河南省信阳市浉河区浉河中学及湖东分校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)

河南省信阳市狮河区狮河中学及湖东分校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知，，，若的周长为偶数，则EF的长是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．3或4或5

2．给出下列条件：①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等．其中能判定两个三角形全等的是（    ）

A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④

3．根据下列条件，只能画出唯一的的是（    ）

A．， B．，，

C．，， D．，

4．如图，点A、D、C、F在同一直线上，、，要使，还需要添加一个条件是（    ）

A． B． C． D．

第4题图

5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，是一个任意角，在边OA，OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是的平分线．这种做法的道理是（    ）

第5题图

A．HL B．SSS C．SAS D．ASA

6．利用三角形全等所测距离叙述正确的是（    ）

A．绝对准确

B．误差很大，不可信

C．可能有误差，但误差不大，结果可信

D．如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离

7．根据下列条件，能判定的是（    ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，的周长等于的周长

8．如图所示，中，，点D在AB上，，交AC于点E．的周长为12，的周长为6，则BC的长为（    ）

第8题图

A．3 B．4 C．5 D．6

9．将一副直角三角尺如图所示放置，已知，则的度数是（    ）

第9题图

A．45° B．50° C．60° D．75°

10．如图所示，，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和全等，这样的点D（    ）

第10题图

A．不存在 B．有1个 C．有3个 D．有无数个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．已知，且，，，，则的最长边是______，最大角的度数是______°．

12．如图，在中，，AD平分，交BC于点D，，则点D到AB的距离为______．

第12题图

13．如图，若，且，．则______．

第13题图

14．如图，点C、F在BE上，，，请补充一个条件：______，使．

第14题图

15．如图所示，将纸片沿DE折叠．点A落在点处，已知，则的大小等于______．

第15题图

16．如图所示、有两个长度相同的滑梯（即）．左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方间的长度DF相等，则，理由是______．

第16题图

17．如图所示，，．点O为线段AC的中点．过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上．且．图中全等的三角形共有______对．

第17题图

18．如图所示三角形纸片ABC，厘米，厘米，厘米．沿BC过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则的周长为______厘米．

第18题图

三、解答题（共46分）

19．（6分）如图，C、D两地分别位于路段上A、B两地的正北处和正南处，现有两辆车分别从E、F两地同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C、D两地，休整一段时间后又同时以原来的速度行驶，最终同时到达A、B两地，那么CE与DF平行吗？为什么？

第19题图

20．（10分）如图，，，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：；

（2）求的度数．

第20题图

21．（8分）如图所示，在中，已知：，，．

（1）求和的度数：

（2）若DE平分，求的度数．

第21题图

22．（10分）如图，在中，AD是的平分线，于点H，．

（1）在线段AB上找一点P，使，连接DP．求证：；

（2）若的面积等于100，的面积等于80，求的面积．

第22题图

23．（12分）已知如图，于点E，于点D，BD、CE交于点O，且AO平分．

（1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由）．

（2）小明说：欲证，可先证明得到，再证明得到，然后利用等式的性质即可得到，请问他的说法正确吗？如果不正确、请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．

（3）要得到，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法．

第23题图