教科版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动及其图像教案配套课件ppt

这是一份教科版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动及其图像教案配套课件ppt，共50页。PPT课件主要包含了目录索引等内容，欢迎下载使用。

1.知道简谐运动是机械振动的一种形式,知道简谐运动的概念。(物理观念)2.理解弹簧振子的位移—时间图像的物理意义。(物理观念)3.知道振幅、周期和频率的概念,了解初相位和相位差的概念,理解相位的物理意义。(物理观念)4.掌握简谐运动的表达式中各量的物理意义,能依据简谐运动的表达式解决相关问题。(科学思维)
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
一、机械振动物体(或物体的某一部分)在某一位置　　　　所做的往复运动,叫作机械振动,通常简称为振动,这个位置称为平衡位置。 不振动时受力平衡的位置二、简谐运动1.弹簧振子 理想化模型将弹簧上端固定,下端连接一个小球,小球可在竖直方向上运动。弹簧的质量忽略不计,若不计空气阻力,这样的系统称为　　　　　　　　,其中小球称为振子。  
2.振动图像建立坐标系,横轴代表　　　　　　,纵轴代表小球　　　　　　　　　的位移x,它就是小球在平衡位置附近往复运动时的位移—时间图像,称为弹簧振子的振动图像。起点为平衡位置 图像上某点切线斜率代表质点速度3.简谐运动如果质点的位移与时间的关系严格遵从　　　　　　　　的规律,即它的振动图像是一条　　　　　　,这样的运动叫作简谐运动。做简谐运动的振子称为　　　　　　。 
三、描述简谐运动的物理量1.振幅(1)定义:振子离开平衡位置的　　　　　　　　,用A表示,单位为米(m)等。(2)物理意义:振幅是表示振动强弱的物理量。
3.相位表示振动步调的物理量。相位是描述做周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。
四、简谐运动的表达式 位移和时间的函数关系简谐运动的表达式为x=Asin (ωt+φ0)=Asin =Asin (2πft+φ0)。A表示振动的　　　,T和f分别表示物体振动的周期和频率。2πft+φ0是简谐运动的相位,φ0表示t=0时的相位,叫作初相位,简称　　　　。相位差即相位之差。
情境链接预习了教材后,有的同学知道弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线,于是认为振子的运动轨迹也应是正弦曲线。结合弹簧振子想一下,这种说法对吗?为什么?
提示 不对,因为振动图像不是运动轨迹。例如,水平方向的弹簧振子振动时,振子的运动轨迹是一段线段。
教材拓展阅读教材P42“发展空间”的内容,回答描绘简谐运动的图像都有哪些方法?
提示 方法1——频闪照相描迹法;方法2——用沙摆演示法;方法3——用传感器和计算机描绘简谐运动的图像。
易错辨析(1)简谐运动就是弹簧振子的运动。(　　)(2)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(　　)(3)简谐运动的表达式x=Asin (ωt+φ0)中的x一定是相对初始位置的位移。(　　)(4)简谐运动的表达式x=Asin (ωt+φ0)中的(ωt+φ0),每增加π,即完成了一次全振动。(　　)
探究点一　对弹簧振子与简谐运动位移的理解
导学探究如图所示,把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定在天花板上,小球和弹簧组成的系统称作弹簧振子。将振子从B点由静止释放,仔细观察它们的运动特点。弹簧振子的位移起点是哪个点?如何表示其位移?
提示 位移的起点在平衡位置O;振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。
知识归纳1.简谐运动的位移(1)振动位移与运动物体在某一时间内的位移的区别:振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示,方向为从平衡位置指向振子所在位置,大小为平衡位置到该位置的距离;而运动物体在某一时间内的位移是相对于这段时间内初始位置的位移,其方向由初始位置指向末位置,其大小等于初、末位置间的距离。(2)位移的表示方法:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
2.简谐运动的运动特点(1)与一般的机械运动相比,机械振动的突出特点在于机械振动是一种往复运动,且具有一定的周期性。(2)与一般的机械振动相比,简谐运动的突出特点在于简谐运动的振动位移随时间按正弦规律变化,即简谐运动的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线。
特别提示　(1)弹簧振子有多种表现形式,对于不同的弹簧振子,在平衡位置处,弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子),但运动方向上的合外力一定为零,速度也一定最大。(2)弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时,振子的位移大小相等,方向相反;振子的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反。(3)振子的位移是指相对平衡位置的位移,即由平衡位置指向振子所在的位置。振子向平衡位置运动,速度逐渐增大;振子远离平衡位置运动,速度逐渐减小。
应用体验【例1】 如图所示,弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统。用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来。关于小球的平衡位置和小球的位移,下列说法正确的是(　　)A.小球的平衡位置在小球运动的最低点B.小球的平衡位置在弹簧处于原长时的位置C.释放小球时,小球位移为零D.小球的平衡位置在小球原来静止时的位置
解析 平衡位置是振动系统不振动时,小球(振子)处于平衡状态时所处的位置,可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等,即小球原来静止的位置,A、B错误,D正确;当小球处于平衡位置时,位移为零,释放小球时,小球位移最大,C错误。
方法技巧　不管从哪个地方开始振动,振子位移为零的位置都是平衡位置。
对点演练1(多选)轻质弹簧的下端悬挂一个钢球,上端固定,它们组成了一个振动系统,称为竖直弹簧振子,如图甲所示。用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动。图乙所示的照片是通过频闪照相得到的,频闪仪每隔0.05 s闪光一次,闪光的瞬间振子被照亮,从而得到闪光时小球的位置,相邻两个位置之间的时间相隔为0.05 s。拍摄时底片从左往右匀速运动,因此在底片上留下了小球的一系列的像,下列说法正确的是(　　)A.钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置B.释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置C.忽略空气阻力,以地面为参考系可以将钢球的运动看作简谐运动D.在释放钢球的初始位置,振子的位移为零
解析 钢球的平衡位置是弹力和重力相平衡的位置,也就是钢球静止时所处的位置,选项A正确,B错误;忽略空气阻力,以地面为参考系,可以将钢球在竖直方向上的运动看作是简谐运动,选项C正确;振子的位移是指相对平衡位置的位移,在释放钢球的初始位置,振子的位移最大,选项D错误。
探究点二　对简谐运动图像的理解
导学探究如图是应用频闪照相法拍摄得到的小球的一系列的像。如何证明弹簧振子运动的x-t图像是正弦曲线?
提示 假定是正弦曲线,可用刻度尺测量它的振幅和周期,写出对应的表达式,然后在曲线中选小球的若干个位置,用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标,代入所写出的正弦函数表达式中进行检验,看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
知识归纳1.对简谐运动图像(x-t图像)的认识(1)图像形状:正(余)弦曲线。(2)物理意义:表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移,是位移随时间的变化规律。
2.获取信息(1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示,质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。(2)任意时刻质点的振动方向。看下一时刻质点的位置,如图乙中质点在a位置时,下一时刻离平衡位置更远,故此刻质点向x轴正方向振动。
(3)简谐运动中速度和位移的变化。看下一时刻质点的位置,判断是远离还是靠近平衡位置。若远离平衡位置,则速度越来越小,位移越来越大;若靠近平衡位置,则速度越来越大,位移越来越小。如图乙中质点在b位置时,从正向位移处向着平衡位置运动,则速度为负且增大,位移正在减小;质点在c位置时,从负向位移处远离平衡位置运动,则速度为负且减小,位移正在增大。
应用体验【例2】 (多选)质点做简谐运动的图像如图所示,则下列说法正确的是(　 　)A.4 s时速度为0B.10 s时振子的位移为-5 cmC.前10 s内振子通过的路程为50 cmD.5 s时振子的速度方向为x轴正方向
解析 4 s时振子距离平衡位置最远,速度为0,选项A正确;10 s时振子的位移为-5 cm,选项B正确;简谐运动的周期为4 s,前10 s内振子通过的路程为s=2.5×4A=50 cm,选项C正确;5 s时振子从平衡位置向x轴负方向振动,即振子的速度方向为x轴负方向,选项D错误。
对点演练2(多选)用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像如图所示,下列有关该图像的说法正确的是( 　　)A.该图像的坐标原点建在弹簧振子的平衡位置B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
解析 从图像中能看出坐标原点在平衡位置,A正确;横轴是由底片匀速运动得到的位移,已经转化为时间轴,小球只沿x轴振动,B错误,C正确;因图像中相邻小球之间时间相同,故小球的疏密显示出相同时间内小球的位置变化快慢不同,D正确。
探究点三　描述简谐运动的物理量
导学探究如图所示为弹簧振子,O为它的平衡位置,将振子拉到A点由静止释放,观察振子的振动;然后将振子拉到B点由静止释放,再观察振子的振动。(1)两次振动有什么差别?用什么物理量来描述这种差别?(2)用秒表分别记录完成50次往复运动所用的时间,两种情况下所用的时间是否相等?每完成一次往复运动所用时间是否相等?这个时间有什么物理意义?
提示 (1)第二次振动的幅度比第一次振动的幅度大。用振幅来描述振动幅度的大小。(2)两种情况下所用的时间是相等的。每完成一次往复运动所用的时间是相等的。这个时间表示振动的快慢。
知识归纳1.对全振动的理解(1)全振动的定义:振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程,叫作一次全振动。(2)全振动的四个特征:①物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。②时间特征:历时一个周期。③路程特征:振幅的4倍。④相位特征:增加2π。
2.简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)振幅与位移:振动中的位移是矢量,振幅是标量。在数值上,振幅与振动物体的最大位移相等,但在同一简谐运动中振幅是确定的,而位移随时间做周期性的变化。(2)振幅与路程:振动中的路程是标量,是随时间不断增大的。(3)振幅与周期:在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关。特别提示　(1)先确定最大位移处(v=0)和平衡位置,才能确定振幅大小。(2)求某段时间Δt内的路程时,须先确定这段时间是周期的多少倍,若Δt=kT(k为整数),则s=4kA。
应用体验【例3】 图甲为一弹簧振子的振动图像。弹簧振子以E为平衡位置,在F、G两点之间做简谐运动,如图乙所示。规定向右的方向为正方向,试根据图像分析以下问题:
(1)该弹簧振子振动的周期是　　　　　;如图乙所示,振子振动的起始位置是　　　　,从起始位置开始,振子向　　　　(选填“右”或“左”)运动。 (2)在图乙中,找出图甲中的A、B、C、D各对应振动过程中的位置,即A对应　　　　,B对应　　　　,C对应　　　　,D对应　　　　。(填写图乙中的字母) (3)在t=2 s时,振子的速度的方向与t=0时速度的方向　　　　(选填“相同”或“相反”)。 (4)振子在前4 s内的位移等于　　　　,前4 s内的路程等于　　　　。 
答案 (1)4 s　E　右　(2)G　E　F　E　(3)相反 (4)0　12 cm解析 (1)由题图甲可知该弹簧振子振动的周期是4 s。在t=0时,振子在平衡位置,故起始位置为E;从t=0时刻开始,振子向正的最大位移处运动,即向右运动。(2)由x-t图像知,B点、D点对应平衡位置,即E点;A点对应正的最大位移,即G点;C点对应负的最大位移,即F点。(3)t=2 s时,x-t图线切线斜率为负,即速度方向为负方向;t=0时,振子向右运动,即速度方向为正方向,故两时刻速度方向相反。(4)4 s末振子回到平衡位置,故振子在前4 s内的位移为0,在前4 s内的路程为4×3 cm=12 cm。
对点演练3(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间变化的图像如图所示,则(　　 )A.弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同B.简谐运动的频率为 HzC.第4 s末,弹簧振子的位移大小为0D.第3 s末至第5 s末,弹簧振子的速度方向不变
解析 弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x的正、负分别表示弹簧被拉伸或压缩,所以弹簧在第1 s末与第5 s末时虽然位移大小相同,但方向不同,弹簧长度不同,故A错误;由图像可知,简谐运动的周期为8 s,则频率为 Hz,故B正确;第4 s末,弹簧振子的位移大小为0,故C正确;第3 s末至第5 s末,弹簧振子向同一方向运动,速度方向不变,故D正确。
探究点四　简谐运动表达式的理解及应用
提示 它们的振幅分别为3a和9a,比值为1∶3;频率分别为2b和4b。
知识归纳1.简谐运动的表达式:x=Asin (ωt+φ0)式中x表示振动质点相对平衡位置的位移,t表示振动的时间,A表示振动质点偏离平衡位置的最大距离,即振幅。2.简谐运动的两种描述方法(1)简谐运动图像即x-t图像是直观表示质点振动情况的一种手段,表示质点的位移x随时间t变化的规律。(2)x=Asin (ωt+φ0)是用函数表达式的形式反映质点的振动情况。(3)两者对同一个简谐运动的描述是一致的。我们要能够做到两个方面:一是根据振动方程作出振动图像;二是根据振动图像读出振幅、周期、初相,进而写出位移的函数表达式。
方法技巧　用简谐运动的表达式解答振动问题的方法(1)明确表达式中各物理量的意义,可直接读出振幅、圆频率和初相。
(3)解题时画出其振动图像,会使解答过程简捷、明了。
1.(描述振动的物理量)(多选)如图所示,一弹簧振子沿x轴做简谐运动,振子零时刻向右经过A点,2 s后第一次到达B点。已知振子经过A、B两点时的速度大小相等,2 s内经过的路程为0.4 m,则该弹簧振子(　　)A.周期为2 sB.周期为4 sC.振幅为0.2 mD.振幅为0.4 m
解析 根据简谐运动的对称性可知,振子经过A、B两点时的速度大小相等,则A、B两点关于平衡位置对称,故振子第一次到达B点时,振动经过了半个周期,则该弹簧振子的周期为T=2t=4 s;从A到B经过了半个周期的路程,则一个完整的周期路程为0.8 m,等于4个振幅,有4A=0.8 m,解得振幅为A=0.2 m。
2.(振动方程的理解)(2023广西钦州高二期末)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asin t,则质点(　　)A.第1 s末与第5 s末的位移相同B.第1 s末与第3 s末的位移相同C.第3 s内质点的加速度一直增大D.1~3 s内质点的路程等于A