山东省临沂市沂水县第四实验中学2023-2024学年上学期10月月考八年级年级数学试题（月考）

第四实验中学八年级上学期数学月考作业检测题

2023.10

一、选择题（一题3分，共12题）

1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A.3cm,4cm,8cm              B.12cm,13cm,19cm

C.7cm,8cm,15cm             D.5cm,5cm,12cm

2.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）

3. 如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的∠ABC的度数为（　　）

4.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　）

A．10      B．11       C．12     D．以上都有可能

5.如图，CM是△ABC的中线，BC=8cm,若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm,则AC的长为（　　）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

6.如图，在△ABC中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点E，连接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD=α，则∠ACE的度数为（　　）

A．α   B．α-45°    C．45°-α   D．90°-α

7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.如图，点B，F，E，D共线，∠B=∠D，BE=DF，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是（　　）

9如图，已知△CBE≌△DAE，连接AB、∠ABE=65°，∠BAD=30°，则∠CBE的度数为（　　）

10. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，∠B=∠C．添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE的是（　　）

A．AB=DC B．∠A=∠D C．AF=DE D．∠AFB=∠DEC

11.如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm,BD=5cm,则CE的长度为（　　）

A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm

12.如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案，下列说法不正确的是（　　）

二、填空题（一题4分，共4题）

13已知a,b,c是△ABC的三边长，满足|a-7|+=0，c为奇数，则△ABC的周长为            .

14.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，∠BPC=125°时，则∠A=            ．

15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=20，则CD=          ．

16.如图，在△ABC中，O是三条角平分线的交点，过O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AB=6，AC=4，则△ADE的周长为           ．

三、解答题（共4题）

17.（10分）已知：如图，AC∥DF，点B为线段AC上一点，连接BF交DC于点H，过点A作AE∥BF分别交DC、DF于点G、点E，DG=CH，求证：△DFH≌△CAG．

18.（10分）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC=10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC=48°，求∠AFB的度数

19.（12分）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．
（1）画出△ABC中边BC上的高AD；（4分）
（2）画出△ABC中边AC上的中线BE；（4分）

（3）请求出△ABE的面积 （4分）

20.（12分）已知：如图，△ABC≌△DEF，且B，E，C，F四点在一条直线上，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2．
                                                      ．                         

21.（12分）如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=38°，∠C=64°．

（1）求∠DAE的度数；（6分）
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，∠B=α，∠C=β（α＜β），请用α、β的代数式表示∠DFE．（6分）

22.（12分）如图，△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,直线MN 过点C,且AD⊥MN于点D，BE⊥

MN于点E,在MN绕点C旋转过程中，以上关系保持不变。

(1)当直线 MN绕点 C旋转到图 ①的位置时，求证：①△ADC≌△CEB：②DE =AD+BE.（6分）

(2)当直线 MN绕点 C旋转到图 ②的位置时，求证：DE=AD-BE（6分）