湖南省邵阳市湘郡铭志学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（9月份）

2023-2024学年湖南省邵阳市湘郡铭志学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

2.下列各数中，是负整数的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

4.下列各对数中，互为相反数的是(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

5.在有理数：，，，中，最小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

6.某天最高气温是，最低气温是，那么这天的日温差是(    )

A.  B.  C.  D.

7.计算时，去括号正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知，那么的得数是(    )

A.  B.  C.  D.

9.对于整数，，，，定义运算，则的值等于(    )

A.  B.  C.  D.

10.有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，，的大小关系是(    )

A.  B.
C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.比较大小： ______ 用或填空

12.有理数，，，，，，中，非负整数有______ 个

13.若，则的值为______．

14.在，，，，中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是______．

15.数轴上、两点间的距离为，点表示的数为，则点表示的数为______ ．

16.已知，，且，则______．

17.大于而小于的所有整数之和为______．

18.如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为______．

 

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

19.计算：
．
．

20.如仿照例题计算：
．
．

四、解答题（本大题共6小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21.本小题分
把下列各数对应的序号填在相应的括号里．
，，，，，，，．，，
负有理数集合：______；
正分数集合：______；
非正整数集合______．

22.本小题分
已知五个数分别为：，，，，．
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．

23.本小题分
已知，，且，试求的值．

24.本小题分
请列式计算：
某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从地出发到收工时，走过的路程记录如下：单位：千米，，，，，，，．
他们收工时在地那个方向，距离地多远？
汽车行走的总路程是多少千米？
若汽车每千米耗油升，汽车从现在位置返回地还需耗油多少升？

25.本小题分
某品牌免洗洗手液每瓶标准质量为克，从生产的免洗洗手液中抽出样品瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，与标准质量相比，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

若规定与标准质量相差克之内含克为合格，则这瓶样品中合格的共有多少瓶？
这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？

26.本小题分
观察下列各等式：，，，，根据你发现的规律解答下列问题：
请写出第四个等式；
计算的值；
计算：．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：如果“收人元”记作“元”，那么“支出元”记作“元”。
故选：．
根据正负数的意义，直接写出答案即可。
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键。

2.【答案】 

【解析】解：是整数，不是负整数，故本选项不合题意；
B.是正整数，不是负整数，故本选项不合题意；
C.是负分数，故本选项不合题意；
D.是负整数，故本选项符合题意．
故选：．
根据有理数的概念进行求解．
本题考查了有理数，掌握负整数的定义是解题的关键．

3.【答案】 

【解析】解：的相反数是．
故选：．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．

4.【答案】 

【解析】解：、，和不互为相反数，不符合题意；
B、，，和不互为相反数，不符合题意；
C、和不互为相反数，不符合题意；
D、，，和互为相反数，符合题意；
故选：．
先将各数化简，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐个进行判断即可．
本题主要考查了多重符号化简，绝对值化简，相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．

5.【答案】 

【解析】解：，是正数，，是负数，
又，
因此最小，
故选：．
根据有理数比较大小的方法比较即可
本题考查有理数比较大小，正数大于负数，负数比较大小：绝对值大的反而小．

6.【答案】 

【解析】解：某天最高气温是，最低气温是，
这天的日温差是：．
故选：．
温差最高温度最低温度，以此即可解答
本题主要考查有理数减法的应用、整数和负数，理解温差最高温度最低温度时解题关键．

7.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
利用去括号法则计算．
本题考查了去括号，解题的关键是掌握去括号法则．

8.【答案】 

【解析】解：比的小数点向左移动一位，比向左移动一位，所以把向左移动动两位，结果是，故答案为，应选C．
把两个乘法算式进行比较，发现两个乘数都向左移动了一位，所以结果应向左移动动两位．
本题考查了小数乘法中积的表化规律，关键找到乘数中小数点怎么移动．

9.【答案】 

【解析】解：，
，
故选：．
根据，可以计算出所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

10.【答案】 

【解析】解：由图可知，，
，
即，，
故选：。
根据各点在数轴上的位置判断出，的符号及绝对值的大小，进而可得出结论。
本题考查的是有理数的大小比较，数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键。

11.【答案】 

【解析】解：，，
，
故答案为：．
求出两数的绝对值，再比较即可．
本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于，负数都小于，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

12.【答案】 

【解析】解：有理数，，，，，，中，非负整数有，，，
共有个，
故答案为：．
根据有理数的分类，即可解答．
本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．

13.【答案】 

【解析】解：由题意得，，，
解得，，，
则，
故答案为：．
根据非负数的性质列出算式，求出、的值，代入计算即可．
本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．

14.【答案】 

【解析】解：根据题意得：，
故答案为：．
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

15.【答案】或 

【解析】【分析】
本题考查了数轴上两点间距离的求法，绝对值的性质等内容；熟练掌握数轴上两点间距离的求法是解决本题的关键．
设点表示的数为，则，可求得的值．
【解答】
解：设点表示的数为，则，
所以或，
所以或．
故答案为：或．

16.【答案】或 

【解析】解：，，
，，
又，
，或，，
或，
故答案为：或．
利用，，可得，，再利用，可得，，最后求解即可．
本题主要考查有理数的加法，绝对值的知识，解题的关键是掌握熟练掌握运算法则．

17.【答案】 

【解析】解：大于而小于的所有整数有，，，，，，
，
故答案为：．
首先确定大于而小于的所有整数，然后再求和即可．
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．

18.【答案】 

【解析】解：输入，
，
，
，
，
输出的值为．
故答案为：．
根据运算程序列出算式，再进行计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，根据程序列出算式．

19.【答案】解：

；


． 

【解析】先计算绝对值，再计算加减法；
先计算乘除法，再计算加法．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

20.【答案】解：根据题意得：


；
根据题意得：


． 

【解析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；
原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21.【答案】     

【解析】解：，，，，，，，．，，
负有理数集合：．，；
正分数集合：；
非正整数集合．
故答案为：；
；
．
分别根据负有理数，正分数，非正整数的定义解答即可．
本题考查了绝对值、正数和负数的定义以及有理数，解题的关键是正确理解有理数的分类．

22.【答案】解：在数轴表示各数如图所示：

． 

【解析】先在数轴上表示各个数，再根据右边的数总比左边的数大用“”把这些数连接起来即可．
本题考查了有理数的大小比较，熟知用数轴比较大小，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解题的关键．

23.【答案】解：，，
，，
又，
，或，．
当，时，；
当，时，． 

【解析】根据题意可以求得、的值，再计算的值．
本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的意义．

24.【答案】解：千米．
答：他们收工时在地西面，距离地千米．
千米，
答：汽车行走的总路程是千米；
升．
答：从出发到返回地共耗油升． 

【解析】求出各组数据的和即可求解；
只需求得所有数的绝对值的和，即为汽车的行程；
用的结论乘以即可求得．
本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．

25.【答案】解：瓶；
答：若规定与标准质量相差克之内含克为合格，则这瓶样品中合格的共有瓶；
克；
答：这批样品的总质量比标准质量多克． 

【解析】结合表格即可得出符合标准的数量；
先求出总质量，然后算出标准质量，继而可得出多或少的量．
本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，关键是理解这里正、负所代表的实际意义．

26.【答案】解：由题可得，第四个等式为：．
原式

．
原式


． 

【解析】根据所给的等式的形式进行求解即可；
把所求的式子进行拆分，从而可求解；
仿照的方式进行求解即可．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律．