高中物理教科版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动1 简谐运动及其图像课后测评

第二章　分层作业10　简谐运动及其图像

A级  必备知识基础练

1.下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是(　　)

A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处

B.周期和频率的乘积是一个常数

C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小

D.做简谐运动的物体,其频率与振幅成正比

2.(多选)对于做简谐运动的弹簧振子,下列说法正确的是(　　)

A.振子通过平衡位置时,速度最大

B.振子在最大位移处时,速度最大

C.振子连续两次通过同一位置时,位移相同

D.振子连续两次通过同一位置时,速度相同

3.有两个简谐运动,其表达式分别是x1=4sin cm,x2=5sin cm,下列说法正确的是(　　)

A.它们的振幅相同

B.它们的周期不相同

C.它们的相位差恒定

D.它们的振动步调一致

4.如图所示,O点为弹簧振子的平衡位置,当振子从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位移是(　　)

A.大小为O、C间距离,方向向左

B.大小为O、C间距离,方向向右

C.大小为A、C间距离,方向向左

D.大小为A、C间距离,方向向右

5.如图所示,在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O,把振子拉到A点,lOA=1 cm,释放振子,经过0.2 s振子第1次到达O点,如果把振子拉到B点,lOB=2 cm,则释放振子后,振子第1次到达O点所需的时间为(　　)

A.0.2 s B.0.4 s 

C.0.1 s D.0.3 s

6.如图所示,弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,A、B间距离是20 cm,小球经过A点时开始计时,经过2 s首次到达B点,则(　　)

A.从O→B→O小球做了一次全振动

B.振动周期为2 s,振幅是10 cm

C.从B开始经过6 s,小球通过的路程是60 cm

D.从O开始经过3 s,小球处在平衡位置

7.(多选)如图为某弹簧振子运动的x-t图像。下列说法正确的是(　　)

A.t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动

B.t2时刻振子的位移最大

C.t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动

D.该图像是从振子在平衡位置时开始计时画出的

B级  关键能力提升练

8.图甲是演示简谐运动图像的装置,当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线OO1代表时间轴。图乙是两个漏斗中的沙在各自板上形成的曲线。若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系为(　　)

A.T2=T1 B.T2=2T1

C.T2=4T1 D.T2=T1

9.弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放,4 s内完成5次全振动。

(1)这个弹簧振子的振幅为　　　　 cm,振动周期为　　　　 s,频率为　　　　 Hz。 

(2)4 s末振子的位移大小为多少?4 s内振子运动的路程为多少?

(3)若其他条件不变,只是使振子改为在距离平衡位置2.5 cm处由静止释放,该振子的周期为多少?

10.一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图所示。

(1)该简谐运动的周期和振幅分别是多少?

(2)写出该简谐运动的表达式。

(3)求t=0.25×10-2 s时振子的位移。

11.某质点做简谐运动的图像如图所示。

(1)该振动的振幅是多少?0~4 s内质点通过的路程是多少?t=6 s时质点的位移是多少?

(2)该质点的振动方程可以写作x=4cos (ωt+φ0) cm,其中的ω和φ0各是多少?

答案：

1.B　解析 振幅是标量,故A错误;周期与频率互为倒数,即T·f=1,故B正确;简谐运动的周期与振幅没有关系,周期的长短由系统本身决定,故C、D错误。

2.AC　解析 振子经过平衡位置时速度最大,A正确;振子在最大位移处时速度最小,B错误;同一位置相对于平衡位置的位移相同,C正确;速度是矢量,振子连续两次通过同一位置时速度大小相等,方向相反,即速度不同,D错误。

3.C　解析 由题可知A1=4cm,A2=5cm,故A错误;根据简谐运动的表达式可知ω1=ω2=100πrad/s,T1==T2=s,故B错误;相位差为Δφ=,故C正确;由于相位差为Δφ=≠0,所以振动步调不一致,故D错误。

4.B　解析 振子离开平衡位置的位移,以O点为起点,C点为终点,位移大小为O、C间距离,方向向右。

5.A　解析 简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关,与振幅无关,两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的,时间相等。

6.C　解析 小球从O→B→O只完成半个全振动,A错误;从A→B是半个全振动,用时2s,所以振动周期是4s,B错误;因为t=6s=T,所以小球经过的路程为4A+2A=6A=60cm,C正确;从O开始经过3s,小球处在最大位移处(A或B),D错误。

7.BC　解析 从题图可以看出,t=0时刻,振子在正的最大位移处,因此该图像是从振子在正的最大位移处时开始计时画出的,选项D错误;t1时刻以后振子的位移为负,因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动,选项A错误;t2时刻振子在负的最大位移处,选项B正确;t3时刻以后振子的位移为正,所以t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动,选项C正确。

8.D　解析 由题图乙可知,两个薄木板被匀速拉出的距离相同,且板N1用时T1,板N2用时2T2,则v1T1=v2·2T2,由v2=2v1得T1=4T2,即T2=T1,故选D。

9.答案 (1)5　0.8　1.25　(2)5 cm　100 cm　(3)0.8 s

解析 (1)A=5cm,T=s=0.8s,f==1.25Hz。

(2)4s末弹簧振子完成5次全振动,回到初始位置,位移大小x=5cm;4s内振子运动的路程为s=5×4A=100cm。

(3)弹簧振子的周期与振幅无关,故仍有T=0.8s。

10.答案 (1)2×10-2 s　2 cm

(2)x=2sin cm或x=2sin cm

(3)- cm

解析 (1)由题图知,该简谐运动的周期为T=2×10-2s,振幅为A=2cm。

(2)ω==100πrad/s

由题图知,初相位φ=或-

所以该简谐运动的表达式为x=2sincm

或x=2sincm。

(3)当t=0.25×10-2s时,

位移为x=2sincm=-cm。

11.答案 (1)4 cm　8 cm　-4 cm　(2) rad/s　-

解析 (1)由题图知,该振动的振幅是A=4cm

周期是T=8s

0~4s内即半个周期内质点通过的路程是s=2A=8cm

t=6s时质点的位移是-4cm。

(2)ω=rad/s

当t=2s时,x=4cos(ωt+φ0)cm=4cos(×2+φ0)cm=4cm

解得φ0=-。