新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州阜康市第四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

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阜康市2022-2023学年第一学期期末试卷

八年级数学

（卷面分值：120分；考试时间：100分）

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列运算中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，，∠A＝40°，∠D＝45°，求∠2的度数  （    ）

A．85° B．90° C．75° D．45°

4．如图，四个图形中，线段是的高的图是（　　）

A． B．

C． D．

5．已知一个三角形的两边长分别为1和2，则第三边的长可以是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．3.5

6．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（    ）

A．① B．② C．③ D．①和②

7．已知点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+2b＝（    ）

A．-4 B．-1 C．-2 D．4

8．如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（  ）

A．在边两条高的交点处

B．在边两条中线的交点处

C．在边两条垂直平分线的交点处

D．在两条角平分线的交点处

9．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（　　）

A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2

10．如图，在中，平分，，垂足为点．若的面积为，，则DE的长为（    ）．

A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．本工师傅做完房门后，为防止变形，会钉上两条斜拉的木条，这样做的依据是利用三角形具有________．

12．因式分解：_____．

13．等腰三角形的两条边长为2和5，则三角形的周长为________．

14．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含的三角板的一条直角边重合，则的度数为_____．

15．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为_____．

16．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的一动点，则PA+PB的最小值是 ___．

三、解答题（本大题共7小题，共56分）

17．（8分）计算：

(1)

(2)

18．（8分）解分式方程

(1)；

(2)．

19．（8分）先化简，再求值：，其中从、和中选一个合适的值．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，．

(1)求出的面积．

(2)关y轴的对称图形是．写出点的坐标

21．（8分）如图，点在同一条直线上，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

22．（6分）如图，在中，是的角平分线，是边上的高，若，，求的度数．

23．（10分）元旦前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元, 已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元, 则最少购进A品牌的服装多少套？

阜康市2022-2023学年第一学期期末试卷

八年级数学(答案)

1．A

2．D

3．A

4．D

5．B

6．C

7．B

8．C

9．C

10．C

11．稳定性

12．

13．12

14．75°

15．70

16．4

17．(1)

(2)

18．(1)

(2)

19．；当时，原式=

20．(1)

(2)图见解析，点的坐标分别为(

21．(1)略

(2)

22．

23．(1)A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；

(2)最少购进A品牌的服装17套