湖南省邵阳市北塔区芙蓉学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023年八年级（上）第一次学情监测卷

数学

温馨提示：

1．本试卷共三道大题（共26个小题）；

2．请同学们用黑色字迹的签字笔或钢笔认真作答，不要随意涂改答案；

3．时量：120分钟总分：120分．

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．已知关于的方程的增根是1，则字母的取值为（    ）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

2．如果，那么代数式的值是（    ）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

3．下列各式从左至右变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知：，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

5．“新冠肺炎”全球疫情触目惊心，截止北京时间4月28日，查询到的数据显示全球累积确诊病例3002303，与2020年世界总人口之比约为0.000396，其中0.000396用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

6．下列计算中，错误的是（    ）

A． B． C． D．

7．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．的计算结果为（    ）

A． B． C． D．

9．下列各分式中，最简分式是（    ）

A． B． C． D．

10．若分式中的的值都变为原来的3倍，则此分式的值（    ）

A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来 D．是原来的一半

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要______小时完成．

12．若分式方程有增根，则的值为______．

13．计算：______．

14．分式和的最简公分母是______．

15．已知分式，当取时，该分式的值为0；当取时，分式无意义，则的值等于______．

16．当______时，分式的值为零．

17．化简的结果是______．

18．已知．则的值是______．

19．已知，则的值为______．

20．若，且，则的值是______．

三、解答题（每小题10分，共60分）

21．先化简，再求值：，其中．

22解方程：．

23．按要求解答下列各小题

（1）已知，求的值；

（2）如果，求的值；

（3）已知，求的值．

24．先化简，再求值：，其中足

25．若，求的值．

26．某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？

（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

2023年八年级（上）第一次学情监测

数学参考答案

一、选择题

1－5AABCB   6－10ABBCC

二、填空题

11．   12．   13．   14．   15．1   16．2   17．  18．

19．解：，，原式．    20、－3

三、解答题

21．解：，

当时，原式．

22．解：，

方程两边都乘，得，

解得：，检验：当时，，所以是原方程的解，

即原方程的解是．

23．（1）4   （2）27   （3）

24．解：原式，

原式．

25．解：设．

26．解：（1）设乙每天加工新产品件，则甲每天加工新产品件．

根据题意得，解得，经检验，符合题意，则，

所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品；

（2）甲单独加工完成需要天，费用为：元，

乙单独加工完成需要天，费用为：元；

甲、乙合作完成需要天，费用为：元．

所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．