新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

乌鲁木齐市第八中学2022—2023学年第一学期初二年级期末考试

数学问卷

考试时间：100分钟 卷面分值：100分

（命题范围：初二年级上册（除分式方程及分式方程的应用））

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（    ）

A. 4   B． 5   C. 6   D.9

2. 下列运算中正确的是（    ）

A.  B  C.  D.

3. 若分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.且  D.

4. 计算的结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，于点D，已知∠ABC是钝角，则（    ）

A. 线段CD是△ABC的AC边上的高线    B. 线段CD是△ABC的AB边上的高线

C. 线段AD是△ABC的BC边上的高线    D. 线段AD是△ABC的AC边上的高线

6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（    ）

A. 四边形   B. 五边形   C. 六边形   D. 八边形

7. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则∠2为（    ）

A. 50°  B.  C. 20°  D.

8. 如图，BE，CF都是△ABC的角平分线，且，则∠A＝（    ）

A. 50°   B.  C.  D. 80°

9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，它的顶角为（    ）

A. 30°   B．60°  C. 120°   D. 60°或120°

10. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（    ）

A.    B.

C.     D.

11.如图所示，在△ABC中，，D是BC的中点，连接AD，，垂足为E，则AE的长为（    ）

A. 4   B. 6   C. 2   D．1

12.如图，△ABC中，∠ABC，∠EAC的平分线BP，AP交于点P，延长BA，BC，，，则下列结论中正确的个数（    ）

①CP平分∠ACF；②；③；④．

A.1个   B． 2个   C.3个   D.4个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.计算：        ．

14.因式分解：        ．

15.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007．将0.0000007用科学记数法表示为        ．

16.已知，则的值是        ．

17.如图，△ABC中，，AD平分∠CAB，交BC于点D，于点E，且，则△DEB的周长为        ．

18. 如图，Rt△ABC中，，BD平分∠ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么的最小值是        ．

三、计算题（本大题共4小题，共16.0分）

19.（1）计算：

（2）计算：

（3）先化简，再求值：，其中

（4）先化简，再求值：，其中．

四、解答题（本大题共4小题，共30.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.（本小题6.0分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，，求∠DAE与∠AEC的度数．

21.（本小题8.0分）如图，AC与BD相交于点E，，垂足分别是C、D．

（1）若，求BC的长；

（2）求证：．

22.（本小题8.0分） 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作△ABC关于直线MN对称的图形．

（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

（3）在MN上找一点P，使的值最小．

23.（本小题8.0分）已知△ABC为等边三角形，M是BC上的一点，N是CA上的一点，且，直线AM，BN相交于点Q．

（1）若M是BC的中点，N是AC的中点，如图①所示，求∠BQM的度数；

（2）若M不是BC的中点，N不是AC的中点，如图②所示，求∠BQM的度数．

乌鲁木齐市第八中学2022—2023学年第一学期初二年级期末考试

数学答案

选择题CDAAB CADDD CD

填空题：

13.－4  14.  15.  16.8  17.6  18.4.8

计算题

19.（1）

（2）

（3）解：原于．

当时，原．

（4），当时，原式．

20解：∵，

∴，

∵AE平分∠BAC，

∴，

∵AD是BC上的高，

∴，

∴，

∴，

在△AEC中，．

21.（1）解：∵，

∴，

在Rt△ADB和Rt△BCA中，

，

∴

∴，

∵，

∴．

（2）证明：∵，

，

在△ADE和△BCE中，

∴．

22.（1）分别作点A，B，C关于直线MN对称的点，连接，如图1所示．

（2）．

（3）作点A关于直线MN对称的点，连接交MN于点P，则的值最小，如图2所示．

23.解：（1）∵△ABC为等边三角形，且M是BC的中点，

∴．

∵△ABC为等边三角形，且N是AC的中点，

∴，BN平分∠ABC．

∴．

∴．

（2）∵△ABC为等边三角形，

∴．

∵

∴△．

∴，

∴．