福建省9市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编：平面向量--2024届高三数学一轮复习

福建省9市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编

平面向量

一、单项选择题

1、（福州市2023届高三5月质量检测）已知向量在单位向量上的投影向量为，则（    ）

A. -3 B. -1 C. 3 D. 5

2、（南平市2023届高三第三次质量检测）已知正方形ABCD的边长为1，点M满足，则（    ）

A.  B. 1 C.  D.

3、（宁德市2023届高三5月质量检测）在平面直角坐标系中，点为圆上的任一点，.若，则的最大值为（    ）

A.  B. 2 C.  D.

4、（莆田市2023届高三第四次教学质量检测）已知向量，，若，则（    ）

A. 0 B.

C. 1 D. 2

5、（泉州市2023届高三教学质量监测（三））已知平面向量、、满足，，，，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6、（厦门市2023届高三适应性练习）已知定点在边长为1的正方形外，且，对正方形上任意点，都有的面积，则的最大值为（    ）

A.  B.  C. 1 D.

7、（漳州市2023届高三第四次教学质量检测）已知的外接圆的圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（    ）

A.  B.  C.  D.

8、（漳州市2023届高三第一次教学质量检测）已知，，均为单位向量，且满足，则（    ）

A.  B.  C.  D.

9、（三明市2023届高三三模）向量，满足＝（2，1），与+垂直，则在上的投影向量为（   ）

 A、（－2，－1）   B、（2，1）   C、（－2，－）    D、（2，）

10、（龙岩市2023届高三3月质量检测）已知向量＝（－3，0），＝（2，1）、＝（，－1），

的投影向量为（   ）

11、（厦门市2023届高三第四次教学质量检测）平面上的三个力作用于同一点，且处于平衡状态，已知，

A.    B. 1    C.    D. 2

二、多项选择题

1、（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平2023届高三第一次质量检测）平面向量满足，对任意的实数t，恒成立，则（    ）

A. 与的夹角为 

B. 为定值

C. 的最小值为 

D. 在上的投影向量为

三、填空题

1、（龙岩市2023届高三5月质量检测）已知向量，若，则___________

2、（泉州市2023届高三第一次质量检测）设为单位向量，且，则________.

3、（莆田市2023届高三第二次教学质量检测）已知向量为单位向量，夹角为，

则｜｜＝　　　　　

四、解答题

1、（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平2023届高三第一次质量检测）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求；

（2）已知，求的面积．

参考答案

一、选择题

1、A    2、C   3、C   4、C   5、C    6、C

7、B    8、C   9、A   10、C   11、C

二、多项选择题

1、AD 

三、填空题

1、－1   2、   3、 

四、解答题

1、解：（1）已知，

代入余弦定理，，

化简得：，所以．

（2）由正弦定理知即，

又，故

，

即，得，

故（舍），

此时，，，

则的面积.

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、