2022-2023学年江西省九江市修水县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江西省九江市修水县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省九江市修水县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列计算中正确的是(    )
A. a3÷a=a3 B. a3⋅a2=a6 C. a3+a3=a6 D. (−a3)2=a6
2. 已知直线l1//l2，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1=85°，则∠2等于(    )
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°
3. 已知一个三角形的两边长分别为6cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是(    )
A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 9cm
4. 窗花是中国古老的民间艺术之一.美术老师布置同学们设计窗花，下列作品中为轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
5. 人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供.小南早餐后一段时间内的血糖浓度变化如图所示.下列描述中正确的是(    )

A. 10时血糖浓度最高
B. 从9时至10时血糖浓度呈下降状态
C. 从11时至12时血糖浓度呈上升状态
D. 这段时间内有3个时刻血糖浓度达到了7.0mmol/L
6. 下列说法中正确的是(    )
A. 在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同是必然事件
B. 某彩票的中奖概率是5%，买100张彩票一定有5张中奖
C. 成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件
D. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果——中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
7. 计算：(−12)−1−|−2|= ______ ．
8. 一个边长为2cm的正方形，若边长增加xcm，面积增加ycm，则y与x之间的函数关系式为______ ．
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=______．


10. 如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是______ ．


11. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为______．
12. 如图，△ABC和△BCD的边AC，BD相交于点O，∠ACB=∠DBC.添加一个条件，使得△ABC≌△DCB.这个条件可以是______ .(填写所有符合要求的条件序号)
①AB=DC；②∠ABC=∠DCB；③∠A=∠D；④AC=BD．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13. (本小题7.0分)
计算：(a+3b)(a−3b)+(2a−3b)2．
14. (本小题7.0分)
如图，已知∠1=∠2，∠3=40°，求∠4的度数．

15. (本小题7.0分)
在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，请在如图中画出三个与△ABC成轴对称的格点三角形．


16. (本小题9.0分)
如图，B、C、D、E在同一条直线上；AC//DF，BC=DE，AC=DF.求证：AB=EF．

17. (本小题9.0分)
化简求值：[(−2a3x2)(a−2x)−34a2x3]÷[−(ax)2]，其中a=12，x=−4．
18. (本小题9.0分)
在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量x的一组对应值．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
(1)如表反应了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．
(2)当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长______ ；不挂重物时弹簧长______ ；
(3)弹簧长度y所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：______ ；
(4)当弹簧长40cm时，求所挂物体的重量．
19. (本小题11.0分)
在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近______(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为______；
(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
(3)在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为35，需要往盒子里再放入多少个白球？


20. (本小题13.0分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：
(1)FC=AD；
(2)AB=BC+AD．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：A.a3÷a=a3−1=a2≠a3，故选项A计算错误；
B.a3⋅a2=a3+2=a5≠a6，故选项B计算错误；
C.a3+a3=2a3≠a6，故选项C计算错误；
D.(−a3)2=a3×2=a6，故选项D计算正确．
故选：D．
利用同底数幂的乘除法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐个计算，根据计算结果得结论．
本题主要考查了整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则、合并同类项法则及幂的乘方法则是解决本题的关键．

2.【答案】D 
【解析】解：∵∠A+∠3+∠4=180°，∠A=30°，∠3=∠1=85°，
∴∠4=65°．
∵直线l1//l2，
∴∠2=∠4=65°．
故选：D．
利用对顶角相等及三角形内角和定理，可求出∠4的度数，由直线l1//l2，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠2的度数．
本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．

3.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题考查三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．设第三边的长为l，再根据三角形的三边关系列不等式组进行解答即可．
【解答】
解：设第三边的长为l，则6−3