教科版 (2019)选择性必修 第一册3 波的图像课后复习题

第三章　分层作业17　波的图像

A级  必备知识基础练

1.(多选)关于波的图像,下列说法正确的是(　　)

A.波的图像反映的是某一质点振动时各时刻相对平衡位置的位移

B.若已知某一质点在某时刻的振动方向,则可以由波的图像判断出波的传播方向

C.从波的图像中能读出波的周期

D.在不同时刻波的图像有可能完全相同

2.(多选)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,各质点振动的平衡位置都在x轴上,振幅为2 cm。在传播方向上有两质点M、N,在t=0时刻位移均为1 cm,其中M质点的速度沿y轴负方向,N质点的速度沿y轴正方向,下列说法正确的是(　　)

A.t=0时刻,M、N两质点的加速度相同

B.M、N两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍

C.当M质点的速度最大时,N质点的速度为零

D.当N质点的位移为2 cm时,M质点的位移为-1 cm

3.图甲中B超成像的基本原理就是通过探头向人体发送超声波信号,遇到人体组织会产生不同程度的反射,接收后经计算机的处理,形成B超图像。图乙为沿x轴正方向发送的超声波图像,已知超声波的频率约为1.25×105 Hz,下列说法不正确的是(　　)

A.此超声波在人体内传播速度约为1 500 m/s

B.图乙中质点A此时沿y轴正方向运动

C.图乙中质点A、B此时的速度不同

D.图乙中质点B从图示时刻开始经过2×10-6 s通过的路程为4 mm

4.(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图所示,已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示,则下列说法正确的是(　　)

A.波向左传播  B.波向右传播

C.质点B向上振动 D.质点C向下振动

5.(多选)一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形如图所示。由图像可知(　　)

A.质点B此时位移为零

B.质点B此时向-y方向运动

C.质点D的振幅是2 cm

D.质点A再经过通过的路程是4 cm,偏离平衡位置的位移是4 cm

6.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是(　　)

A.波速为0.40 m/s

B.波长为0.08 m

C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷

D.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m

7.一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻,波刚好传到E点,波形如图甲所示,若从该时刻开始计时,已知质点P振动周期为0.5 s。

甲

乙

(1)判断此时刻质点P的振动方向和加速度方向。

(2)经过多长时间x=11 m处的质点Q第二次到达波峰?

(3)若取质点Q开始振动时为计时起点,在图乙中画出质点Q的振动图像。(至少一个周期)

B级  关键能力提升练

8.(多选)如图所示,因波源S周期性振动产生向右传播的机械波,振幅呈现A、2A交替变化。t=0时刻恰好传到x=7d处,P、Q分别是x=3d和x=7d处的两个质点,下列说法正确的是(　　)

A.波源S的振动频率在不断地发生变化

B.机械波的传播速度始终保持不变

C.P、Q同处于平衡位置时,二者的速度方向一定相反

D.当机械波由t=0时刻刚好传到x=12d处时,P、Q经过的路程相等

9.一列简谐横波沿x轴正方向传播,如图所示,实线为t=0时刻的波形图,该时刻振动恰好传到横坐标为60 m的P点,M、N为波传播方向上的两质点,N质点的横坐标为70 m;再过1.2 s振动恰好传到横坐标为90 m的Q点,虚线所示为t=0时刻后某时刻的波形,则下列说法正确的是(　　)

A.这列波的波速为50 m/s

B.振动恰好传到Q点时,N质点位于平衡位置且沿y轴正方向运动

C.t=2 s时,M质点在y=-5 cm位置,且沿y轴负方向运动

D.虚线所示波形可能是t=6 s时刻的波形

10.如图甲所示,海洋生态自动监测浮标,可用于监测水质和气象等参数。一列水波(视为简谐横波)沿海面传播,在波的传播方向上相距12 m的两处分别有两浮标A、B,两浮标随波上下运动,其中浮标A的振动图像如图乙所示。当浮标A运动到波峰时,浮标B恰好运动到波谷。

(1)求此时刻浮标A的位移。

(2)若此时浮标A、B之间只有一个波峰,求这列水波的波长和传播速度大小。

11.某同学探究一弹性绳波的产生和传播,经过处理得到如图所示一列沿x轴正方向传播的简谐横波,已知波的周期是0.4 s。

(1)求波的传播速度。

(2)经过1 s,求波传播的距离。

(3)在图中画出0.5 s后的波形图。

答案：

1.BD　解析 波的图像反映的是某一时刻在介质中各质点相对平衡位置的位移,A错误;采用质点带动法,可由波的图像和质点振动方向判断出波的传播方向,B正确;由振动图像可读出波的周期,由波的图像不能读出波的周期,C错误;根据波的图像的重复性可知,相隔时间为周期整数倍的两个时刻波形相同,D正确。

2.AD　解析 由简谐运动可知加速度为a=-y可知,t=0时刻,M、N两质点的加速度相同,A正确;M、N两质点平衡位置间的距离不是半个波长的奇数倍,B错误;当M质点回到平衡位置速度最大时,此时N质点不在波峰位置,速度不为零,C错误;由平移法可知,N质点的位移为2cm时,波向右传播了2cm,则此时M质点的位移为-1cm,D正确。

3.D　解析 根据图乙可得,图像的波长为12mm,由v=λf=1.25×105×1.2×10-2m/s=1500m/s,A正确;超声波沿x轴正方向传播,质点A此时沿y轴正方向运动,B正确;质点A、B此时的运动方向相反,故此时速度不同,C正确;质点B振动的频率为T=s=8×10-6s,质点B从图示时刻开始经过2×10-6s,即运动了四分之一个周期,因质点B在图示时刻不在平衡点或波峰波谷的位置,故四分之一个周期的运动路程小于一个振幅(4mm),D错误。本题选择不正确的,故选D。

4.AC　解析 用“上下坡”法判断,若波向右传播,则A质点处于下坡,应向上振动,由此可知波向左传播。同理可判断C向上振动,B向上振动。故选A、C。

5.AC　解析 由波形知,质点B在平衡位置,所以此刻其位移为0,选项A正确;根据“同侧法”可知质点B此时向+y方向运动,选项B错误;简谐横波传播过程中,介质中的各质点振幅相同,所以质点D的振幅是2cm,选项C正确;再过,质点A将运动到负向最大位移处,它通过的路程是4cm,偏离平衡位置的位移为-2cm,故选项D错误。

6.ACD　解析 根据波形图可知,波长λ=16cm=0.16m,选项B错误;根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T>0.20s可知,该波的周期T=0.40s,波速v==0.40m/s,选项A正确;简谐横波沿x轴正方向传播,x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向振动,在t=0.70s时,x=0.08m的质点振动了1T,故此时位于波谷,选项C正确;若此波传入另一介质中,周期T不变,其波速变为v'=0.80m/s,由λ'=v'T可得它在该介质中的波长为λ'=0.80×0.4m=0.32m,选项D正确。

7.答案 (1)沿y轴正方向　沿y轴正方向　(2)1.875 s　(3)见解析

解析 (1)波沿x轴正方向传播,根据“同侧法”可知,质点P沿y轴正方向振动,根据简谐运动可知质点P加速度沿y轴正方向。

(2)由图甲可知波长λ=4m,周期T=0.5s,则波速v==8m/s,振动传播到Q点的时间为t1=s=1s,质点Q第二次到达波峰经历了1个周期为0.875s,经过的总时间为t=1s+0.875s=1.875s。

(3)质点Q起振方向向下,振动图像如图所示。

8.ABD　解析 机械波在同一介质中传播,则波速不变,因波长不断变化,则周期和频率不断变化,选项A、B正确;因振幅为2A的波的波长等于振幅为A的波长的2倍,则振幅为2A的波的周期等于振幅为A的周期的2倍,则当P由图示位置经过回到平衡位置向下振动时,Q振动半个周期回到平衡位置,Q的振动方向向下,则P、Q同处于平衡位置时,二者的速度方向一定相同,选项C错误;当机械波向右传过5d后,P经过的路程为s1=4A+3×2A=10A,Q经过的路程为s2=4×2A+2A=10A,P和Q经过的路程相等,故D正确。

9.D　解析 由题知,t=0时刻振动恰好传到横坐标为60m的P点,再过1.2s振动恰好传到横坐标为90m的Q点,根据v=,解得v=25m/s,A错误;根据波长与波速的关系可知T=,由图可知λ=40m,得T=1.6s,振动恰好传到Q点用时1.2s,又由于N质点距P点10m,则振动从P点恰好传到Q点时,N振动了0.8s,即,根据“上坡下、下坡上”可知该波的起振方向向上,则N质点位于平衡位置且沿y轴负方向运动,B错误;由题图可知,在t=0时刻M质点的位移为y=5cm,则质点M的振动方程为y=10sin(cm),则t=2s时M质点在y=8.7cm位置,且沿y轴负方向运动,C错误;波沿x轴正方向传播,虚线可以是t'=T(n=1,2,3,…)时刻的波形,n=3时,t'=6s,D正确。

10.答案 (1)0.8 m　(2)8 m　2 m/s

解析 (1)由图乙可知当浮标A运动到波峰时,浮标A的位移为y=80cm=0.8m。

(2)当浮标A运动到波峰时,浮标B恰好运动到波谷,且此时浮标A、B之间只有一个波峰,所以浮标A、B间的距离是1.5λ,即1.5λ=12m

解得这列水波的波长为λ=8m

由图乙可知周期为T=4s

这列水波的传播速度为v=m/s=2m/s。

11.答案 (1)5 m/s　(2)5 m　(3)见解析

解析 (1)由图可知,该波波长λ=2m,则波速为v=m/s=5m/s。

(2)经过1s,波传播的距离为x=vt=5m。

(3)经0.5s后,该波传播了1个周期,由于该波沿x轴正方向传播,根据波的平移可知0.5s后的波形为题中波形向右平移周期,如图所示。