北师大版七年级数学下册专题五第六章概率初步核心素养教学课件

这是一份北师大版七年级数学下册专题五第六章概率初步核心素养教学课件，共10页。
专题五 核 心 素 养1. （推理能力、数据观念、应用意识、创新意识）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格：下列四个随机事件：甲：一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”；丙：抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的一面的点数是奇数；丁：一次抛掷两枚质地均匀的硬币，恰好出现一枚正面朝上，一枚反面朝上．请你运用所学的概率相关知识判断，符合这一结果的试验最有可能是哪一随机事件？并说明理由．2. （推理能力、数据观念、应用意识、创新意识）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2 m和3 m的同心圆，如图D6－5－1①，蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷石子，落在阴影内，则小红胜；落在小圈内，则小明胜．（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否按用频率估计概率的方法，来估算不规则图形的面积呢？”他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，如图D6－5－1②. 为了知道它的面积，小明在封闭图形内画了一个半径为1 m的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：你能否帮小明求出封闭图形ABC的面积？ 解：（1）这个游戏不公平．理由如下：小圆面积S小＝π×22＝4π(m2)，圆环的面积S环＝π×32－π×22＝5π(m2).因为S环≠S小，所以这个游戏不公平．（2）由统计表，得m与n的比约为1 ∶2，即m ∶n＝1 ∶2，所以内圆的面积与封闭图形ABC的面积之比为1 ∶3.因为小圆的面积为π×12＝π(m2)，所以封闭图形ABC的面积约为3π m2．