第二十二章 二次函数 培优训练人教版数学九年级上册（无答案）

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人教版九年级上二次函数培优训练一、选择题1．若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（    ）A．3 B． C．2 D．2或32．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　）A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定3．已知抛物线的解析式是，则该抛物线的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．4．若二次函数y＝x2＋(m＋1)x－m的图象与坐标轴只有两个交点，则满足条件的m的值有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5.在抛物线①y＝2x2，②，③中．图象开口大小顺序为(    )．A．①＞②＞③    B．①＞③＞②   C．②＞①＞③    D．②＞③＞①6．已知一个二次函数图象经过P1（﹣3，y1），P2（﹣1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4），其中y2＜y3＝y4，则y1，y2，y3中最值情况是（　　）A．y1最小，y3最大 B．y2最小，y1最大 C．y2最小，y3最大 D．无法判断7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc＜0；②2a﹣b+c≤0；③3b﹣2c＜0；④对任意实数m，都有2am2+2bm﹣b≥0．其中正确的有（　　）A．①② B．②③ C．②④ D．③④8．向空中发射一枚炮弹，经过秒后高度为米，且时间与高度的关系式为，若炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的时间是（　）A．第8秒 B．第9秒 C．第10秒 D．第11秒9．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（　　）A．1 B．1.5C．2 D．310．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（    ）A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x）C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x二、填空题11．二次函数y＝（x﹣2）2+8的最小值是　   　．12．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当时，y的值是____________．13．把抛物线＝x2﹣2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 　             　．14．某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为，则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为         ．15．矩形的边长分别为和，若每边长都增加，则面积增加，则与的函数关系式为________．16．如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则___三、解答题17．在平面直角坐标系中，抛物线经过点、．(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)求这条抛物线与x轴的交点坐标．(3)当时，y的取值范围为_____________．  18．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝mx2+4mx+3m与y轴交于点P，与x轴交于点A、B，点A在点B的右边．（1）求A、B两点坐标；（2）若PA平分∠BPO，求m的值． 19．已知块边长为的正方形草地．(1)如图1，先将正方形草地的一条边减少，再将另一边增加，设变化后的草地的面积为，则　　　　　（填“是“或“不是”）关于x的函数．(2)如图2，将正方形草地的相邻两边各增加，设扩充后的草地的面积为，①写出y与x之间的函数关系式，②当时，求y的值．  20．某网店店主购进A，B两种型号的装饰链，其中A型装饰链的进货单价比B型装饰链的进货单价多20元，且消费500元购进A型装饰链的数量与消费400元购进B型装饰链的数量相等．销售中发现A型装饰链每月的销售量（个）与销售单价（元）之间满足的函数关系式为：；B型装饰链每月的销售量（个）与销售单价（元）之间满足的函数关系式为．(1)求A，B两种型号装饰链的进货单价．(2)已知A型装饰链的销售单价比B型装饰链的销售单价高20元，则当A，B两种型号装饰链的销售单价各为多少元时，每月销售这两种型号装饰链的总利润最大？并求出最大总利润．   21．综合与探究：如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．  (1)求点的坐标；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最小．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)是抛物线上异于点的动点，若的面积与的面积相等，求点的坐标．