2023-2024学年湖南省永州市东安县天成学校八年级（上）第一次月考数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省永州市东安县天成学校八年级（上）第一次月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1．代数式 ， ，， ， 中分式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、如果分式的值为0，则的值为
A．1B．1C．±1D．不存在
3、下列方程：①x-35=1；②3x=2；③1+x5+x=12；④x2+2x=5．其中是分式方程的有（ ）
A.①②B.②③C.③④D.②③④
4、下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A.当x=2时，x+1x-2的值为零 B.当x≠3时，x-3x有意义
C.无论x为何值，31+x都不可能为整数 D.无论x为何值，3x2+1的值总为正数
5．如果分式中的x、y都扩大为原来的3倍，那么所得分式的值( )
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．不确定
6、把分式方程xx-2+2=12-x化为整式方程，正确的是( )
A.x+2=-1B.x+2x-2=1 C.x+2(x-2)=-1 D.x+2=-1
7、化简x2x+2-x+2的结果是（ ）
A.2x2+4 x+2 B.4x+2 C.8xx2-4 D.x3-2x2-8x-2x2-4
8、若关于x的方程2x+mx+2=-1的解是负数，则m的取值范围是( )
A.m<-2B.m>-2C.m<-2且m≠-4 D.m>-2且m≠4
9、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A.25x=35x+20B.25x-20=35xC.25x=35x-20D.25x+20=35x
10.对于非零的两个数a，b，规定.若，则的值( )
A. B．1 C． D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、若分式x2-4x-2有意义，则x的取值范围是________.
12、计算：(x2y)-2(xy-2)2=________.（结果不含负指数幂）
13、若关于x的分式方程3xx-2-1=m+3x-2有增根，则m的值为________.
14、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是 .
15、已知：且代数式的值为9，那么的值是____________
16、某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为________．
三、解答题 (共72分)
17、(8分) 计算：
(1)8x2y2÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(y3,－xy)))eq \s\up12(2)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(y2,4x)))eq \s\up12(2)； (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(x,x－1)))eq \s\up12(6)÷(－x)3·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x－1)))eq \s\up12(－4)
18 (6分) 若(xa÷x2b)3÷xa－b与－eq \f(1,4)x2为同类项，求4a－10b＋6的值．
19、（8分）1a2-42ab⋅4a2b+8aba2+4a+4 (2)xx-2-2÷x2-16x2-2x
20、（8分）解方程：
(1) (2)3x+1+1x-1=6x2-1
21、（8分）先化简，再求值：，其中x＝－4
22、（8分）已知：，其中A、B为常数，求的值.
23、（8分）已知，求分式的值．
24、（8分）某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染.
李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.
王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多40件.
(1)乙商品的进价是多少？
(2)请你帮会计算出甲商品的进价及甲，乙商品的进货数量.
25、（10分）为抗击新冠肺炎疫情，某公司承担生产8800万个口罩的任务，该公司有A，B两个生产口罩的车间，A车间每天生产的口罩数量是B车间的1.2倍，现两车间共同生产一半后，A车间被抽调生产其他急需用品，剩下的由B车间单独完成，结果前后共用16天完成．
(1)求A，B两车间每天分别能生产口罩多少万个？
(2)如果A车间每生产1万个口罩可创造利润1.5万元，B车间每生产1万个口罩可创造利润1.2万元．求生产这批口罩，该公司共创造利润多少万元？
商品
进价（元/件）
数量（件）
总金额（元）
甲
7200
乙
3200