鲁教版 (五四制)六年级上册3 截一个几何体表格教案设计

课题

1.3截一个几何体

授课人

教学目标

知识技能

   通过参与对实物的切截活动和观察课件演示，了解一些几何体截面的形状.

数学思考

经历观察、实际操作等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.

问题解决

通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的空间观念，发展几何直觉.

情感态度

培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心.

教学重点

引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.

教学难点

从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性.

授课类型

新授课

课时

第一课时

教具

教学活动

教学步骤

师生活动

设计意图

活动一：

创设情境

导入新课

（课件出示）调查数据显示：我国有40%～60%的儿童存在挑食偏食问题.这种不良饮食行为，对少年儿童的健康影响很大.为此，每个“厨师长”妈妈们都想为儿女做出色香味俱全的美食，这就要求妈妈们除了对材料、火候的掌控之外，还要具有丰富的创造力，在刀工上下功夫.大家看，这里可蕴含着数学知识呢！

一刀下去，这些物体被切出了什么形状？

学生活动：给出各自实物被切开后对应的形状.

如果我们把黄瓜、火腿等看成一个几何体，把刀面看成一个平面，那么切的过程就是用一个平面截几何体的过程，截出的平面称为截面。本节课我们就来学习：1.3 截一个几何体.

【教师板书课题：1.3 截一个几何体】

从观察厨房里的食品切面，使学生初步认识截面的含义，体现数学知识来源于生活.同时也对挑食的学生进行思想情感教育.

活动二：

实践探究

交流新知

探究问题

1.球体的截面形状

内容：利用切水果游戏引入：

问题1：大家喜欢玩“快刀切水果”的游戏吗？水果忍者一刀将西瓜切出什么截面形状？

处理意见：学生回答后，教师引导学生：若把西瓜看做球体，刀就可以看做是一个平面.

问题2：你还能切出别的形状吗？

处理意见：让学生感受到无论怎样切，一刀切出的面都是圆形，同时为了更形象的体现这结论，可以利用课件进行展示.

思考：如果允许切多次的话能切出三角形的西瓜吗？

2.正方体的截面形状

内容：利用课件动画展示正方体的截面形状.

问题3：如果用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么形状？请同学们猜想一下，小组内交流讨论.

处理意见：学生开始动手切，师对各组进行指导帮助，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想，并强调注意安全.学生完成后根据学生的答案归类、分析.

三角形截面：

补充问题：切掉一个角之后，剩下的这个几何体还有几个顶点？几个面？几条棱呢？

正方形截面：

长方形截面：

梯形截面：

五边形截面：

六边形截面：

处理方式：总结分析后，引导学生认识到：平面与正方体的几个面相交，就能得到几条线，所得的截面就是几边形，而正方体只有六个面，所以平面最多与正方体的六个面都相交，所得的截面最多有六条边.

课件出示：

3.其他几何体的截面形状

内容：研究其它常见几何体的截面形状.

从“快刀切水果”的游戏来导出球体的截面，吸引学生的注意力，增添了学习数学的兴趣，使本堂课有了良好的开端.

小组合作完成正方体的截面形状，从猜想到实践，培养了学生的动脑动手的能力.以展览会的形式来展示结果，全班共享，使课堂气氛更融洽，学生看的更清楚，听的更明白，思考更积极，胜过坐在位子上发呆；促进对各小组活动的监督；加强对各小组活动的评价.

通过对圆柱、圆锥、棱柱等几何体截面的充分想象、实际操作和推理判断，进一步激发学生的思维，丰富学生的数学活动经验，应用规律来解决问题.

活动三：

开放训练

体现应用

应用举例

例：用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是                .

处理方式：学生讨论后得出思路：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且它们有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的面若是曲面，必须能截出直线.我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥.

答：正方体、长方体、棱柱、棱锥和圆锥等.

变式训练：

1.用一个平面截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是                   .

2.用一个平面去截几何体，若截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么吗？

拓展提升

1.找出下列几何体的截面图形.

2.一个几何体被一个平面所截后，得到的截面是一个圆，则原几何体可能是什么形状？

若截面是三角形呢？

3.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．

总结强调：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．

 进一步拓展学生的思维，并强化学生对所学的知识的应用.

对所学知识进行巩固提高.第一题直观想象，第二题逆向思维，第三题考的是点线面体之间的内在联系.

活动四：课堂总结反思

当堂训练

1．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为     三角形.

2．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面是      .（填序号）

3．判断题

（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.   （    ）

（2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.       （    ）

（3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.       （    ）

（4）用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.     （    ）

4．用一个平面截圆柱，所得的的截面　　　是三角形（填“能”或“不能”）；如果能截一个正方形，那么圆柱的底面直径与圆柱的高之间的关系是　　　　　。

5．小明过生日时, 邀请了6人, 有人想考考小明, 就说: 你能只切三刀, 使我们7人都能吃到蛋糕吗? 小明稍想片刻就知道怎么切了, 聪明的你知道怎么切吗?

归纳总结，拓展提高

用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么图形？可能是七边形吗？用一个平面去截圆柱、圆锥呢？用一个平面去截其他几何体呢？试举例说明.

通过精选的练习又一次把学生带入一个全新的境界，培养学生的思维能力和空间想象能力。了解学生对本节课所学知识的掌握情况，发现不足，也可以查漏补缺，以便为下一课的教学做准备。题目难度适中，贴近中考，具有检测的实效性，更能让学生体验解决挑战性问题的快乐和成功感，增强学生复习阶段学习的信心。

归纳总结本节课知识点，使学生进一步明确本节课所学的知识，同时使学生对本节课的知识形成体系，便于学生理解，掌握与记忆。出示本节知识结构思维导图使学生整体把握，高屋建瓴.

板书设计

教学反思：

 ①[授课流程反思]

A. 情景导入B.□   C. □   D. □    E. □

通过生活中常见的切食物，让学生直观感受界面的形状，.

②[讲授效果反思]

A.重点□  B.难点 □   C.易错点 □   D. □    E. □

                                                              .

③ [师生互动反思]

通过学生的自主探究、交流，想象、体会不同几何体的截面的形状，在此基础上，教师利用课件动画效果、实物的模型展示进一步强化学生的认识，有效的突破学习的重难点

④ [习题反思]

好题题号                                             

错题题号                                             

反思，更进一步提升.