江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2023-2024学年八年级上学期第一次阶段测试数学试卷（月考）

2023～2024 学年度第一学期第一次阶段检测

初二数学试卷

试卷满分：150分  考试时间：120分钟

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（　　）

A.      B.      C.      D.

2. 下列说法正确的是（    ）

A. 两个直角三角形一定全等 B. 形状相同的两个三角形全等

C. 面积相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的面积一定相等

3. 在下列各组条件中，不能说明的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4.在三角形内到三角形三条边距离都相等的点是这个三角形的（    ）

A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点

C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点

5．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（    ）

 第五题图

第5题图        第6题图

A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处

C．三个角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处

6．已知如图中的两个三角形全等，则等于（    ）

A．72° B．60° C．50° D．58°

7．如图，已知AC＝BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（    ）

A．∠ABC＝∠BAD   B．∠C＝∠D＝90°   C．∠CAB＝∠DBA    D．CB＝DA

第7题图          第8题图           第9题图           第10题图

8. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（　　）

A B.   C.   D.

9. 如图，中，的垂直平分线交于，如果，那么的周长是（　　）

A. 6  B. 7  C. 8  D. 9 

10．如图，在中， 为的平分线， 于点于点，面积是，则的长为(  )

A． B．     C． D．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。 请将答案直接写答题卡相应的位置）

11.一位球员的球衣号码为，那么他在镜子中看到自己的号码是      ．

12. 在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多图形是______．

13.如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB=9cm，

则容器的内径CD为          cm.

14. 如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=         度.

第13题图       第14题图       第15题图            第16题图   

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若DC=2，则点D到AB的距离          .  

16.如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．

17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若∠A=24°，则∠CDE=________°．

第17题图                                 第18题图

18. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为          cm.

三、解答题（本大题共有8题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（12分）在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．

20.（12分）如图，在的正方形网格中，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出关于直线l对称的（要求A与，B与，C与相对应）

（2）在直线l上找一点P，使得的周长最小

（3）△ABC的面积为　  　  ．

21（12分）如图，点C、E在BF上，AC＝DF，∠A＝∠D，AB∥DE．求证：BE＝CF．

 22.（12分）如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么．

23.（12分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．

24.（12） 如图，校园有两条路、，在交叉口附近有两块宣传牌、，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点． （请保留作图痕迹）

25.（12） 如图，点D在上，，下面三个条件：①；②；③，请你从所给条件①②③中选一个条件，使，并证明两三角形全等．

你选择的条件是___________（只填序号）

26（12分）如图，在中，，是过点A的直线，于D，于点E；

(1)若B、C在的同侧（如图1所示）且．求证：；

(2)若B、C在的两侧（如图2所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．