七年级下册6 完全平方公式教学ppt课件

这是一份七年级下册6 完全平方公式教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了限时3分钟，图1－12－1，图1－12－2，图1－12－3，图1－12－4，m－n，m－n2，m＋n2－4mn等内容，欢迎下载使用。
1. 下列等式不成立的是( )A. （－x－y）2＝（x－y）2B. （－x－y）2＝（x＋y）2C. （－x＋y）2＝（x－y）2D. （x－y）2＝（y－x）2
2. 若x2－2mx＋16是完全平方式，则m的值是( )A． 2B． 2或－2C． 4或－4D． 8或－8
利用几何图形验证完全平方公式.如图1－12－1，该图形由一个边长为a的大正方形，一个边长为b的小正方形和两个长为a，宽为b的长方形组成，根据图形可得出的等式为___________________________.
（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
3. 有一张边长为a的正方形桌面，因实际需要，需将正方形的边长增加b，木工师傅设计了如图1－12－2所示的方案，该方案能验证的等式是( )A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B．a2－b2＝（a＋b）（a－b） C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．（a＋2b）（a－b）＝a2＋ab＋b2
【例1】利用完全平方公式计算：(1)632；
解：原式＝(60＋3)2＝602＋2×60×3＋32＝3 969.
解：原式＝(1 000－2)2＝1 0002－2×1 000×2＋22＝996 004.
（3）（2x－3y）（3x＋2y）－（2x－3y）2．
解：原式＝6x2＋4xy－9xy－6y2－（4x2－12xy＋9y2）＝2x2＋7xy－15y2.
思路点拨：直接利用平方差公式与完全平方公式化简求出答案.
解：原式＝(100－0.1)2＝1002－2×100×0.1＋0.12＝9 980.01.
(3)(3x＋2y)(3x－2y)＋(－3x－2y)2.
解：原式＝9x2－4y2＋9x2＋12xy＋4y2＝18x2＋12xy.
【例2】在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1－12－3①所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为x，宽为y的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图1－12－3②所示的一个大正方形.
【理解应用】(1)观察图1－12－3②，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】(2)利用(1)中的等式解决下列问题：①已知a2＋b2＝10，a＋b＝6，求ab的值；②已知(2 021－c)(c－2 019)＝1，求(2 021－c)2＋(c－2 019)2的值.
解：(1)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy.
5. 如图1－12－4①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图1－12－4②的方式拼成一个正方形.
(1)按要求填空：①你认为图1－12－4②中的阴影部分的正方形的边长等于________；②请用两种不同的方法表示图1－12－4②中阴影部分的面积：方法一：__________；方法二：___________________；