新高考背景下2024届高三数学一轮复习备考策略课件PPT

这是一份新高考背景下2024届高三数学一轮复习备考策略课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了反套路与灵活性，分段函数，专题8特殊四面体，专题9球，专题11双曲线等内容，欢迎下载使用。

第一部分、近三年新高考试题分析与体会
脱离高考谈新教材是没有意义的。研究新高考，才能更好地研究新教材新课标。所以我们还是从近三年的新高考卷谈起。（一）重点性：基础性试题大同小异，学生得分率也高。中高档试题更有研究价值，重点核心内容考试频率高。如：三角变形求值、正弦型函数图象综合分析、解三角形综合、基本不等式与重要不等式的应用、多面体的外接球、多面体的体积计算、空间几何体角与距离的运算、空间向量运算、数列的典型解法与灵活的思维方法相结合、直线与圆的方程的运算、圆锥曲线的定义优先策略、圆锥曲线中的定点定值定线问题、导数的切线问题、极值问题、证明不等式问题、概率中的递推问题、统计决策问题等；
（二）全面性：近几年新高考卷告诉我们，不要试图总结高考试题的规律，更不要试图猜想哪些题会考不会考，一定要进行全面全方位的复习。例如，以前不要求学生记忆台体体积公式，但近年有关台体体积的考题频繁出现；以前许多年没考过的抽象函数及函数性质的拓展问题，近年频频出现，而且2022年新高考一卷出现了原函数与导函数的性质综合问题；以往考查相互独立事件，通常是已知两个事件相互独立再求概率，但2021年考了一道判断事件是否相互独立的问题，许多人觉得偏，其实教材上是有类似的习题的；新教材删减了不等式的许多内容，如不等式的证明、绝对值不等式等，但高考中关于不等式证明的问题常常出现，而2023年新高考一卷压轴题更是要求学生灵活运用放缩思想来解决解析几何问题。由此观之，绝对不能忽视近年考得比较少的内容，如平面向量的综合问题等。
（三）反套路：每一个板块，都有其常规题型，务必熟练，考试频率高。但又不能拘泥于常见题型，要注意思维的灵活性与发散性，强调探究精神，注重数学思想方法的延伸。甚至考题的顺序也不能固化。2023年新高考一卷，解答题的顺序是解三角形，立体几何，导数，数列，统计与概率，圆锥曲线，导数题甚至不是后三题，是一道极其常规的解答题。今年新高考一卷的数列、立体几何、统计、圆锥曲线题，都体现反套路破除常规，但是思维又相当灵活等特点。如数列解答题不是简单的等差等比数列题，不是常见的递推数列或数列求和问题；立体几何多选题，考查的是：能放在正方体容器中的物体有哪些，要求学生熟悉一些常见几何体之间的关系；圆锥曲线解答题是压轴题，而第二问需要利用不等式的放缩。
近年新高考试题分析：重点性：
26 （2021年全国卷第8题）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ）A. 甲与丙相互独立B. 甲与丁相互独立C. 乙与丙相互独立D. 丙与丁相互独立
关于独立事件的完整辨析：（1）相互独立事件与互斥事件是完全不同的两个概念，不能混为一谈；（2）是否相互独立，不要想当然。
例1. 分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A，“第2枚为正面”为事件B，“2枚结果相同”为事件C，A,B,C中哪两个相互独立？
例2. 一个家庭中有若干个小孩,假定生男孩和生女孩的概率是等可能的.令 A={一个家庭中有男孩,又有女孩}, B={一个家庭中至多有一个女孩}.(1)假定家庭中有2个小孩,问事件A与事件B是否独立?(2)假定家庭中有3个小孩,问事件A与事件B是否独立?
空间几何体27 (2023新一卷12）下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m)的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有A. 直径为0.99m的球体B. 所有棱长均为1.4m的四面体C. 底面直径为0.01m，高为1.8m的圆柱体D. 底面直径为1.2m，高为0.01m的圆柱体
综上，近年新高考体现了：
1、新高考命题增强了试题的开放性、灵活性，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用，引导减少死记硬背和“机械刷题”现象，使高考由“解答试题”转向“解决问题”。思考：试题讲究自然，不堆砌考点；少刷纠结型试题；热点重点训练；冷点也不忽视；
2、新高考考查基础，变换情景，设问科学，注重创新高考试题具有“重基础、重应用、重时事、重生活”的特点。每年以考查基础知识为主，而且起伏不大，变化的是背景材料和设问角度。同样的考点知识，今年这情境，明年那情境，今年这样问，明年那样问，标新而不立异，交叉而不偏离，年年创新，常考常新。思考：不回避以前的典型问题。
3、入易出难，路多口小，层层设卡，步步有难高考为了保证选拔功能，试题必须具有良好的区分度。较难的题目，考生一般入题较易（2023解答题第一问都容易），之后会发现解题的方法很多、路子很宽，但越走越窄，越来越难。试题层层设卡、环环相扣，每一问都要拦住一批考生，只有最优秀的才能走到底。思考：分步得分
4、重点必考，主干多考，次点轮考，补点选考。重点知识重点考，重点知识年年考，非重点知识轮流考。高考命题首先设定考查的重点内容和层次要求，使支撑学科的主干知识保持较高的考查频率，新考纲补充的考点要选择性的考，以此为基调展开考查网络，拓宽考查空间。思考：全方位复习。每复习到一个内容，要及时查漏补缺。对于次点或补点，涉及即可，不必加大难度。
第二部分、新教材处理体会
（一）课堂教学，依托知识培养能力是基本要求。应当让学生在探究的过程中不断获取知识，从而培养能力。课堂教学时，以情境引入、问题思考来增强学生学习数学的兴趣，使学生觉得学好数学是有用的；以教师引导、共同推理来激发学生研究问题和解决问题的斗志，使学生觉得自己也是具有研究水平的；以教师示范、学生板书、教师点评来规范学生应用数学解决实际问题的行为，从而培养良好的习惯。
1、现行教材没有四种命题及其关系，但“若p则q”与“若非q则非p”等价仍可教给学生，这也是一种正难则反的思维方式，在某些问题的证明中也许要用到反证法。2、在不等式这一章，教材仅仅给出了不等式的简单性质，以及基本不等式（含一些重要不等式）、二次不等式的基础知识。没有线性规划了，但了解简单不等式表示的区域还是需要的；以前不等式的证明（包括分析法、综合法、放缩法）以及绝对值不等式，都有专门章节，现在仍需要补充。简单无理不等式、绝对值不等式、指数对数不等式的解法，恐怕也要稍微讲讲。
（二）基本遵从教材，但可适当灵活。例如：
3、三角函数的定义，教材是直接利用单位圆来定义的。初中学习了锐角三角函数，推广到任意角，我个人觉得先讲取终边上任一点，再取终边与单位圆的交点来定义可能比较自然。4、平面向量中，A版教材提到了投影向量，而B版教材还提到了投影数量。我个人觉得投影数量的应用比较广，例如求空间一点到平面距离等，所以值得一提。5、复数，三角形式带星号，非高考内容，但我们可以在新题型中渗透。
6、立体几何中，应当让学生熟悉一些常见几何体的性质，如：直角四面体、等腰四面体、正三棱锥、四个面均为直角三角形的四面体、正方体等；教材中球的内容偏少，应当补充多面体外接球的性质、球的截面等；7、在统计初步中，分层随机抽样之方差的计算出现在例题中，可以小结为一个公式。8、概率中，强调相互独立的判断，两两独立与相互独立的区别；9、在圆的方程中，除了圆的标准方程和一般方程以外，还可补充直径式方程，以及阿氏圆。
10、圆锥曲线中，可以略讲第二定义。应当补充很多性质，如弦中点，中心弦；焦点三角形；渐近线的性质；抛物线的简单几何性质等。11、数列一章，自然应当补充数列通项与和的求法，递推数列问题，数列的单调性问题等12、导数一章，不能回避，也不能仅仅做一些习题，应当系统进行一些典型问题解题方法训练。
（三）课后训练，依托教材，适当拓展。可以引导学生准备一个专用本，将一些典型问题的解法进行小结归纳；教师也可以准备一个专用本，将学生的疑点难点进行小结，从而归纳各种问题的解法，拓展引伸一些二级结论（不是要求记忆，侧重在思想方法）。训练习题的选择，不过分追求难度，重心放在方法的延伸，让学生得到全面的训练。
第三部分、专题引领，研究新教材举例 近20年，我坚持统计学生问题，从学生的问题中进行提炼，总结了几十个大专题，每个大专题又包含数个小专题，对各种问题提出了系统的解决办法。每个专题都讲究全面性和重点性，并有适当的难度，但不盲目追求难度。现分享一部分，抛砖引玉，以供参考。（完整部分，已经形成专著《高中数学答疑宝典》）
专题1：不等式：（1）性质与证明：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩技巧等；（2）重要不等式：
专题3、求值求角的若干类型
专题4、细细剖析正弦型函数
专题5：函数性质的拓展
专题6：向量是数与形的结合体
专题7：规范理性作空间图形
专题10：直线与圆的方程
专题12：定点定值定线问题
专题13：最值与范围问题
专题14：数列是可以探究的
专题15：构造新函数的若干类型
专题16：函数问题中的分分合合
专题17：恒成立能成立问题
专题18：统计中的决策型问题
针对专题进行研究，而非盲目遨游题海，才能更好地学好高中数学。而新高考越来越讲究命题的灵活性，只有将高中数学各种问题的解法全面掌握，才能胸有成竹地应对各种常规问题和反套路的问题。所以我今天想讲的就是，专题引领，研究新教材新高考。讲得不恰当的地方，请批评指正。