吉林省白城市通榆县第九中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

中学生阶段性学业水平测评卷

（七年级·第一次考试）

数学试题

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．的相反数是（ ）

A. B.2 C. D.2

2．若等式成立，则□内的运算符号为（ ）

A. B. C. D.

3．古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为＋5岁，那么李横今年25岁，记为（ ）

A.岁 B.+5岁 C.岁 D.+25岁

4.如图，四个有理数在数轴上分别对应点，，，，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）

A.点 B.点 C.点 D.点

5.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ）

A. B. C. D.

6.《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是：一尺长的木根，每天截去它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截去后木棍剩余的长度是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.的倒数是________.

8.计算：________.

9.若，则________.

10.如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输人的数值为，那么输出的数值是________.

11.有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快.根据表格提供的数据，可以判断出下面两种动物中，________跑得快.

12.《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共七十三万一千零一十七个字，横线上的数写作731017，把这个数改写成以“万”作单位的近似数是________万.

13.马赫是表示速度的量词，通常用于表示飞机、导弹、火箭的飞行速度，一马赫即一倍音速（音速），我国建造的全球最大口径自由活塞驱动高能脉冲风洞FD-21，速度高达15马赫，则FD-21的速度用科学记数法可以表示为________.

14.“井底之蛙”要爬出井来，它每小时向上爬，休息一小时又下滑，若井深，则它爬出井来需________h.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：.

16.计算：.

17.计算：.

18.计算：.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.将下列各数中的负数、整数和负分数分别填入对应的集合内：

，，，，.

负数集合：{…}；

整数集合：{…}；

负分数集合：{…}.

20.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来.

，，，，.

21.如果对于任何有理数，定义运算“”如下：，如，求的值.

22.已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.已知，，.若，求的值.

24.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，并完成下列问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2张卡片是________、________，乘积的最大值为________.

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

答：我抽取的2张卡片是________、________，商的最小值为________.

（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？

答：我抽取的2张卡片是________、________，组成一个最大的数为________.

（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.如何抽取？写出运算式子.（写出一种即可）

答：我抽取的4张卡片算24的式子为________________.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上.如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下（单位：千米）：，，，，，，.

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在出车点的哪侧，距离出车点多少千米？

（2）离开出车点最远时是________千米.

（3）若汽车的耗油量为0.15升/千米，油价为9.6元/升，这天下午送完所有乘客时，共需要支付多少油钱？

26.对于数轴上的两点，给出如下定义：，两点到原点的距离之差的绝对值称为，两点的友好距离，记为【POQ】.

例如：，两点表示的数如图①所示，则.

图① 图②

（1），两点表示的数如图②所示.

①，两点的友好距离为________；

②若为数轴上一点（不与点重合），且【AOB】，求点表示的数.

（2），为数轴上的两点（点在点左边），且，若，直接写出点表示的数.

参考答案及评分标准

数学

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.B2.B3.A4.D5.C6.C

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.8.29.10.1211.羚羊

12.7313.14.7

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.解：.

16.解：

17.解：原式.

18.解：

.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.解：负数集合：；

整数集合：；

负分数集合：.

20.解：，.

在数轴上表示出各数

它们的大小关系为：.

21.解：

.

22.解：由题意得，，，

，

当时，原式；

当时，原式.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.解：，，，

，，.

，

，，，

，

的值为.

24.解：（1）

（2）

（3）

（4）

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.解：（千米）.

答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在出车点东侧，距离出车点21千米.

（2）26

（3）

（千米），

（元）

答：共需要支付122.4元油钱.

26.解：（1）①2

②设，

.

又，

，

即，

或，

（舍）或，

点表示的数为2或.

（2）或.