值时，求点 的坐标；
(3) 点 为抛物线上 ， 两点之间一个动点（不与 ， 两点重合），点 为线段 上一个动点；当四边形 为平行四边形，且 时，请直接写出 点坐标．
- 某种蔬菜每千克售价 （元）与销售月份 之间的关系如图①所示，每千克成本 （元）与销售月份 之间的关系如图②所示，其中图①中的点在同一条线段上，图②中的点在对称轴平行于 轴的同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为 ．
(1) 求出 与 函数关系式．
(2) 求出 与 函数关系式．
(3) 设这种蔬菜每千克收益为 元，试问在哪个月份岀售这种蔬菜， 将取得最大值？并求出此最大值．（收益 售价 成本）
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