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（数学）高考数学备考策略课件PPT
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这是一份（数学）高考数学备考策略课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了备考复习的建议等内容，欢迎下载使用。
一、高考政策再学习 1.研究高考政策与方向 2.研究高考评价体系 3.研究高考命题人 4.研读高考报告丛书 5.研究高考真题
1.《中国高考评价体系》作为高考内容改革的理论基础和实践指南，大方向不会改变。2.依据课程标准命题，加强高考对教学的引导作用。3.创新试题设计，防止机械刷题。4.增加试题的区分度，增强试题的选拔性。
2019年国务院办公厅发布《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》规定，考试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新课程的省份不再制定考试大纲。 2019年11月底12月初，山东、海南各举行了一次适应性考试。作为“新高考全国卷”的官方模拟考，依据“中国高考评价体系”的指标来命制的，试题结构和内容等变化很大，向全国考生传递了一个信号，即从2020年开始，无论是全国卷，还是各省命制的试卷，都将全面对标高考评价体系。 要在整个国家顶层设计的宏观体系之下来研究并实施微观教学。
《中国高考评价体系》： 明确了“一核”“四层”“四翼”的概念及其在素质教育发展中的内涵
即“立德树人、服务选才、引导教学”是对素质教育中高考核心功能的概括，回答“为什么考”的问题
即“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”是素质教育目标在高考中的提炼，回答“考什么”的问题
即“基础性、综合性、应用性、创新性”是素质教育的评价维度在高考中的体现，回答“怎么考”的问题
理解高考“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能
立德树人：在高考中考查“立德树人”不是虚的，实实在在变成了分数，走进了高考试卷，命题者不是对“立德树人”生搬硬套，而是在试题命制时进行系统设计，实现高考试题的教育功能。 服务选才：2021年高考报名人数是1078万，录取率达到92.89%，我国高等教育进入普及化阶段。（2022年1193万，2023年1281万）高职高专实行注册入学，专科院校综合评价面试录取。 上大学已不是梦。 社会的普通劳动者是不需要严苛选拔的。
国家战略：高考要选拔未来有实力参与国际竞争的高端人才，压轴题是对尖子生进行区分，用于顶尖高校选拔顶尖学生，对比十年前高考题，我们感到难度高，变化大，教师的教学研究、教学方式需要积极适应，适当调整，知行合一。 考试公平：作为选拔性考试，高考不仅要确保机会均等，更要保证选拔公平。不同水平的学生适合不同层次的高校，通过高考让每个学生去适合自己层次的学校继续深造，才是更广义的公平，才是顺应人才培养的潜在规律。如果学生都能通过拼命刷题就能取得较高的分数，是不利于选拔人才的。（反刷题、反套路、反猜题）
《基于高考评价体系的数学科考试内容改革实施路径》是《中国高考评价体系》在数学科高考改革的第一份落地文件，整合考虑了课标、高校人才选拔需求、高考时点、闭卷考试等因素。 文件界定了数学科核心价值考查内容，其中强调理性思维是数学育人价值的重要体现；把高考数学学科素养提炼为理性思维、数学应用、数学探索和数学文化共4个指标；关键能力突出逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力等5种能力；定位课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境等3种情境为数学学科素养考查载体。
1.高考政策与命题解读2.高考评价体系解读3.高考试题分析（数学）
1.从2019年-2022年教育部考试院发布的各项纲领性文件及6套试卷的命制情况，可以看到坚持《中国高考评价体系》落地的决心。2.由考试院命制的6套卷是同一来源、同时命制。在看命题趋势时不能只看一套卷。3.教育部考试院在调整推进的进程。4.《中国高考评价体系》在各学科落地的研究仍需理论研究、实证研究的支持。
三、2021年八省联考试题分析
八省联考题试卷评析1立体几何没有涉及空间向量
新高考的最大特点就是文理不分科，所有学生都要学习利用空间向量法解决立体几何问题，课标里针对原文科也增加了这部分内容。但此卷立体几何只考到了初步知识，没有考到平时频繁练习的利用空间向量法解决立体几何问题。此题以大兴机场的建设成就、大学微分几何中的曲率为背景，结合立体几何的相关知识命制试题，旨在考查学生获取新知识，探究新问题的能力；试题反映了中大融合的理念、新课改的精神，对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。
八省联考题试卷评析2双曲线出大题
双曲线在新课标中属于了解范围，一般不出大题，这次在第20题出了道双曲线大题，但设问方式比较常规，重点还是考查学生数学运算等核心素养，以及转化化归等数学思想。
八省联考题试卷评析3新题型：结论开放性试题出现
新高考数学学科的一个最大特点就是新题型，这次出了一道结论开放的填空题，主要考查学生平时的数学积累。
八省联考题试卷评析4新题型：逻辑题推理出现
新高考新课标里明确了删除了推理和证明，但这次出了一道逻辑推理题，进一步明确了逻辑推理这个核心素养的重要性。
八省联考题试卷评析5新题型：多空题出现
2019年全国二卷出了一道双空题考查金石文化，但2020年的高考卷中，不管新老高考都没有出现双空题。这次模拟演练中出现双空题
八省联考题试卷评析7多选题评分规则改变
新高考山东卷多选题的评分规则是全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。这样导致了很多考生为了稳妥，把多选题当成单选题来做，只为了得3分，而不去冒险得5分，因为冒险多选很可能得0分。这次评分是全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。这样变化其实更合理，减少了投机的可能。
八省联考题试卷评析8函数、导数与不等式的综合题有一定的规律
2020年的高考，不管是新高考还是老高考，全国3套卷都出现了在选择题的压轴题或者次压轴题考查函数、导数与不等式综合题的规律，这次考试保持了这个特色。
八省联考题试卷评析9增加了跨学科试题
中国高考评价体系的一核四层四翼中明确了高考考查基础性、综合性、应用性、创新性，而综合性就有学科之间的综合和数学模块之间的综合性。此次考试中出现了数学和物理的综合题。
八省联考题试卷评析10增加了跨模块试题
中国高考评价体系的一核四层四翼中明确了高考考查基础性、综合性、应用性、创新性，而综合性就有学科之间的综合和数学模块之间的综合性。此次考试中出现了导函数和三角函数的综合题。
五、近三年全国Ⅰ卷高考数学试题分析
近三年全国高考数学试题分析
2020年、2021年与2022年新高考Ⅰ卷数学知识点分布对比
考点分布及侧重点的变化
2022年全国高考数学试题分析1.重点考察主干知识
函数与导数（第7，10、12、15、22题共32分）、立几（第4、8、9、19题共27分）、解几（第11、14、16、21题共27分）、三角（第6、18题共17分）、概率统计（第5、20题共22分）、数列（第17题共10分）。 主干知识考查总分值为130分，占全卷的87%，剩下的20分分别是集合、复数、向量与二项式定理各占5分，而不等式作为一条暗线是解决数学问题的重要工具融入对应的考题之中。与不等式相关的题有10道（第1、4、7、8、11、15、17、18、20、22题）与切线相关的题有4道（第10、11、14、15题）
2022年全国高考数学试题分析2.考察对基本概念和基础题型的理解和掌握
本试卷充分考查考生对数学本质的理解，细细看来就会发现，还是以考查基础内容为主，试卷在选择题、填空题、解答题起始部分起点低、入口宽，从数学概念、数学方法入手，面向全体学生。
如试卷第1至5题、第9题、第10题、第13题、第14题、第17至19题，都是有注重考查基础知识、回归教材的特点。考查基本概念的理解，如第2题考查共轭复数的定义；第5题考查学生对古典概型的计算，有的学生不理解互质的定义，便无从下手；第10题考查极值点、零点的概念；第11题考查抛物线的定义、准线方程的概念；第12题考查偶函数、导函数的概念；第13题考查展开式中项的系数的概念；第19题考查点到面的距离以及二面角的概念；第17题和第22题都考查等差数列的概念；第20题，考查的是独立性检验，实际上是代入公式进行计算即可轻松解决此题。
试卷近一半的题目都属于常规题型，但题目的考法较为灵活，如果学生平时只是一味刷题，不注重数学知识的理解和思维能力的培养，在很多基础题目上也会翻车。如第3题考查共线向量的基本定理（排除C,D再运算）；第4题以我国的重大建设成就“南水北调”工程为素材，融合考查考生的基本空间想象能力和掌握棱台的体积公式的运算能力；第9题对正方体中异面直线和线面角的考查，无需计算就能得分，再如解答题17题，若考生看到的是项与和的关系求通项或是不等式放缩，那这题就难以下手；若考生能了解到高考侧重于考查基本题型，看到的是等差数列和裂项求和，那这题就顺手了。从中我们发现，本试题重点考查数学基础知识、基本概念的理解，仍然是常规题型。
2021年新高考I卷（基于新模型的命题，去陈题，会学）
2021年新高考I卷（针对学习痛点命题，检查“学会”）
2021新高考II卷（突出问题的开放性，学习探索问题情境）
2022年高考数学试题赏析
教育部考试院： 2022年高考数学全国卷试题评析（）
2022年教育部教育考试院命制6套高考数学试卷，包括全国甲卷2套（文、理科）、全国乙卷2套（文、理科）、新高考Ⅰ卷1套（不分文理科）、新高考Ⅱ卷（不分文理科）。
试题落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革要求；试题突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施，助力基础教育提质增效。
１.设置现实情境，发挥育人作用 （１）设置优秀传统文化情境。 （２）设置社会经济发展情境。 （３）设置科技发展与进步情境。
2022年高考数学试题评析
2.加强教考衔接，发挥引导作用 （１）依据课程标准。 （２）加强主干考查。 （３）创新试题设计。
3.加强素养考查，发挥选拔功能 （１）加强思维品质考查，增强思维的灵活性。 （２）加强关键能力考查，增强试题的选拔性。
设置现实情境，发挥育人作用
创新试题设计-开放性问题
全国乙卷（理科、文科）
创新试题设计-新定义问题
创新试题设计-结构不良试题
创新试题设计-跨模块融合
创新试题设计-基于抽象模型
创新试题设计-基于复杂模型
创新试题设计-基于模型性质
创新试题设计-估算与精算相结合
六、2023年高考数学命题前瞻性研究
目录CONTENTS
七、2023年全国数学高考试题赏析
一、2023年数学高考试题特点分析
2023年高考命题以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，以“为党育人、为国育才”为根本目标，按照“方向是核心，平稳是关键”的总体原则，实现党的二十大精神深度入题，服务教育强国建设、人才自主培养质量提升和拔尖创新人才培养选拔，引导学生德智体美劳全面发展.命题遵循高考评价体系要求，体现基础性、综合性、应用性、创新性，注重考查探索性、思辨性思维品质和在联系实际中对所学知识的融会贯通、灵活运用能力.
1.发挥基础学科作用 助力创新人才选拔2.创设自然真实情境 助力应用能力考查3.落实“四翼”考查要求 助力“双减”政策落地
1.发挥基础学科作用 助力创新人才选拔
习近平总书记指出：“要坚持不懈用新时代中国特色社会主义思想铸魂育人，着力加强社会主义核心价值观教育，引导学生树立坚定的理想信念，永远听党话、跟党走，矢志奉献国家和人民。”高考命题加大习近平新时代中国特色社会主义思想进入试题的深度，以党的十八大以来我国社会主义现代化建设成就增强思想凝聚力，以中华优秀传统文化启智润心，引导学生成长为社会主义现代化建设中可堪大用、能担重任的栋梁之才.
故而2023年高考数学全国卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，甄别思维品质、展现思维过程，给考生搭建展示的舞台和发挥的空间，致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔，重点培养学生的数学素养，以下列三大素养为例进行分析：(1)逻辑推理素养；(2)直观想象素养；(3)数学运算素养.
新课标Ⅰ卷第7题，以等差数列为材料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证.
新课标Ⅱ卷第11题，其本质是根据一元二次方程根的性质判定方程系数之间的关系，题中函数经过求导后既有极大值又有极小值的性质，可以转化为一元二次方程的两个正根.
全国乙卷理科第21题，要求考生根据参数的性质进行分类推理讨论，考查考生思维的条理性、严谨性.
全国甲卷理科第15题，要求通过想象与简单计算，确定球面与正方体棱的公共点的个数.
全国乙卷理科第19题，以几何体为依托，考查空间线面关系.
新课标Ⅱ卷第9题，以多选题的形式考查圆锥的内容，4个选项设问逐次递进，前面选项为后面选项提供条件，各选项分别考查圆锥的不同性质，互相联系，重点突出.
试题要求考生理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果.如新课标Ⅰ卷第17题，以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，考查数学运算素养.
新课标Ⅱ卷第10题，设置直线与抛物线相交的情境，通过直线方程与抛物线方程的联立考查计算能力.
语文名篇名句默写题型从单一性的封闭式记忆考查向个性化的开放试题转变，学生可以从课标规定背诵的古诗词篇目中找到答案，也可以利用自主学习的古诗词进行作答。又如语文试题改变文言文断句的设问方式，摒弃断句语段标注为四种断句结果的选择题，调整为语段设置八个断句点，要求学生从中选取三个正确的断句点。 而且语文全国甲卷论述类文本节选自《以考古学构建中国上古史》，列举的诸多考古发掘为弘扬中华优秀传统文化、增强文化自信提供了坚强支撑，鼓励他们继续探索未知、揭示本源。英语全国乙卷语法填空题语篇讲述首都北京悠久的城市历史，引导学生认识到文化遗产对保持民族文化传承、维护世界文化多样性和创造性的重要意义，力求从多角度选拨出拥有家国情怀的创新型人才。
2.创设自然真实情境 助力应用能力考查
高考数学全国卷在命制情境化试题过程中，在剪裁素材方面，注意控制文字数量和阅读理解难度；在抽象数学问题方面，设置合理的思维强度和抽象程度；在解决问题方面，通过设置合适的运算过程和运算量，力求使情境化试题达到试题要求层次与考生认知水平的契合与贴切.(1)创设现实生活情境；(2)设置科学研究情境；(3)设计劳动生产情境.
数学试题情境取材于学生生活中的真实问题，贴近学生实际，具有现实意义，具备研究价值.如全国甲卷理科第6题，具有时代气息，贴近考生，贴近生活，意在引导学生积极参加体育活动，健体强身，全面发展.
又如全国甲卷理科第9题，以志愿者报名参加公益活动的情境考查排列组合内容，引导学生重视社会责任感，培养学生的创新精神和实践能力.
科学研究情境的设置不仅考查数学的必备知识和关键能力，而且引导考生树立理想信念，热爱科学，为我国社会主义事业的建设作出贡献.如全国甲卷理科第19题，研究臭氧环境对小白鼠生长的影响，将小白鼠随机分配到试验组和对照组，利用成对数据制成列联表，进行独立性检验.
新课标Ⅰ卷第10题，利用对数函数研究噪声声压水平，通过对声压级的研究，全面考查对数及其运算的基础知识.
新课标Ⅱ卷第19题，要求合理平衡漏诊率和误诊率，制定检测标准，试题情境既有现实意义，又体现数学学科的应用价值.
全国乙卷理科第17题，取材于橡胶生产的实际情境，比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，借助假设检验的基本思想，利用样本平均数和方差作为工具进行统计推断，考查考生应用所学的统计与概率知识分析问题、解决问题的能力.
新课标Ⅱ卷第12题，以信号传输为情境考查二项分布及其应用，试题设计两种传输方式：单次传输和三次传输，依次研究各种传输方式得到正确信号的概率，考查考生对新概念、新知识的理解和探究能力.
情境是真实的问题背景，是以问题或任务为中心构成的活动场域。高考在情境化试题命制过程中，选取符合学生认知水平和贴近日常生活所见、所思、所想的素材，创设平实、温和的试题情境，以友好的呈现形式帮助学生在考试过程中保持平稳心情，更好地发挥水平。如语文新课标Ⅰ卷作文题以“故事的力量”为话题创设情境，学生在作答时，可以思考如何讲好中国故事，展现可信、可爱、可敬的中国形象，也可以根据自己的见闻写熟悉的家庭生活和学校生活，讲好个人成长故事，试题风貌积极亲切，使学生保持健康向上的心态。英语全国甲卷书面表达题设置学校举办用英文讲中国故事征文活动的情境，要求学生以一位中国历史人物为题写一篇短文投稿，试题情境密切联系学生学习、生活体验，唤起学生积极心态。各学科都生动展现新时代伟大成就，增强“四个自信”。
3.落实“四翼”考查要求 助力“双减”政策落地
高考数学全国卷在反套路、反机械刷题上下功夫，突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力，落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求.同时，合理控制试题难度，科学引导中学教学，力图促进高中教学与义务教育阶段学习的有效衔接，促进考教衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械、无效的学习.(1)突出基础性要求(2)彰显综合性要求(3)体现创新性要求
各套试卷在选择题和填空题部分均设置多个知识点，全面考查集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图像和性质、几何体的体积、直线和圆等内容，实现对基础知识的全方位覆盖.同时，在解答题部分深入考查基础，考查考生对基础知识、基本方法的深刻理解和融会贯通的应用. 新课标Ⅰ卷第9题，考查统计抽样中样本的基本数字特征，考查考生对样本的平均数、标准差、中位数、极差概念的理解和掌握，不仅注重试题的基础性，而且使基础知识的考查和能力的考查有机结合.
全国甲卷理科第17题，全面考查等比数列、等差数列的概念与性质，以主干知识考查理性思维素养和运算求解能力.
新课标Ⅱ卷第22题和全国甲卷理科第21题，将导数与三角函数巧妙地结合起来，通过对导函数的分析，考查函数的单调性、极值等相关问题，通过导数、函数不等式等知识，深入考查分类讨论的思想、化归与转化的思想.
通过命题创新，创设新颖的试题情境、题目条件、设问方式，考查考生思维的灵活性与创造性。如新课标Ⅱ卷第15题，是一道开放题，有多个答案，考查直线与圆的位置关系、点到直线距离及圆内接三角形性质等知识内容.
全国甲卷理科第10题，将三角函数的图像和直线方程相结合，考查两者交点的个数，展示函数图象在解决问题过程中的重要作用.
2023年，高考全国卷首次推出全科目的新课标卷，命题严格依据高中课程标准，突出落实新课标精神，确保平稳衔接。在考查内容的范围上与课程标准保持一致，注重考查的全面性，同时突出主干，引导依标施教。在考查要求上，与课程标准提出的学业质量标准对接，既不超出标准，又不降低要求，科学设计试题试卷难度。在考查理念上，注重课程标准提出的核心素养，突出关键能力考查，引导培育正确价值观、必备品格，推动教学落实核心素养培养，促进教、学、考有机衔接。如语文控制阅读总量，降低作文审题难度，而数学试卷取消了选择和填空压轴题，减少学生作答中的卡壳现象，使做题过程更加顺畅。在试题设计上，综合考虑影响难度的各种因素，从阅读量、思维量、计算量等方面综合把控难度，避免繁难偏怪。
二、与2022年数学高考试题对比
以新高考1卷为例，2022年的客观题难度太大，主要表现在计算量偏大，推理论证要求太高，客观题综合性太强，区分度较差，不少试题严重偏高了高中新评程标准的要求，未能体现《中国高考评价体系》中考查“必备知识”和“引导教学”作用.主要问题集中在客观题难题太多，解答题前三题偏难，后两题难度又不够.整套试题中每一道题目，命题者都做了精心设计，但这些“好题”拼凑在一起组成的一套试卷，让全体考生无所适从.
2022年新高考1卷分析
作为第四题计算要求过高.
函数知识考查比重较大，导致整份试卷难度也较大，知识点分布不太合理.
2022年客观题压轴部分有很多亮点和创新
用参数研究长度大小关系.
研究抽象函数的性质不再局限于原函数，还研究其导函数.
需要分析其中几何性质，借助对称性和椭圆定义才能更快捷的求出周长，设置十分精巧.
2023年数学新高考1卷命题难度有所下降，但思维程度的要求并未降低，试卷进一步深化基础性考查，突出主干知识和通性通法，注重对基本概念、基本原理和基本技能的考查，强调对知识方法的内化掌握和深刻理解基础上的综合运用，要求学生深入思考学科本质，重视知识内在联系，具备灵活迁移能力，加强对支撑学生终身发展的知识、能力和素养的培养.其中客观题与去年1卷相比更有梯度，题目呈现出应用性和创新性，12题立体几何题特别精彩，但第8,16题与去年相比则略显中庸，数学味道不足.
2023年新高考1卷客观题分析
借助实际情境，考查学生分类讨论分析问题的能力，命题方式十分新颖.
而大题相比去年难易分明，导数提前略有遗憾，但立体几何，数列，圆锥曲线都体现较高的计算要求，所以对想得高分的同学来说也十分不易. 而这两年的概率统计题都体现出新时代对该知识的变化和发展，真正体现了高考的与时俱进.
新教材新高考对学生的要求
1.学习的终极目的不是掌握某一具体学科，甚至也不是掌握所有的学科知识，而是使其有能力在未来的道路上能得到所需要的获取知识的能力；2.在解决问题过程中，要求学生具备较高的逻辑推理和数据分析素养，经历观察、归纳、类比、联想、演绎等思维过程，能快速地找到缺失条件或排除冗余条件，因此新高考是对学生进行一种高层次、全方位的考查；3.新高考加强了开放性，正是为了引导高中教学改变机械刷题的备考模式，培养学生发现问题并运用超学科视角来解决问题的能力.
三、2024年高考备考建议
1.回归教材，分析新教材中例题，做好变式训练；
题源：普通高中教科书《数学》必修第一册第228页习题5.5第9题
题源：普通高中教科书《数学》必修第一册第141页习题4.4第10题
在“考思维”，“考能力”的引导下，传统的教学模式、学习方法、课程结构、课程内容、课程实施方式、课程评价及课程管理模式都发生根本性的变化，实现从教师传授知识向学生主动学习的转变；课堂教学将实现从“授人以鱼”到“授人以渔”的转变。启发式教学、体验式教学、参与式学习、小组合作学习等成为更有效地教学教育模式；高中教学将逐步实现从“以知识传授为中心”到“以关键能力和核心素养培养为中心”的转变。
高考评价体系的内在逻辑和总体特征可以从“核心价值金线”“能力素养银线”和“情境载体串联线”三条线索进行理解和把握,其中：“核心价值金线”贯穿高考命题和评价的始终；“能力素养银线”成为高考命题和考查的重心，情境作为考查载体，是“金线”和“银线”的串联线。高考评价体系指导下的高考命题，呈现出“无价值，不入题；无思维，不命题；无情境，不成题”的典型特征。以实现“服务选才、引导教学”的核心功能，有效降低“机械刷题”和“题海战术”的受益。
1.试题情境真实，要求学生会阅读。（符号、图形、表格）2.内容选择灵活，要求学生会思考。（概念、定理、公式）3.试题开放性加强，要求学生会反思。（比较、反思、总结）4.难度顺序打破固化，引导学生养成必备的学习品格。（学习自信心、意志品格、主动迎接挑战的勇气与坚持、毅力等品格精神）
一、高考政策再学习 1.研究高考政策与方向 2.研究高考评价体系 3.研究高考命题人 4.研读高考报告丛书 5.研究高考真题
1.《中国高考评价体系》作为高考内容改革的理论基础和实践指南，大方向不会改变。2.依据课程标准命题，加强高考对教学的引导作用。3.创新试题设计，防止机械刷题。4.增加试题的区分度，增强试题的选拔性。
2019年国务院办公厅发布《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》规定，考试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新课程的省份不再制定考试大纲。 2019年11月底12月初，山东、海南各举行了一次适应性考试。作为“新高考全国卷”的官方模拟考，依据“中国高考评价体系”的指标来命制的，试题结构和内容等变化很大，向全国考生传递了一个信号，即从2020年开始，无论是全国卷，还是各省命制的试卷，都将全面对标高考评价体系。 要在整个国家顶层设计的宏观体系之下来研究并实施微观教学。
《中国高考评价体系》： 明确了“一核”“四层”“四翼”的概念及其在素质教育发展中的内涵
即“立德树人、服务选才、引导教学”是对素质教育中高考核心功能的概括，回答“为什么考”的问题
即“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”是素质教育目标在高考中的提炼，回答“考什么”的问题
即“基础性、综合性、应用性、创新性”是素质教育的评价维度在高考中的体现，回答“怎么考”的问题
理解高考“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能
立德树人：在高考中考查“立德树人”不是虚的，实实在在变成了分数，走进了高考试卷，命题者不是对“立德树人”生搬硬套，而是在试题命制时进行系统设计，实现高考试题的教育功能。 服务选才：2021年高考报名人数是1078万，录取率达到92.89%，我国高等教育进入普及化阶段。（2022年1193万，2023年1281万）高职高专实行注册入学，专科院校综合评价面试录取。 上大学已不是梦。 社会的普通劳动者是不需要严苛选拔的。
国家战略：高考要选拔未来有实力参与国际竞争的高端人才，压轴题是对尖子生进行区分，用于顶尖高校选拔顶尖学生，对比十年前高考题，我们感到难度高，变化大，教师的教学研究、教学方式需要积极适应，适当调整，知行合一。 考试公平：作为选拔性考试，高考不仅要确保机会均等，更要保证选拔公平。不同水平的学生适合不同层次的高校，通过高考让每个学生去适合自己层次的学校继续深造，才是更广义的公平，才是顺应人才培养的潜在规律。如果学生都能通过拼命刷题就能取得较高的分数，是不利于选拔人才的。（反刷题、反套路、反猜题）
《基于高考评价体系的数学科考试内容改革实施路径》是《中国高考评价体系》在数学科高考改革的第一份落地文件，整合考虑了课标、高校人才选拔需求、高考时点、闭卷考试等因素。 文件界定了数学科核心价值考查内容，其中强调理性思维是数学育人价值的重要体现；把高考数学学科素养提炼为理性思维、数学应用、数学探索和数学文化共4个指标；关键能力突出逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力等5种能力；定位课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境等3种情境为数学学科素养考查载体。
1.高考政策与命题解读2.高考评价体系解读3.高考试题分析（数学）
1.从2019年-2022年教育部考试院发布的各项纲领性文件及6套试卷的命制情况，可以看到坚持《中国高考评价体系》落地的决心。2.由考试院命制的6套卷是同一来源、同时命制。在看命题趋势时不能只看一套卷。3.教育部考试院在调整推进的进程。4.《中国高考评价体系》在各学科落地的研究仍需理论研究、实证研究的支持。
三、2021年八省联考试题分析
八省联考题试卷评析1立体几何没有涉及空间向量
新高考的最大特点就是文理不分科，所有学生都要学习利用空间向量法解决立体几何问题，课标里针对原文科也增加了这部分内容。但此卷立体几何只考到了初步知识，没有考到平时频繁练习的利用空间向量法解决立体几何问题。此题以大兴机场的建设成就、大学微分几何中的曲率为背景，结合立体几何的相关知识命制试题，旨在考查学生获取新知识，探究新问题的能力；试题反映了中大融合的理念、新课改的精神，对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。
八省联考题试卷评析2双曲线出大题
双曲线在新课标中属于了解范围，一般不出大题，这次在第20题出了道双曲线大题，但设问方式比较常规，重点还是考查学生数学运算等核心素养，以及转化化归等数学思想。
八省联考题试卷评析3新题型：结论开放性试题出现
新高考数学学科的一个最大特点就是新题型，这次出了一道结论开放的填空题，主要考查学生平时的数学积累。
八省联考题试卷评析4新题型：逻辑题推理出现
新高考新课标里明确了删除了推理和证明，但这次出了一道逻辑推理题，进一步明确了逻辑推理这个核心素养的重要性。
八省联考题试卷评析5新题型：多空题出现
2019年全国二卷出了一道双空题考查金石文化，但2020年的高考卷中，不管新老高考都没有出现双空题。这次模拟演练中出现双空题
八省联考题试卷评析7多选题评分规则改变
新高考山东卷多选题的评分规则是全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。这样导致了很多考生为了稳妥，把多选题当成单选题来做，只为了得3分，而不去冒险得5分，因为冒险多选很可能得0分。这次评分是全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。这样变化其实更合理，减少了投机的可能。
八省联考题试卷评析8函数、导数与不等式的综合题有一定的规律
2020年的高考，不管是新高考还是老高考，全国3套卷都出现了在选择题的压轴题或者次压轴题考查函数、导数与不等式综合题的规律，这次考试保持了这个特色。
八省联考题试卷评析9增加了跨学科试题
中国高考评价体系的一核四层四翼中明确了高考考查基础性、综合性、应用性、创新性，而综合性就有学科之间的综合和数学模块之间的综合性。此次考试中出现了数学和物理的综合题。
八省联考题试卷评析10增加了跨模块试题
中国高考评价体系的一核四层四翼中明确了高考考查基础性、综合性、应用性、创新性，而综合性就有学科之间的综合和数学模块之间的综合性。此次考试中出现了导函数和三角函数的综合题。
五、近三年全国Ⅰ卷高考数学试题分析
近三年全国高考数学试题分析
2020年、2021年与2022年新高考Ⅰ卷数学知识点分布对比
考点分布及侧重点的变化
2022年全国高考数学试题分析1.重点考察主干知识
函数与导数（第7，10、12、15、22题共32分）、立几（第4、8、9、19题共27分）、解几（第11、14、16、21题共27分）、三角（第6、18题共17分）、概率统计（第5、20题共22分）、数列（第17题共10分）。 主干知识考查总分值为130分，占全卷的87%，剩下的20分分别是集合、复数、向量与二项式定理各占5分，而不等式作为一条暗线是解决数学问题的重要工具融入对应的考题之中。与不等式相关的题有10道（第1、4、7、8、11、15、17、18、20、22题）与切线相关的题有4道（第10、11、14、15题）
2022年全国高考数学试题分析2.考察对基本概念和基础题型的理解和掌握
本试卷充分考查考生对数学本质的理解，细细看来就会发现，还是以考查基础内容为主，试卷在选择题、填空题、解答题起始部分起点低、入口宽，从数学概念、数学方法入手，面向全体学生。
如试卷第1至5题、第9题、第10题、第13题、第14题、第17至19题，都是有注重考查基础知识、回归教材的特点。考查基本概念的理解，如第2题考查共轭复数的定义；第5题考查学生对古典概型的计算，有的学生不理解互质的定义，便无从下手；第10题考查极值点、零点的概念；第11题考查抛物线的定义、准线方程的概念；第12题考查偶函数、导函数的概念；第13题考查展开式中项的系数的概念；第19题考查点到面的距离以及二面角的概念；第17题和第22题都考查等差数列的概念；第20题，考查的是独立性检验，实际上是代入公式进行计算即可轻松解决此题。
试卷近一半的题目都属于常规题型，但题目的考法较为灵活，如果学生平时只是一味刷题，不注重数学知识的理解和思维能力的培养，在很多基础题目上也会翻车。如第3题考查共线向量的基本定理（排除C,D再运算）；第4题以我国的重大建设成就“南水北调”工程为素材，融合考查考生的基本空间想象能力和掌握棱台的体积公式的运算能力；第9题对正方体中异面直线和线面角的考查，无需计算就能得分，再如解答题17题，若考生看到的是项与和的关系求通项或是不等式放缩，那这题就难以下手；若考生能了解到高考侧重于考查基本题型，看到的是等差数列和裂项求和，那这题就顺手了。从中我们发现，本试题重点考查数学基础知识、基本概念的理解，仍然是常规题型。
2021年新高考I卷（基于新模型的命题，去陈题，会学）
2021年新高考I卷（针对学习痛点命题，检查“学会”）
2021新高考II卷（突出问题的开放性，学习探索问题情境）
2022年高考数学试题赏析
教育部考试院： 2022年高考数学全国卷试题评析（）
2022年教育部教育考试院命制6套高考数学试卷，包括全国甲卷2套（文、理科）、全国乙卷2套（文、理科）、新高考Ⅰ卷1套（不分文理科）、新高考Ⅱ卷（不分文理科）。
试题落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革要求；试题突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施，助力基础教育提质增效。
１.设置现实情境，发挥育人作用 （１）设置优秀传统文化情境。 （２）设置社会经济发展情境。 （３）设置科技发展与进步情境。
2022年高考数学试题评析
2.加强教考衔接，发挥引导作用 （１）依据课程标准。 （２）加强主干考查。 （３）创新试题设计。
3.加强素养考查，发挥选拔功能 （１）加强思维品质考查，增强思维的灵活性。 （２）加强关键能力考查，增强试题的选拔性。
设置现实情境，发挥育人作用
创新试题设计-开放性问题
全国乙卷（理科、文科）
创新试题设计-新定义问题
创新试题设计-结构不良试题
创新试题设计-跨模块融合
创新试题设计-基于抽象模型
创新试题设计-基于复杂模型
创新试题设计-基于模型性质
创新试题设计-估算与精算相结合
六、2023年高考数学命题前瞻性研究
目录CONTENTS
七、2023年全国数学高考试题赏析
一、2023年数学高考试题特点分析
2023年高考命题以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，以“为党育人、为国育才”为根本目标，按照“方向是核心，平稳是关键”的总体原则，实现党的二十大精神深度入题，服务教育强国建设、人才自主培养质量提升和拔尖创新人才培养选拔，引导学生德智体美劳全面发展.命题遵循高考评价体系要求，体现基础性、综合性、应用性、创新性，注重考查探索性、思辨性思维品质和在联系实际中对所学知识的融会贯通、灵活运用能力.
1.发挥基础学科作用 助力创新人才选拔2.创设自然真实情境 助力应用能力考查3.落实“四翼”考查要求 助力“双减”政策落地
1.发挥基础学科作用 助力创新人才选拔
习近平总书记指出：“要坚持不懈用新时代中国特色社会主义思想铸魂育人，着力加强社会主义核心价值观教育，引导学生树立坚定的理想信念，永远听党话、跟党走，矢志奉献国家和人民。”高考命题加大习近平新时代中国特色社会主义思想进入试题的深度，以党的十八大以来我国社会主义现代化建设成就增强思想凝聚力，以中华优秀传统文化启智润心，引导学生成长为社会主义现代化建设中可堪大用、能担重任的栋梁之才.
故而2023年高考数学全国卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，甄别思维品质、展现思维过程，给考生搭建展示的舞台和发挥的空间，致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔，重点培养学生的数学素养，以下列三大素养为例进行分析：(1)逻辑推理素养；(2)直观想象素养；(3)数学运算素养.
新课标Ⅰ卷第7题，以等差数列为材料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证.
新课标Ⅱ卷第11题，其本质是根据一元二次方程根的性质判定方程系数之间的关系，题中函数经过求导后既有极大值又有极小值的性质，可以转化为一元二次方程的两个正根.
全国乙卷理科第21题，要求考生根据参数的性质进行分类推理讨论，考查考生思维的条理性、严谨性.
全国甲卷理科第15题，要求通过想象与简单计算，确定球面与正方体棱的公共点的个数.
全国乙卷理科第19题，以几何体为依托，考查空间线面关系.
新课标Ⅱ卷第9题，以多选题的形式考查圆锥的内容，4个选项设问逐次递进，前面选项为后面选项提供条件，各选项分别考查圆锥的不同性质，互相联系，重点突出.
试题要求考生理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果.如新课标Ⅰ卷第17题，以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，考查数学运算素养.
新课标Ⅱ卷第10题，设置直线与抛物线相交的情境，通过直线方程与抛物线方程的联立考查计算能力.
语文名篇名句默写题型从单一性的封闭式记忆考查向个性化的开放试题转变，学生可以从课标规定背诵的古诗词篇目中找到答案，也可以利用自主学习的古诗词进行作答。又如语文试题改变文言文断句的设问方式，摒弃断句语段标注为四种断句结果的选择题，调整为语段设置八个断句点，要求学生从中选取三个正确的断句点。 而且语文全国甲卷论述类文本节选自《以考古学构建中国上古史》，列举的诸多考古发掘为弘扬中华优秀传统文化、增强文化自信提供了坚强支撑，鼓励他们继续探索未知、揭示本源。英语全国乙卷语法填空题语篇讲述首都北京悠久的城市历史，引导学生认识到文化遗产对保持民族文化传承、维护世界文化多样性和创造性的重要意义，力求从多角度选拨出拥有家国情怀的创新型人才。
2.创设自然真实情境 助力应用能力考查
高考数学全国卷在命制情境化试题过程中，在剪裁素材方面，注意控制文字数量和阅读理解难度；在抽象数学问题方面，设置合理的思维强度和抽象程度；在解决问题方面，通过设置合适的运算过程和运算量，力求使情境化试题达到试题要求层次与考生认知水平的契合与贴切.(1)创设现实生活情境；(2)设置科学研究情境；(3)设计劳动生产情境.
数学试题情境取材于学生生活中的真实问题，贴近学生实际，具有现实意义，具备研究价值.如全国甲卷理科第6题，具有时代气息，贴近考生，贴近生活，意在引导学生积极参加体育活动，健体强身，全面发展.
又如全国甲卷理科第9题，以志愿者报名参加公益活动的情境考查排列组合内容，引导学生重视社会责任感，培养学生的创新精神和实践能力.
科学研究情境的设置不仅考查数学的必备知识和关键能力，而且引导考生树立理想信念，热爱科学，为我国社会主义事业的建设作出贡献.如全国甲卷理科第19题，研究臭氧环境对小白鼠生长的影响，将小白鼠随机分配到试验组和对照组，利用成对数据制成列联表，进行独立性检验.
新课标Ⅰ卷第10题，利用对数函数研究噪声声压水平，通过对声压级的研究，全面考查对数及其运算的基础知识.
新课标Ⅱ卷第19题，要求合理平衡漏诊率和误诊率，制定检测标准，试题情境既有现实意义，又体现数学学科的应用价值.
全国乙卷理科第17题，取材于橡胶生产的实际情境，比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，借助假设检验的基本思想，利用样本平均数和方差作为工具进行统计推断，考查考生应用所学的统计与概率知识分析问题、解决问题的能力.
新课标Ⅱ卷第12题，以信号传输为情境考查二项分布及其应用，试题设计两种传输方式：单次传输和三次传输，依次研究各种传输方式得到正确信号的概率，考查考生对新概念、新知识的理解和探究能力.
情境是真实的问题背景，是以问题或任务为中心构成的活动场域。高考在情境化试题命制过程中，选取符合学生认知水平和贴近日常生活所见、所思、所想的素材，创设平实、温和的试题情境，以友好的呈现形式帮助学生在考试过程中保持平稳心情，更好地发挥水平。如语文新课标Ⅰ卷作文题以“故事的力量”为话题创设情境，学生在作答时，可以思考如何讲好中国故事，展现可信、可爱、可敬的中国形象，也可以根据自己的见闻写熟悉的家庭生活和学校生活，讲好个人成长故事，试题风貌积极亲切，使学生保持健康向上的心态。英语全国甲卷书面表达题设置学校举办用英文讲中国故事征文活动的情境，要求学生以一位中国历史人物为题写一篇短文投稿，试题情境密切联系学生学习、生活体验，唤起学生积极心态。各学科都生动展现新时代伟大成就，增强“四个自信”。
3.落实“四翼”考查要求 助力“双减”政策落地
高考数学全国卷在反套路、反机械刷题上下功夫，突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力，落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求.同时，合理控制试题难度，科学引导中学教学，力图促进高中教学与义务教育阶段学习的有效衔接，促进考教衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械、无效的学习.(1)突出基础性要求(2)彰显综合性要求(3)体现创新性要求
各套试卷在选择题和填空题部分均设置多个知识点，全面考查集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图像和性质、几何体的体积、直线和圆等内容，实现对基础知识的全方位覆盖.同时，在解答题部分深入考查基础，考查考生对基础知识、基本方法的深刻理解和融会贯通的应用. 新课标Ⅰ卷第9题，考查统计抽样中样本的基本数字特征，考查考生对样本的平均数、标准差、中位数、极差概念的理解和掌握，不仅注重试题的基础性，而且使基础知识的考查和能力的考查有机结合.
全国甲卷理科第17题，全面考查等比数列、等差数列的概念与性质，以主干知识考查理性思维素养和运算求解能力.
新课标Ⅱ卷第22题和全国甲卷理科第21题，将导数与三角函数巧妙地结合起来，通过对导函数的分析，考查函数的单调性、极值等相关问题，通过导数、函数不等式等知识，深入考查分类讨论的思想、化归与转化的思想.
通过命题创新，创设新颖的试题情境、题目条件、设问方式，考查考生思维的灵活性与创造性。如新课标Ⅱ卷第15题，是一道开放题，有多个答案，考查直线与圆的位置关系、点到直线距离及圆内接三角形性质等知识内容.
全国甲卷理科第10题，将三角函数的图像和直线方程相结合，考查两者交点的个数，展示函数图象在解决问题过程中的重要作用.
2023年，高考全国卷首次推出全科目的新课标卷，命题严格依据高中课程标准，突出落实新课标精神，确保平稳衔接。在考查内容的范围上与课程标准保持一致，注重考查的全面性，同时突出主干，引导依标施教。在考查要求上，与课程标准提出的学业质量标准对接，既不超出标准，又不降低要求，科学设计试题试卷难度。在考查理念上，注重课程标准提出的核心素养，突出关键能力考查，引导培育正确价值观、必备品格，推动教学落实核心素养培养，促进教、学、考有机衔接。如语文控制阅读总量，降低作文审题难度，而数学试卷取消了选择和填空压轴题，减少学生作答中的卡壳现象，使做题过程更加顺畅。在试题设计上，综合考虑影响难度的各种因素，从阅读量、思维量、计算量等方面综合把控难度，避免繁难偏怪。
二、与2022年数学高考试题对比
以新高考1卷为例，2022年的客观题难度太大，主要表现在计算量偏大，推理论证要求太高，客观题综合性太强，区分度较差，不少试题严重偏高了高中新评程标准的要求，未能体现《中国高考评价体系》中考查“必备知识”和“引导教学”作用.主要问题集中在客观题难题太多，解答题前三题偏难，后两题难度又不够.整套试题中每一道题目，命题者都做了精心设计，但这些“好题”拼凑在一起组成的一套试卷，让全体考生无所适从.
2022年新高考1卷分析
作为第四题计算要求过高.
函数知识考查比重较大，导致整份试卷难度也较大，知识点分布不太合理.
2022年客观题压轴部分有很多亮点和创新
用参数研究长度大小关系.
研究抽象函数的性质不再局限于原函数，还研究其导函数.
需要分析其中几何性质，借助对称性和椭圆定义才能更快捷的求出周长，设置十分精巧.
2023年数学新高考1卷命题难度有所下降，但思维程度的要求并未降低，试卷进一步深化基础性考查，突出主干知识和通性通法，注重对基本概念、基本原理和基本技能的考查，强调对知识方法的内化掌握和深刻理解基础上的综合运用，要求学生深入思考学科本质，重视知识内在联系，具备灵活迁移能力，加强对支撑学生终身发展的知识、能力和素养的培养.其中客观题与去年1卷相比更有梯度，题目呈现出应用性和创新性，12题立体几何题特别精彩，但第8,16题与去年相比则略显中庸，数学味道不足.
2023年新高考1卷客观题分析
借助实际情境，考查学生分类讨论分析问题的能力，命题方式十分新颖.
而大题相比去年难易分明，导数提前略有遗憾，但立体几何，数列，圆锥曲线都体现较高的计算要求，所以对想得高分的同学来说也十分不易. 而这两年的概率统计题都体现出新时代对该知识的变化和发展，真正体现了高考的与时俱进.
新教材新高考对学生的要求
1.学习的终极目的不是掌握某一具体学科，甚至也不是掌握所有的学科知识，而是使其有能力在未来的道路上能得到所需要的获取知识的能力；2.在解决问题过程中，要求学生具备较高的逻辑推理和数据分析素养，经历观察、归纳、类比、联想、演绎等思维过程，能快速地找到缺失条件或排除冗余条件，因此新高考是对学生进行一种高层次、全方位的考查；3.新高考加强了开放性，正是为了引导高中教学改变机械刷题的备考模式，培养学生发现问题并运用超学科视角来解决问题的能力.
三、2024年高考备考建议
1.回归教材，分析新教材中例题，做好变式训练；
题源：普通高中教科书《数学》必修第一册第228页习题5.5第9题
题源：普通高中教科书《数学》必修第一册第141页习题4.4第10题
在“考思维”，“考能力”的引导下，传统的教学模式、学习方法、课程结构、课程内容、课程实施方式、课程评价及课程管理模式都发生根本性的变化，实现从教师传授知识向学生主动学习的转变；课堂教学将实现从“授人以鱼”到“授人以渔”的转变。启发式教学、体验式教学、参与式学习、小组合作学习等成为更有效地教学教育模式；高中教学将逐步实现从“以知识传授为中心”到“以关键能力和核心素养培养为中心”的转变。
高考评价体系的内在逻辑和总体特征可以从“核心价值金线”“能力素养银线”和“情境载体串联线”三条线索进行理解和把握,其中：“核心价值金线”贯穿高考命题和评价的始终；“能力素养银线”成为高考命题和考查的重心，情境作为考查载体，是“金线”和“银线”的串联线。高考评价体系指导下的高考命题，呈现出“无价值，不入题；无思维，不命题；无情境，不成题”的典型特征。以实现“服务选才、引导教学”的核心功能，有效降低“机械刷题”和“题海战术”的受益。
1.试题情境真实，要求学生会阅读。（符号、图形、表格）2.内容选择灵活，要求学生会思考。（概念、定理、公式）3.试题开放性加强，要求学生会反思。（比较、反思、总结）4.难度顺序打破固化，引导学生养成必备的学习品格。（学习自信心、意志品格、主动迎接挑战的勇气与坚持、毅力等品格精神）
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