2022-2023学年江西省九江市修水县七年级（上）第一次段考数学试卷（含解析）

2022-2023学年江西省九江市修水县七年级第一学期第一次段考数学试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内）

1．|﹣8|的相反数是（　　）

A．8 B．﹣8 C． D．

2．下列四个数中，最小数的是（　　）

A．0 B．﹣1 C． D．2

3．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（　　）

A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥

4．下列说法中正确的是（　　）

A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 

B．﹣1是最大的负整数 

C．任何有理数的绝对值都大于0 

D．0是最小的有理数

5．如图，点A，B，C表示的数分别记为a，b，c，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么a的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．6

6．如图，这个几何体是由5个相同的小立方块搭成的，若移走一个小立方块，从左面看到几何体的形状发生了改变，则移走的小立方块是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．计算：1﹣2＝　   　．

8．如图，这是一个礼品盒，这个礼品盒有 　     　条棱．

9．某天最高气温为6℃，最低气温为﹣3℃．这天的温差是　   　℃．

10．用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为　   　边形．

11．一个长方形的长和宽分别为4，3，现在绕这个长方形的一边所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积最大的是 　      　（结果保留π）．

12．若|a+3|＝a+3，且a为数轴原点左侧的整数，则a的值为 　           　．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）计算：20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣|﹣13|．

（2）下面是两位同学在学习有理数运算后的一段对话．

请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据．

解：5﹣8

＝5+（﹣8）（依据：　                  　）

＝﹣（ 　   　﹣5）

＝　     　．

14．如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为3个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b，求a+b的值．

15．将一根底面半径是5厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），其表面积增加了多少平方厘米？（π取3.14）

16．在数轴上表示下列各数：，﹣3.5，﹣1.6，﹣，﹣4，2.5．并用“＜”把这些数连接起来．

17．如图，这是由8个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（1）如图，下面两个图分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．

3.5，﹣25%，0，，﹣5，3，﹣2，．

（2）在（1）图中两个圈的重叠部分表示 　     　数的集合．

（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．

19．有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．

​

（1）图2给出的四种纸样A、B、C、D，正确的有 　      　．

（2）求包装盒的表面积（侧面积与两个底面积的和）．

20．请根据图示的对话解答下列问题．

（1）分别求出a和b的值．

（2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求m﹣n的值．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．南昌到赣州有一列高铁从起点南昌西站经过丰城东，峡江，吉安西，兴国西站到达终点赣州西站，一路上下乘客人数如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）

（1）问到赣州西站下车的有多少人？

（2）问高铁行驶在哪两站之间车上的乘客最多？

22．【问题情境】

小圣所在的综合实践小组准备制作―些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．

【操作探究】

（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？　      　（填序号）．

（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．

①请计算出这个几何体的体积；

②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加 　   　个正方体纸盒．

参考答案

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内）

1．|﹣8|的相反数是（　　）

A．8 B．﹣8 C． D．

【分析】先根据绝对值的意义化简|﹣8|，再由相反数的意义求出结果．

解：∵|﹣8|＝8，8的相反数是﹣8，

∴|﹣8|的相反数是﹣8．

故选：B．

【点评】本题考查了绝对值、相反数的意义．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．下列四个数中，最小数的是（　　）

A．0 B．﹣1 C． D．2

【分析】根据有理数的相关概念直接作答．

解：易得，

故选：B．

【点评】本题考查有理数大小比较，能够准确进行有理数大小的比较是解答本题的关键．

3．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（　　）

A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥

【分析】根据图形直接得到答案．

解：如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于圆锥．

故选：D．

【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．

4．下列说法中正确的是（　　）

A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 

B．﹣1是最大的负整数 

C．任何有理数的绝对值都大于0 

D．0是最小的有理数

【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D．

解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或﹣2，故A错误；

B、﹣1是最大的负整数，故B正确；

C、0的绝对值等于零，故C错误；

D、没有最小的有理数，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数．

5．如图，点A，B，C表示的数分别记为a，b，c，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么a的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．6

【分析】根据B、C表示的数的绝对值相等，可得原点的位置，根据原点的位置，可得A点表示的数．

解：如图：

由点B，C表示的数的绝对值相等，得原点O的位置，

∴A点表示的数是﹣4，

故选：B．

【点评】本题考查了数轴，利用绝对值相等的点关原点对称得出原点的位置是解题关键．

6．如图，这个几何体是由5个相同的小立方块搭成的，若移走一个小立方块，从左面看到几何体的形状发生了改变，则移走的小立方块是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

【分析】根据从左面看到的图形是左视图解答即可．

解：这个几何体是由5个相同的小立方块搭成的，若移走一个小立方块，从左面看到几何体的形状发生了改变，则移走的小立方块是③．

故选：C．

【点评】此题考查的是简单组合体的三视图，掌握其相关概念是解决此题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．计算：1﹣2＝　1　．

【分析】根据负整数指数幂的概念和运算法则求解即可．

解：1﹣2＝

＝1．

故答案为：1．

【点评】本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握负整数指数幂的概念和运算法则．

8．如图，这是一个礼品盒，这个礼品盒有 　12　条棱．

【分析】根据礼品盒是四棱柱，即可求出棱数．

解：礼品盒是四棱柱，有12条棱．

故答案为：12．

【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．

9．某天最高气温为6℃，最低气温为﹣3℃．这天的温差是　9　℃．

【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

解：6﹣（﹣3）＝6+3＝9℃．

故答案为：9．

【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

10．用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为　五　边形．

【分析】方法：用平面去截几何体，平面与几何体几个面相加，就产生几条交线，就形成几边形，三棱柱只有五个面，最多截面与五个面相交，产生五条交线，形成五边形．

解：用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为五边形．

故答案为：五．

【点评】本题考查了截一个几何体的知识，解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形；经过截面相同，经过位置不同，得到的形状也不相同．注意：几何体的命名应用大写汉字，不能用阿拉伯数字．

11．一个长方形的长和宽分别为4，3，现在绕这个长方形的一边所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积最大的是 　48π　（结果保留π）．

【分析】根据圆柱体体积的计算方法，分别求出以不同的边为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积即可．

解：以边长为4的边为轴旋转一周可得到底面半径3，高为4的圆柱体，因此体积为π×32×4＝36π，

以边长为3的边为轴旋转一周可得到底面半径4，高为3的圆柱体，因此体积为π×42×3＝48π，

所以所形成的几何体的体积最大的是48π，

故答案为：48π．

【点评】本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”以及圆柱体体积的计算方法是正确解答的前提．

12．若|a+3|＝a+3，且a为数轴原点左侧的整数，则a的值为 　﹣3或﹣2或﹣1　．

【分析】根据题意可得a+3≥0，所以a≥﹣3，再根据a＜0，即可得出答案．

解：∵|a+3|＝a+3，

∴a+3≥0，

∴a≥﹣3，

∵a＜0，

∴a的值为﹣3或﹣2或﹣1．

故答案为：﹣3或﹣2或﹣1．

【点评】本题考查数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的意义是解题的关键．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）计算：20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣|﹣13|．

（2）下面是两位同学在学习有理数运算后的一段对话．

请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据．

解：5﹣8

＝5+（﹣8）（依据：　减去一个数等于加上这个数的相反数　）

＝﹣（ 　8　﹣5）

＝　﹣3　．

【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；

（2）利用有理数的减法法则进行计算，即可解答．

解：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣|﹣13|

＝6+18﹣13

＝24﹣13

＝11；

（2）5﹣8

＝5+（﹣8）（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）

＝﹣（8﹣5）

＝﹣3，

故答案为：减去一个数等于加上这个数的相反数；8；﹣3．

【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

14．如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为3个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b，求a+b的值．

【分析】根据题意求得a，b的值，代入进行计算即可．

解：由题意得，a＝﹣6，b＝﹣6+3＝﹣3，

∴a+b＝﹣6﹣3＝﹣9．

【点评】此题考查了运用数轴上的点表示有理数及有理数的运算能力，关键是能根据数轴表示确定有理数a，b的值．

15．将一根底面半径是5厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），其表面积增加了多少平方厘米？（π取3.14）

【分析】把圆柱截成3段后，表面积比原来增加了2×2＝4个圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以4，即可解决问题．

解：把圆柱截成3段后，表面积比原来增加了2×2＝4个圆柱的底面积，

3.14×52×4

＝3.14×100

＝314（平方厘米），

答：表面积增加了314平方厘米．

【点评】本题考查了圆柱的计算，抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了圆柱的4个底面积是解决此题的关键．

16．在数轴上表示下列各数：，﹣3.5，﹣1.6，﹣，﹣4，2.5．并用“＜”把这些数连接起来．

【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据有理数的大小比较法则比较大小即可．

解：如图所示：

﹣4＜﹣3.5＜﹣1.6＜﹣＜2.5．

【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

17．如图，这是由8个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

【分析】根据三视图的定义画出图形即可．

解：三视图如图所示：

【点评】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是掌握三视图的定义，属于中考常考题型．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（1）如图，下面两个图分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．

3.5，﹣25%，0，，﹣5，3，﹣2，．

（2）在（1）图中两个圈的重叠部分表示 　负分　数的集合．

（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．

【分析】（1）根据负数和分数的定义分类即可；

（2）两个圈重叠的部分表示负分数集合；

（3）最大的数为3.5，最小的数为﹣5，计算即可．

解：（1）根据题意可得：

（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；

故答案为：负分；

（3）∵在（1）的数据中，最大的数为3.5，最小的数为﹣5，∴3.5+（﹣5）＝﹣1.5．

【点评】本题考查有理数的运算和有理数的分类；熟练掌握有理数的分类，并能准确对有理数的加减法进行运算是解题的关键．

19．有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．

​

（1）图2给出的四种纸样A、B、C、D，正确的有 　A、C　．

（2）求包装盒的表面积（侧面积与两个底面积的和）．

【分析】（1）根据长方体的展开图特征判断即可；

（2）根据长方体的侧面积、底面积、表面积公式计算即可．

解：（1）图2给出的四种纸样A、B、C、D，正确的有A、C，

故答案为：A、C；

（2），

，

∴．

【点评】本题主要考查了长方体的展开图以及长方体的表面积的计算，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解题的关键．

20．请根据图示的对话解答下列问题．

（1）分别求出a和b的值．

（2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求m﹣n的值．

【分析】（1）根据相反数和绝对值的定义可得结果；

（2）根据绝对值的非负数性质解答即可．

解：（1）因为2的相反数是﹣2，所以a＝﹣2；

因为b＜a，且b的绝对值是﹣5，所以b＝﹣5；

（2）由题意得：

|m﹣（﹣2）|+|﹣5+n|＝0，

∴m+2＝0，﹣5+n＝0，

解得m＝﹣2，n＝5，

∴m﹣n＝﹣2﹣5＝﹣7．

【点评】本题考查了相反数的概念、非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．南昌到赣州有一列高铁从起点南昌西站经过丰城东，峡江，吉安西，兴国西站到达终点赣州西站，一路上下乘客人数如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）

（1）问到赣州西站下车的有多少人？

（2）问高铁行驶在哪两站之间车上的乘客最多？

【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；

（2）分别求得两站之间车上的乘客人数后进行判断即可．

解：（1）18+16﹣3+10﹣5+7﹣10+5﹣14＝24（人），

即到赣州西站下车的有24人；

（2）南昌西到丰城东车上的人数为18人；

丰城东到峡江车上的人数为18+16﹣3＝31（人）；

峡江到吉安西车上的人数为31+10﹣5＝36（人）；

吉安西到兴国西车上的人数为36+7﹣10＝33（人）；

兴国西到赣州西车上的人数为33+5﹣14＝24（人）；

综上，高铁行驶在峡江到吉安西两站之间车上的乘客最多．

【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．

22．【问题情境】

小圣所在的综合实践小组准备制作―些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．

【操作探究】

（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？　①③④　（填序号）．

（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．

①请计算出这个几何体的体积；

②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加 　3　个正方体纸盒．

【分析】（1）根据要求动手操作可得结论；

（2）①几何体有6个小正方体组成，由此可得结论；

②根据要求作出判断即可．

解：（1）①③④能围成无盖的正方体．

故答案为：①③④；

（2）①这个几何体的体积＝2×2×2×6＝48；

②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加3个正方体．

故答案为：3．

【点评】本题考查简单组合体，展开图折叠成几何体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．