第21章《一元二次方程》单元检测卷 人教版数学九年级上册（无答案）
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第二十一章 一元二次方程 单元检测卷一. 选择题1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A． B． B． D．2. 方程(x－1)(x＋2)＝0的根是( )A．x1＝1，x2＝－2 B．x1＝－1，x2＝2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝23.用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）A． B． C． D．4. 设是一元二次方程的两根，则（ ）A． B．2 C．3 D．5. 上海世博会的某种纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正确的是（ ）A.168（1+a%）2=128 B.168（1－a%）2=128C.168（1－2a%）2=128 D.168（1－a2%）=1286.某中学准备建一个面积为5000平方米的矩形操场，操场的长比宽长50米，设操场的长为米，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A． B．C． D．7.若α、β是方程x2+2x-2021=0的两个实数根，则αβ的值为（ ）A.2021 B.2 C.-2 D.-20218. 一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（ ） A． a B．a= C．a D． a 且a≠09．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定10. 能用直接开平方法求解的方程是( ) A．x2+3x+1=0 B.x2-2x+3=0 C. x2+x-1=0 D. x2-4=0二、填空题11.已知（x2+y2）（x2+y2﹣4）＝5，则x2+y2的值为________．12.若为方程式的一根，为方程式的一根，且、都是正数，则之值为________．13.将方程化为一般形式:2x2-3x=3x-5是________．14. 若是一个完全平方式，则m的值是________．15. 关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 .16. 关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根是1，则另一根为________.三、解答题17.解方程：（1） （直接开平方法） （2）（因式分解法） （3）（配方法） （4）（公式法） 18.关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣4＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围． 19. 已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x12﹣2kx1﹣x2+ 2x1x2=4，求k的值． 20.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2017年建设了多少万平方米廉租房？ 21某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．（1）若售价上涨m元，每月能售出 个排球（用m的代数式表示）．（2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元． 22. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒，（1）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？（2）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？
