浙江省绍兴市越城区富盛中学2023-2024学年上学期10月份阶段检查八年级数学试卷
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2023学年第一学期初二国庆回头考（数学）
参考答案与试题解析
一．选择题（10*3=30分）
1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．C 9．B．10．B
二．填空题（6*3=18分）
11． 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ．
12．∠C＝ 60° ．
13． 2＜x＜18 ．
14． 7 cm2．
15． 25° ．
16． 2或1或4 ．
三．解答题（共8小题）
17．（8分）（1）解：如图，即为中边上的高线．
（2）解：如图，即为所求．
（3）解：如图可知，，，
故．
18．（8分）【解答】解：∵a，b，c是三角形的三边长，
∴a+c＞b，
|a+c﹣b|﹣|a+b+c|+|2b+c|
＝a+c﹣b﹣（a+b+c）+2b+c
a+c﹣b﹣a﹣b﹣c+2b+c
＝c．
19．（8分）【解答】解：∵AE平分∠BAC，∠BAC＝80°，
∴∠CAE＝∠BAE＝40°，
∵∠C＝60°，
∴∠AEC＝180°﹣∠C﹣∠CAE＝80°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADE＝90°，
∴∠EAD＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝10°．
20．（8分）【答案】（1）证明：在△ADB和△ACE中
∴△ABD≌△AEC（SAS），
∴BD=CE
（2）结论：BD=CE
证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ADB和△ACE中
∴△ABD≌△AEC（SAS），
∴BD=CE
21．（8分）（1）证明：，且，
，
平分，
，
，
，
；
（2）证明：①如图，作于点，
于点，
，，
，，
，
在和中，
，
，
；
②结论：．
理由：在和中，
，
，
，
，
，
．
故答案为：．
22．（12分）【解答】解：（1）相等．
理由：连接AC，
在△ACD和△ACB中，
，
∴△ACD≌△ACB，
∴∠B＝∠D．
（2）设AD=x，BC=y，
当点C在点D右侧时，，解得，
当点C在点D左侧时，解得，
此时AC=17，CD=5，AD=8，5+8＜17，
∴不合题意，
∴AD=13cm，BC=10cm．
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