初中数学苏科版九年级下册7.4 由三角函数值求锐角达标测试

7.4由三角函数值求锐角随堂练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

2．如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于O，则图中线段的比不能表示sinA的式子为（    ）

A． B． C． D．

3．在中，若，，这个三角形一定是（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

4．有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，AD＝4，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，于E点，交BD于M点，反比例函数的图象经过线段DC的中点N，若，则ME的长为（    ）

A． B．

C． D．

6．如果∠A为锐角，sinA＝，那么（　　）

A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°

7．已知为锐角，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8．在中，若，，则这个三角形一定是（    ）．

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

9．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（    ）

A．cos43°＞cos16°＞sin30° B．cos16°＞sin30°＞cos43°

C．cos16°＞cos43°＞sin30° D．cos43°＞sin30°＞cos16°

10．已知，则锐角的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知∠A为锐角，且tanA=,那么∠A的大小是        

12．(1)若cosα=，α为锐角，则sinα=       ；

(2)若tanα=2，则 =       ．

13．已知是锐角，且，则          ．

14．比较大小：tan 36°     tan 37°.

15．现有如下信息：（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为；（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形；（3）有一个内角为的等腰三角形为黄金三角形．由上述信息可求得      ．

16．点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若，则∠ABC所对的弧长等于       （长度单位）．

17．从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分：

（1）用“=＞”与“＜=”表示一种运算法则：（a=＞b）=﹣b，（a＜=b）=﹣a，如（2=＞3）=﹣3，则（2010=＞2011）＜=（2009=＞2008）=         （括号运算优先）

（2）用“＞”或“＜”号填空：sin40°cos50°﹣         0．（可用计算器计算）

18．如图，⊙O既是等边△ABC的内切圆，也是等边△DEF的外接圆，若△ABC的面积等于12，则△DEF的面积等于   ．

19．已知⊙半径为，点在⊙上，，则线段的最大值为     ．

20．如图，已知中，，，点在边上，把沿翻折使与重合，得，则与重叠部分的面积为        ．

三、解答题

21．如图，内接于⊙O，AB为⊙O的直径，，，过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长．

22．如图在中，，，，点在边上，且于点，于点．

（1）求的值；

（2）求线段的长

23．已知DA、DC分别与⊙O相切于点A，C，延长DC交直径AE的延长线于点P．

(1)如图①，若DC＝PC，求∠P的度数；

(2)如图②，在⊙O上取一点B，连接AB，BC，BE，当四边形ABCD是平行四边形时，求∠P及∠AEB的大小．

24．如图1，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A、B，OB＝3OA＝3．

（1）求抛物线解析式；

（2）如图2，直线y＝kx＋n与抛物线交于点C、D，若△ACD的内心落在x轴上，求k的值；

（3）如图3，直线l与抛物线有且只有一个公共点E，l与抛物线对称轴交于点F，若△AEF的面积为，求点E的坐标．

25．在中，若，求的度数．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．C

5．D

6．A

7．A

8．A

9．C

10．B

11．30度

12．          ．

13．

14．＜

15．

16．或

17．     2011     ＜

18．3

19．

20．

21．

22．（1） （2）

23．(1)30°

(2)∠P＝30°，∠AEB＝60°

24．（1）；（2）4；（3）

25．．