山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级数学第一次月考试题

考试范围：第一、二章；考试时间：90分钟；分值：120分

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在朱自清的春中描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，说明了(    )

A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对

2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是(    )
 

A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想

3.如图所不的三棱柱的展开图不可能是(    )
 

A. B. C. D.

4.如图，下列说法正确的是(    )
 

A. 线段与线段是不同的两条线段 B. 射线与射线是同一条射线
C. 射线与射线是两条不同的射线 D. 直线与直线是同一条直线

5.如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是(    )
 

A. 两点之间，线段最短 B. 射线只有一个端点
C. 两直线相交只有一个交点 D. 两点确定一条直线

6.一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是(    )

A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克

7.在数轴上，若点表示为，则距离点个单位长度的点表示的数是(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

8.下列各对数中，互为相反数的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

9.、为非零有理数式子的值不可能的是(    )

A.  B.  C.  D.

10.点在线段上，给出下列四个条件，其中不能判定点是线段的中点的是(    )

A.  B.
C.  D.

11.如图，，是线段上的两点，若，，那么与的关系是(    )
 

A.  B.  C.  D. 不能确定

12.由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站枣阳随州南新安陆西孝感东汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路制作的车票有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

13.正方体的六个面上分别标有，，，，，六个数字，如图所示的是其三种不同的放置方式，与数字相对的面上的数字是          ．
 

14.把个棱长为的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为______ ．

15.两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，其根据的数学道理是______ ．

16.有下列各数：，，，，，，其中负分数有______个．

17.数轴上点表示的数为，点与点的距离为，则点表示的数为          ．

18.已知与互为相反数，与互为相反数，且，则______ ．

19.如图，已知，，为的中点，则线段的长为          ．

20.如图，点，在线段上，且，是线段的中点若，则的长为          ．
 

三、解答题（本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21.  本小题分请把下列各数填入相应的集合中：
，，，，，．
正有理数集合：______ ；
整数集合：______ ；
负分数集合：______ ．

 

22.（本小题分）计算：．


 

23.（本小题10分）若，求的值；
若，求的值．



24.（本小题分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下单位：千米：，，，，，，，，，．
养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
养护小组从出发到最后到达的地方所走的路程是多少千米？若每千米耗油升，则共耗油多少升？



25.（本小题10分）如图，，点，在线段上，且，点，分别是，的中点，求线段的长．







 

26.（本小题12分）如图，点在线段上，点、分别是、的中点．
若，，求线段的长；
若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？写出你的结论并说明理由；
若点在线段的延长线上，且满足，、分别为、的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形并写出你的结论不必说明理由．

参考答案

1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.  
8.   9.   10.   11.   12.   

13.  

14.  

15. 两点之间，线段最短 

16.  

17. 或 

18.  

19.  

20.  

21. 解：正有理数集合，
故答案为：，，；
整数集合，
故答案为：，，；
负分数集合
22. 原式 

 ． 

23. 解：，
、同号，
、同为正数时，，
、同为负数时，，
原式的值为：或；
，
、、、中有个或个是负数，
当有个负数时，

，
当有个是负数时，

，
原式的值为或． 

24. 解：
养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点千米．
千米
升
养护小组从出发到最后到达的地方所走的路程是千米，共耗油升． 

25. 解：，，
．
，分别是，的中点，所以
，，

 ．
故答案为。 

26. 解：点、分别是、的中点，
，
，
．
所以线段的长为．
的长度等于，
根据图形和题意可得：
 的长度等于，
根据图形和题意可得：